Решение задач по популяционной генетике

Решение задач по популяционной генетике

Особи большинства видов не живут поодиночке, а образуют более или менее устойчивые группировки, сообща осваивая среду обитания. Такие группировки, если они самовоспроизводятся в поколениях, а не поддерживаются только за счет пришлых особей, называются популяциями.

Популяция является наименьшей формой существования вида, способной благодаря воспроизводству длительное время сохранять видовые признаки.

Одновременно популяция является наименьшей структурой, способной к эволюционному развитию и преобразованию в новый биологический вид.

К важнейшим критериям популяции относят следующие признаки:

панмиксия – свободное скрещивание особей внутри популяции

изоляция – обособленность особей популяции от других подобных совокупностей особей.

При наличии этих признаков можно утверждать, что исследователь имеет дело с реально существующей популяцией.

Для видов, размножающихся половым путем при перекрестном оплодотворении, существует следующее определение понятия “популяция”.

Популяция – это совокупность особей данного вида, в течение длительного времени (большого числа поколений) населяющих определенный ареал и имеющих возможность скрещиваться друг с другом, которая отделена от таких же соседних совокупностей одной из форм изоляции (пространственной, сезонной, физиологической или генетической).

Популяционная генетика – наука, изучающая генетические явления, происходящие в популяциях. Особи каждой популяции отличаются друг от друга, и каждая из них в чем-то уникальна. Многие из этих различий наследственные, или генетические, — они определяются генами и передаются от родителей к детям. Совокупность генов всех особей данной популяции называется генофондом популяции.

Популяционная генетика – наука, занимающаяся изучением эволюционных процессов в генетике. Она зародилась в начале 20 века. С.С. Четвериков в 1926 году написал работу «О некоторых моментах эволюционного процесса с точки зрения современной генетики», которая послужила началом создания Современной Теории эволюции, объединившей генетику и учение Дарвина. Популяционная генетика является составной частью данной теории и занимается выяснением механизмов микроэволюции (процесс, связанный с образованием новых видов).

Объединение особей в популяцию обеспечивается их свободным скрещиванием – панмиксией (все смешивание). Каждая особь имеет одинаковые шансы на спаривание. Причём панмексия внутри популяции всегда выше, что приводит к обмену генами в ней, формируя генофонд (совокупность генов) популяции. Важнейшей особенностью генофонда является его неоднородность, так как он определяется частотой встречаемости генов или генотипов.

Проблемный вопрос.

В19 веке английский инженер Дженкинс высказал сомнение в том, что возникающие изменения признаков могут иметь значение для эволюции. Единичные особи, несущие полезные изменения, скрещиваются с нормальными, не имеющими отклонений.

В результате число отклонений у потомков в 1-ом поколении уменьшается, по меньшей мере, вдвое, во 2-ом – вчетверо и.т.д. Постепенно уклонение становится столь редким, что не может играть никакой роли в эволюции.

- Прав ли был Дженкинс?

Популяционная генетика охватывает последствия от множества свободных скрещиваний особей популяции, когда возникают новые проблемы, отсутствующие при индивидуальных скрещиваниях и анализе наследования в семьях. Наиболее простыми являются следующие проблемы:

Каким образом в популяциях сохраняются как доминантные, так и рецессивные аллели?

Почему доминантные аллели не вытесняют рецессивные аллели?

Популяционная генетика пытается ответить на следующие вопросы, связанные с особенностями генофонда:

сколь велико генетическое разнообразие в каждой популяции,

каковы генетические различия между географически разделенными популяциями одного вида и между различными видами,

как генофонд изменяется под действием окружающей среды,

как генофонд преобразуется в ходе эволюции,

как распространяются наследственные заболевания,

насколько эффективно используется генофонд культурных растений и домашних животных.

Изучение этих вопросов позволяет решать проблемы экологии, демографии, эволюции и селекции.

Основные понятия популяционной генетики:

частота генотипа,

частота аллеля,

соотношения Харди — Вайнберга.

Рассмотрим подробнее каждое из этих понятий популяционной генетики.

Частота генотипа - доля особей, имеющих данный генотип, среди всех особей популяции. Рассмотрим следующий пример.

