Решение неравенств, содержащих модули.

Стандарный способ решения неравенств, содержащих модуль, состоит в том, что, зная промежутки, на которых функция, находящая под знаком модуля, принимает значения определенных знаков, снимают знак модуля.

В общем случае при решении неравенств этим способом поступают так:

а) Находят ОДЗ неравенства.

б) Находят точки, в которых функции, стоящие под знаком модуля, равны 0.

в) Полученные точки разделяют ОДЗ на несколько множеств.

г) На каждом, из полученных множеств, определяют знак каждой функции, согласно определению модуля, снимают знак модуля.

д) Решают каждое из полученных неравенств.

е) Полученные множества объединяют.

Неравенства с модулями, связывающие две одинаковые функции или две разные, можно решать, используя способы перехода, указанные в работе