Решение текстовых задач ОГЭ с помощью систем уравнений"

« Умственный труд

на уроках

математики

пробный камень

мышления»

В.А. Сухомлинский

Решение текстовых задач ОГЭ с помощью систем уравнений

Подготовка к ОГЭ по математике

Устный счёт

-1,4 • 6 0,7 : (-1,4) - 4 – ( - )

0,3 – 5,63 2,5 • 0,04 - 3 – 6,3 : ( - 0,2) - 2 •

• ( - 26) • ( – 40)

0 " width="640"

Подготовка к ОГЭ

• Решите уравнения

а)8х - = 46 б) 2х - = 22

Решить неравенство

а) 2х 2 + 3х – 5 ≤ 0 б) 6х 2 + х – 5 0

диктант

• х + у = 16 1. х - у = 14

• (х + у) •2 = 12 2. х • у = 26

• х – у = 4 3. х – у = 5

• х • у = 28 4. х 2 + у 2 = 30
• х 2 + у 2 = 25 5. х 2 + у 2 = 64

Перейти от математической модели к словесной

Ответ: …. мешка(ов) сахара и один мешок пшеничной муки вместе весят 470 кг, а мешка сахара и 5 мешка(ов) муки вместе весят 510 кг. Сколько весит мешок сахара и сколько – мешок муки?

5

2

29

ОТВЕТ: Разность двух чисел равна , а их

равно(а) 6,8. Найти эти

числа.

отношение

ОТВЕТ:

Произведение двух чисел равно , а

их разность равно(а) 3.

Вычислите эти числа

154

разность

Составьте математическую модель по словесной.

• Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза равна 13 см. Найдите площадь треугольника.

а см длина одного катета, а другого у см.

а)

в)

2. Периметр прямоугольника равен 42 см, а площадь 108 кв. см. найдите длину и ширину прямоугольника. длина – х см, ширина – в см.

а)

в)

3 . Из одного города вышли одновременно две группы туристов. Одна группа направилась на север, а другая на восток. Спустя 4ч расстояние между ними было равно 24 км, причём первая группа прошла на 4,2 км больше. С какой скоростью шла каждая группа. S1 - х км S2- у км

а)

в)

«Всякая, хор ошо решённая

математическая задача, доставляет умственное наслаждение»

Г. Гессе

Виды задач №22 из ОГЭ

• на движение по воде
• на проценты , сплавы и смеси
• на совместную работу
• движение по прямой

Решение задач делится на 3 этапа:

1 этап : Составление математической модели

2 этап : работа с составленной моделью

3 этап : Ответ на вопрос задачи

Задача №2

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8ч. Если первый оператор будет работать 3ч, а второй 12ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

Решить задачу

Две бригады, работая вместе могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 часов быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада, если бы она работала одна?

ДОМА

Из открытого банка задач взять задачу на:

• движение;
• на производительность;
• на сплавы.