Решение неравенств второй степени с одной переменной

1. Организационный. (приветствие, объявление темы и цели урока).

2. Актуализация опорных знаний.

1. Какую функцию мы изучаем?

2. Записать вид:

а) квадратного трехчлена;

б) квадратного уравнения;

в) квадратичной функции;

г) неравенства второй степени с одной переменной.

Учащиеся записывают, проводится самопроверка.

1. Учащиеся получают карточки с изображениями графиков квадратичной функции.

1. Определить количество корней уравнения ах² + вх + с = 0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у = ах² + вх + с  расположен следующим образом:

2). Укажите промежутки, в которых функция у=ах²+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

В тетрадь записываются правильные ответы и проводится взаимопроверка.

(учащиеся меняются тетрадями, проверяют работу соседа).

4. Вспомним алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.
2. Найти дискриминант, чтобы узнать, имеет ли функция нули.

3. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.
4. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.
5. Выбрать нужные промежутки.
6. Записать ответ.

III. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства. Работа в группах. Создаются 3 группы по 5 – 6 человек. Каждая группа решает свое неравенство. Затем один из представителей каждой группы на доске показывает правильное решение, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем.

Среди данных неравенств есть неравенства, взятые из заданий ГВЭ.

1. x ² – 9 0;

2. x ² – 8x + 15 0;

3. – x ² – 10x – 25 0.

Правильные ответы:

1) ( - ; - 3)(3; +);

2) (3; 5);

3) решений нет.

IV. Домашнее задание.

Повторить п. 14, № 309 (а, б, в), 313.

V. Итог урока.

Какова была цель нашего урока? Достигнута ли она?

Выставление оценок.