Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника

Ленинского района Республики Крым

2015-2016 учебный год

Цели урока:

1.Образовательные:

-систематизировать знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника и внешний угол треугольника»

- создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений

- подготовить учащихся к контрольной работе.

2.Развивающие:

-способствовать формированию умения применять полученные знания в новой ситуации,

- развивать математическое мышление, речь,

-развивать навыки творческого мышления.

3.Воспитательные :

- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Оборудование урока:

1.Учебник «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян.

2.Задачи на готовых чертежах.

3.Дифференцированные карточки для самостоятельной работы.

4.Проектор, ноутбук.

6.Треугольники, вырезанные из цветной бумаги.

Структура урока

Ход урока

1.Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока , цели урока и согласует их с учащимися. Каждый из учеников должен поставить себе цель на уроке. Один из них ее озвучивает . Например : «Проверить свои знания теории по данной теме и умение решать задачи» (возможны варианты)

Минутка истории: в нашей повседневной жизни мы часто используем предметы, формы которых мы не замечаем, одной из них является треугольник. Его употребляют люди всех возрастов в различных сферах деятельности.

2.Повторение теории.

На экране вопросы, каждый из учащихся отвечает на один вопрос. После ответа берет треугольник и клеит на бумагу размера А3.

Минутка истории: Историю развития предмета треугольник можно смело начать теми же словами, которые пел когда-то Чебурашка в известном мультфильме. «Я был когда-то странной игрушкой безымянной», - сказал бы сейчас про себя современный треугольник, который есть почти везде. Куда ни глянь – они заполняют все окружающее нас пространство. Даже в Хогвартсе Сириуса мы можем найти треугольные элементы, которые доказывают то, что треугольник достиг своего развития не только в мире магглов, но и в мире магов. ( Маглорождённые — это те волшебницы и волшебники, которые рождаются в семьях маглов— людей, не обладающих магическими способностями, причём родители маглов тоже не обладают магическими способностями.) Началось все с того, что треугольник был обычной геометрической фигурой на плоскости, которую магглы использовали в разных целях. Одна из таких целей – земледелие. Например, в древности участки делили таким образом: выбирали три произвольные точки (или 4, когда как) и соединяли их линиями. Так и появились первые треугольники. Термин «треугольник» появился, конечно же, намного позже, чем люди смогли соединять три точки прямыми, однако он появился и… Начал развиваться. И жив до сих пор.

У каждого ученика листочек с заданиями тест (Приложение 1). Нужно выбрать один правильный ответ. Затем выполняется взаимопроверка, ответы представлены на экране, учащиеся оценивают себя. Те учащиеся, у кого отметка «4» либо «5» клеят треугольники на лист бумаги.

Минутка истории: Треугольники встречаются в природе, например, горы имеют треугольную форму (Эльбрус – гора на Кавказе, на границе республик Кавказа. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной в виде треугольника. Созвездие Треугольник  — созвездие северного полушария неба. Занимает на небе площадь 132 квадратных градуса, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом. Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским.

Класс работает фронтально, решая задачи, условия которых записаны на экране, по готовым чертежам. Двое, наиболее «сильных» учащихся, работают по решению задач повышенной сложности с места.

Самые активные клеят треугольники на лист бумаги.

Задания для сильных учащихся:

1.Найти углы треугольника АВС, если = 2:5:8

Найдите внешний угол при вершине А.

2.Найти сумму внешних углов треугольника взятых по одному при каждой вершине.

Минутка истории: Человек использует треугольник в разных видах деятельности, например, Пирамида имеет квадрат в плане и треугольник в вертикальном сечении, квадрат соответствует кресту, образованному четырьмя кардинальными точками. Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежными. Треугольники в конструкции мостов. Кельма бетонщика – используется каменщиками при строительстве зданий. Им кладут раствор на кирпич. Основа этого инструмента треугольник. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута, изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются). Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника. Треугольник широко используется в предупреждающих знаках дорожного движения.

Учащиеся самостоятельно выбирают тот уровень, с которым, по их мнению, они справятся (Приложение 2). Затем выполняется взаимопроверка (решения представлены на экране). Выставляются отметки. Клеят треугольники

Минутка истории. Геометрические фигуры, в том числе и треугольник, встречаются в искусстве (живопись, скульптура, архитектура, графика). В современном искусстве существуют такие направления, как АБСТРАКЦИОНИ́ЗМ – направление в искусстве XX в., принципиально отказавшееся от изображения реальных предметов и явлений в живописи, скульптуре, графике и т. п. и заменяющее их сочетаниями геометрических фигур, линий или цветовых пятен, и, КУБИЗМ – авангардистское направление в изобразительном искусстве, зародившееся в начале XX века и характеризующееся использованием подчеркнуто условных форм геометричной формы, стремлением «раздробить» реальные объекты на стереометрические примитивы Казими́р Мале́вич —выдающийся российский и советский художник-авангардист польского происхождения, педагог, теоретик искусства, философ. Основоположник супрематизма — одного из наиболее ранних проявлений абстрактного искусства новейшего времени. Так представителем данного направления модно назвать Пабло Пикассо – испанский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.

Проводится рефлексия. Выставляются оценки

Домашнее задание : повторить материал учебника пп. 31-34, подготовится к контрольной работе, задачи уровень А 248(б), уровень В № 235, уровень С № 247