Решение квадратных неравенств технология БИС карта Алгоритм

Предмет алгебра Урок №

Дата проведения _________________ Класс 8

Тема урока: Тема урока: Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Цель урока: повторить алгоритмы построения параболы, правила решения квадратных уравнений; объяснить правило решения квадратных неравенств; формировать умение решать различные неравенства.

Задачи урока:

1.Образовательная: вырабатывать навыки решения квадратных неравенств.

2.Развивающая: развитие навыков устного счета, содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.

3.Воспитательная: воспитание ответственности, усидчивости, самостоятельности.

Формы обучения: практикум.

Методы обучения: фронтальный метод. 

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Технология: БиС, технологическая карта «Триада – Алгоритм»

Задача по технологии БиС: выполнение регламента по технологической карте

Планируемый результат: достижение 63% -ного качества знаний по данной теме

Оборудование: ИКТ, раздаточный материал

Ход урока

1

Орг.момент

Мотивация

Правила работы технологии БиС по карте «Алгоритм»

Запись даты и темы урока.

Норма качества знаний на 63% от количества всех учащихся на уроке (записывается на доске) (11)

2

Активизация

Вопросы учащимся:

1. Вспомните правила построения параболы и правила решения квадратных уравнений.

2. Для этого на доске разбирается построение графиков следующих функций:

а) y = x² – 4x + 3;

б) y = –x² + 2x + 3.

Находятся точки пересечения данных графиков с осью абсцисс.

3

1 цикл «Проба»

«Актуализация субъектного опыта учащихся»

Первое объяснение по схеме ОСУД А/8/10/14 «Решение квадратных уравнений» Схемы должны быть на каждой парте. Время объяснения В1 (В1= время начало - конец)

Учитель, объясняет тему по каждому элементу ОСУДА! Левая рука – указывает на нужный этап схемы, правая рука = с мелом на доске. Обязательно нужен диалог с классом. Учитель отрабатывает на доске нпс, ппс, впс №1, №2

Рассмотреть решение неравенства по данному алгоритму:

1. x² + 6x – 16 0

2. x² + 6x – 16=0

3. ветви параболы направлены вверх.

4) Найдем дискриминант трехчлена

x² + 6x – 16

D = b² – 4ac,

D = 36 – 4  (–16) = 100 0

Следовательно, имеется два действительных корня трехчлена.

Найдем корни этого трехчлена, решив уравнение.

x² + 6x – 16 = 0

x₁ = –8, x₂ = 2.

8) О т в е т: x (–∞; –8)(2; +∞).

Алгоритм решения:

1) -2x² + 3x + 9

2) -2x² + 3x + 9 = 0

3) ветви параболы направлены вниз.

4) х₁ = 3, х₂ = -1,5

5) Cтроим схематически параболу.

8) Ответ: (-оо; -1,5)  (3; + оо)

3x²−4x−2≥0

1) 3x²−4x−2≥

2) Запишем соответствующее квадратное уравнение:

3x²−4x−2=0

3) Найдем корни данного квадратного уравнения:

D=(−4)²−4⋅3⋅(−2)=40

x​₁​​= = )

​ x​₂​​= = )

4) Схематично отметим полученные корни на оси и расставим знаки:

Ответ: x∈(−∞;​ ​)]∪[​ ); ∞)

4

Организация

восприятия

Учащиеся записывают слово «Проба», делают синхронно один хлопок и приступают к выполнению задания, №1 время работы:5 уч-ся + 30 сек.

Решите уравнение: 1 вариант - 1 задания, 2 вариант - 2 задания.

5

Организация осмысления. Рефлексия.

По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями.

Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется качество исполнения на каждом уровне отдельно.

Проводится опрос:

1.Скорость – замедленные учащиеся отражают уровень навыков и умений в классе.

2.Внимание – невнимательные дети – отражает уровень организации класса.

3.Счет – ошибки в счете отражает уровень базовых знаний.

4. Тема – происходит поиск ошибок и выписываются по порядку «хвосты» по предыдущим темам.

Важно. Анализ всех проблем на этапе проба является основой плана следующего объяснения.

6

2 цикл «Закрепление»

«Актуализация субъектного опыта учащихся»

Опрашивается класс, повторное объяснение с учетом допущенных ошибок

Время В2 начала и окончания объяснения записывается на доске

7

Организация восприятия

Учащиеся записывают слово «Закрепление», делают синхронно два хлопка и приступают к выполнению задания

время работы:5 уч-ся + 30 сек.

Решите уравнения:

8

Организация осмысления. Рефлексия.

По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями.

Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется качество исполнения на каждом уровне отдельно.

9

3 цикл «Память»

«Актуализация субъектного опыта учащихся»

Третье объяснение

Опрашивается класс, повторное объяснение с учетом допущенных ошибок

Время В3 начала и окончания объяснения записывается на доске

10

Организация восприятия

Учащиеся записывают слово «Память», делают синхронно три хлопка и приступают к выполнению задания (задания подбираются по схеме «Если-то»).

время работы:5 уч-ся + 30 сек.

11

Организация осмысления. Рефлексия.

По окончании работы, звучит команда «Ручка в руках – это ошибка!». Учащиеся обмениваются тетрадями.

Поэтапная проверка выполнения заданий: НПС, ППС, ВПС. Определяется уровень усвоения материала.

12

Оценивание

«5» - выполнившим все 9 примеров правильно

«4» - выполнившим 7-8 примеров правильно

Оценка «3» по карте «Алгоритм» не выставляется

13

Домашнее задание.

№ 283, 286, 290 (1,2)