Пусть изучаемый аутосомный ген имеет два аллеля: аллель А и аллель а. Предположим, что популяция состоит из N особей, часть которых имеет генотип Аа. Обозначим число этих особей NАа. Тогда частота этого генотипа (рАа) определяется как рАа = NАа /N. Пусть, например, популяция состоит из 10000 особей, среди которых имеются 500 особей с генотипом Аа. Тогда частота особей с генотипом Аа равна рАа = 500/10000 = 0,05, или 5%.

Частота аллеля - доля конкретного аллеля среди всех имеющихся в популяции аллелей изучаемого гена. Рассмотрим следующий пример.

Обозначим частоту аллеля A как pА. Поскольку у гетерозиготной особи аллели разные, частота аллеля А равна сумме частоты гомозиготных (АА) и половине частот гетерозиготных (Аа) по этому аллелю особей. Так, например, если частоты генотипов АА, Аа и аа составляют 0,64, 0,32 и 0,04, соответственно, то частота аллеля А будет равна рА = 0,64 + 0,5х0,32 = 0,8.

Соотношения Харди — Вайнберга.

Эти соотношения одновременно и независимо открыли английский математик Г.Харди и немецкий медик и статистик В.Вайнберг в 1908 году. Г. Харди открыл эти соотношения теоретически, а В.Вайнберг — из данных по наследованию признаков у человека. Они математически доказали, что в популяции со случайным скрещиванием, которая имеет бесконечную численность, изолирована от притока мигрантов м в которой темпы мутирования генов пренебрежимо малы и отбор отсутствует, частоты аллелей аутосомного гена одинаковы для самок и самцов и не меняются из поколения в поколение, а частоты гомо- и гетерозигот выражаются через частоты аллелей следующим образом:

Для описания генетической структуры популяций используются понятия «аллелофонд» и «генофонд». Аллелофонд популяции – это совокупность аллелей в популяции. Если рассматриваются два аллеля одного гена: А и А, то структура аллелофонда описывается уравнением: PA + Qa = 1. В этом уравнении символом PA обозначается относительная частота аллеля А, символом Qa – относительная частота аллеля А. Популяции, в которых структура аллелофонда остается относительно постоянной в течение длительного времени, называются стационарными. Если рассматриваются три аллеля одного гена: А1, а2,, а3, то структура аллелофонда описывается уравнением: P а1 + Q а2 + R а3 = 1. В этом уравнении символами P, Q, R обозначаются соответствующие частоты аллелей. Если рассматриваются несколько аллелей нескольких генов (A, B, C), то структура аллелофонда описывается системой уравнений:

P1 a1 + p2 a2 + p3 a3 + ... + pi ai = 1

Q1 b1 + q2 B2 + q3 b3 + ... + qi bi = 1

R1 c1 + r2 c2 + r3 c3 + ... + ri ci = 1

Эти уравнения и называется соотношениями Харди — Вайнберга.

Закономерности, выявленные Г.Харди и В.Вайнбергом, являются теоретической основой популяционной генетики.

2. Закон Харди-Вайнберга

Г.Харди и В.Вайнберг показали, что в идеальной популяции генетические расщепления, которые происходят в каждом поколении у диплоидных организмов, сами по себе не изменяют общего состава генофонда популяции.

Закон Харди-Вайнберга гласит:

В больших популяциях при условии свободного скрещивания и при отсутствии притока мутаций и отбора устанавливается равновесие частот генотипов, которое сохраняется из поколения в поколение.

Закон Харди-Вайнберга устанавливает математическую зависимость между частотами аллелей аутосомных генов и генотипов и выражается следующими формулами:

рА + qа = 1; р2А А + 2рqАа + q2аа = 1 ,

где рА – частота доминантного аллеля гена,

qа - частота рецессивного аллеля гена,

р2АА- частота особей, гомозиготных по доминантному аллелю,

2рqАа – частота гетерозиготных особей,

q2аа - частота особей, гомозиготных по рецессивному аллелю, то есть частота особей с рецессивным признаком,

р2АА+ 2рqАа - частота особей с доминантным признаком,

2рqАа + q2аа– частота особей, в генотипе которых имеется рецессивный аллель.

Чтобы понять, как Харди и Вайнберг вывели свое уравнение и продемонстрировали равновесие частот аллелей и генотипов в разных поколениях, рассмотрим более подробно ситуацию с аутосомным геном, существующим в популяции в виде двух аллелей: А и а.

