"Решение уравнений"

Этап урока

Цели и задачи этапа

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Способ достижения (виды заданий и упражнений)

Мотивация к учебной деятельности.

Сконцентрировать внимание учащихся и сориентировать, направить их на работу.

Способность к самооценке, готовность включиться в процесс усвоения знаний. Готовность и способностьобучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

- Какую тему мы повторяли на прошлом уроке? (Решение уравнений)

- Какие трудности встретились при выполнении домашнего задания?

- Как вы считаете, насколько важна эта тема и где её можно использовать?

- Кто готов подтвердить свои знания выполнив задания у доски?

- Вы можете сами выбрать то задание, с которым вы считаетесправитесь наиболее успешно.

Актуализация и выявление затруднения(проблемы).

1) актуализировать учебное содержание, необходимое для восприятия нового материала: решение простейших уравнений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: понятие уравнения

.

Уметь сопоставлять, анализировать, определять критерии для классификации.

1. а) -1,7х =0,3

б)–y= -1,2

1. 2(3х-1) =8

2. а) IxI=5 б)х³=8

3. х(х-6)(х+4)=0

4. =

5. =

6. Составить уравнение к задаче. На первой базе было картофеля в 3 раза больше, чем на второй. Когда на первую базу привезли ещё 3 т., а на вторую 6т., картофеля стало поровну.

( Проанализировать все используемые методы: нахождение неизвестного компонента, метод подбора, условие равенства 0 произведения, использование свойства пропорции.)

Почему не удалось решить 6 и 7 уравнения? В чём вы видите затруднения? (Переменная находится и в правой и в левой части уравнения.)

Построение проекта выхода из затруднения.

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока;

3)организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

4) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Сформированная учебная мотивация

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от ужеизвестного.

Уметь определять и формулировать цель на уроке; с помощью учителя добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. 

Уметь планировать деятельность по достижению цели и реализация намеченных действий.

Уметь высказывать своё предположение, чётко оформлять свои мысли в устной форме.

3х +3 = х +6

Обсуждение:

− Какие известные нам методы решения мы можем применить для решения этого уравнения.

(Таких методов нет)

– А может быть такое, что использованы, какие - то новые способы, но мы их ещё не знаем? (Да, может.)

– Какую цель мы можем поставить перед собой? (Выяснить, не использованы новые методы, и если использованы, то понять, что это за метод.) (Презентация) Составь уравнение и и определи вес ананаса

– Какой метод вы можете использовать для того, чтобы решить уравнение? (Метод «весов».)

(Презентация)

3х +3 = х +6;

3х – х +3 − 3 = х –х +6 – 3;

3х − х = 6 – 3.

Сравним первое и последнее уравнение. Равновесие не нарушилось. В математике говорят, они равносильны, т.е. имеют одинаковые корни.

Какое предположение можно высказать?

(Можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный.)

Построение алгоритма решения и первичное закрепление.

Самостоятельная работа с самоконтролем.

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

Уметь работать в паре, уважительное отношение к мнению другого, взаимопомощь, умение осознать значимость выполняемых действий.

Адекватное реагирование на трудности.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;  оценивать правильность выполнения действия;  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Уметь оформлять свои мысли в устной форме. Уметь эффективно передавать и осмысливать информацию в процессе общения.

Теперь мы можем решить 6-е уравнение?

=

Выделим основные этапы

1)Воспользуемся свойством пропорции, получим:

3(4х-3) = 5(х-2)

2) Выполним умножение

12х – 9= 5х – 10

3) Перенесём слагаемые с переменной влево, без переменной - вправо, меняя знак на противоположный.

12х – 5х = - 10 – 9

4) Приведём подобные слагаемые

7х = -19

5) Решим уравнение aх=b:

x= х =

х = -2

Ответ: -2

Самостоятельная работа в Спарах с самопроверкой по эталону.

7х + 4 = 5х – 6

1). Перенесём слагаемые с переменной влево, без переменной - вправо, меняя знак на противоположный.

7х – 5х = - 6 - 4

2) Приведём подобные слагаемые

2х = -10

3) Решим уравнение aх=b: x=

х =

х = -5

4) Запишем ответ

Ответ: -5

1. 2(3 – 4y) = 15 – 7y

1. Выполним умножение.

6 – 8y = 15 – 7y

2) Перенесём слагаемые с переменной влево, без переменной - вправо, меняя знак на противоположный.

- 8y +7y = 15 – 6

3) Приведём подобные слагаемые.

- х = 9

4) Решим уравнение aх=b:

x= х=9 : (- 1)

х = - 9

5) Запишем ответ

Ответ: -9

Кто справится с заданием

проверяет решение по эталону(см. Приложение1), и получает дополнительное задание.

Дополнительное задание:

Решить уравнение:

4x – 60 = (x + 60)  1,5;

2|x| = |x|+ 7.

Рефлексия.

обсудить и записать домашнее задание.

Способность к рефлексивной деятельности и объективной самооценки.

Заполнить лист самооценки.

(см. Приложение 2)

п.42 №1342(а-е)1348(а)

Утверждения

«+» или «-» перечисление ошибок, темы для доработки.

1)Японял применение правила решения уравнений.

2) )Японял применение правила решения уравнений, но мне не хватает знаний предыдущего материала.

3) У меня сегодня всё получилось, я не допускал ошибок

4) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (причислить ошибки)

5) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними по эталону.

6) Я не мог самостоятельно исправить ошибки.

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера)

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)

9)Мне необходимо проработать над…