Предположим, что в популяции на долю аллеля А приходится 80% от всех аллелей аутосомного гена, то есть, частота р = 0,8. Поскольку аллелей только два вида, то на долю аллеля а приходится q = 1 – р = 1 – 0,8 = 0,2.

Представим, что частоты аллелей А и а одинаковы у самцов и самок, при этом самцы и самки скрещиваются совершенно случайно.

Составим решетку Пеннета, указывая рядом с обозначениями аллелей и генотипов их частоты.

Частота аллелей у самок

А – 0,8

а – 0,2

Частота аллелей у самцов .

А – 0,8 а –0,2

АА – ( 0,8х 0,8) = 0,64	Аа – ( 0,8 х 0,2 ) – 0,16
Аа – ( 0,8 х 0,2 ) – 0,16	Аа – ( 0,2 х 0,2 – 0,04)

Частоты результирующих генотипов: 0,64 – АА, 0,32 – Аа и 0,04 – аа.

Что же случилось с частотами аллелей А и а в генофонде особей нового поколения в популяции в результате этого скрещивания?

Частота аллеля А составила 0,64 + 0,5х0,32 = 0,64 + 0,16 = 0,8.

Частота аллеля а составила 0,04 + 0,5х0,32 = 0,04 + 0,5х0,32 = 0,2.

Мы убедились в том, что частоты аллелей А и а в генофонде особей нового поколения не изменились.

Закон Харди-Вайнберга справедлив для менделирующих признаков, то есть таких признаков, наследование которых подчиняется законам Менделя. Менделирующие признаки - то моногенные признаки: за каждый такой признак отвечает один ген.

Положения закона Харди-Вайнберга применимы и к множественным аллелям. Так, если аутосомный ген представлен тремя аллелями (А, а1 и а2), то формулы закона приобретают следующий вид:

рА + qа1 + ra2 = 1;

р2АА+ q2а1а1 + r2а2а2 + 2рqАа1 + 2рrАа2 + 2qrа1а2 = 1.

Теоретически закон Харди-Вайнберга справедлив только для идеальных, или равновесных, популяций. Равновесными популяциями называются такие популяции, в которых выполняются следующие условия:

1. популяция бесконечно велика; к ней можно применять законы вероятности, то есть когда в высшей степени маловероятно, что одно случайное событие может изменить частоты аллелей;

2. имеет место панмиксия, то есть случайное образование родительских пар, без тенденции вступления особей в брак с партнерами, подобными или противоположными по генотипу;

3. все аллели равно влияют на жизнеспособность гамет и потомки от всех возможных скрещиваний имеют равную выживаемость;

4. популяция полностью изолирована, то есть, нет миграции особей, дающей приток или отток аллелей;

5. новые мутации в данной популяции не появляются;

6. отсутствует отбор;

7. поколения не перекрываются во времени и не образуются родительские пары из особей, относящихся к разным поколениям.

Несмотря на то, что ни в одной реальной популяции эти условия не соблюдаются, равновесие частот генотипов в них все равно выполняется. Очень часто рассчитанные по формулам закона Харди-Вайнберга величины настолько близки к реальным, что этот закон оказывается вполне пригодным для анализа генетической структуры реальных популяций. Из этого следует, что можно рассчитать ожидаемые частоты генотипов, зная только некоторые из них.

Более того, на основе формул закона Харди-Вайнберга были разработаны подходы для характеристики факторов, изменяющих частоты аллелей в популяциях. Такими факторами являются:

генетический дрейф;

мутационный процесс;

миграция;

отбор;

неслучайные скрещивания.

Связь популяционной генетики с другими науками

Популяционная генетика обладает большими возможностями в решении проблем эволюции, селекции, медицины и экологии.

Познакомимся с возможностями популяционной генетики и некоторыми результатами, полученными с помощью ее методов.

Задача 1.

В популяции человека количество индивидуумов с карим цветом глаз составляет 51%, а с голубым – 49%. Определите процент доминантных гомозигот в данной популяции.

По условию подобного рода заданий нам, как правило, дается информация об общем количестве фенотипов особей в популяции. Поскольку фенотипы особей в популяции с доминантными признаками могут быть представлены как гомозиготными по генотипу особями АА, так и гетерозиготными Аа, то для определения частот встречаемости каких-то конкретных генотипов особей в этой популяции, необходимо предварительно вычислить частоты встречаемости аллелей гена А и а по отдельности.

Как мы должны рассуждать при решении этой задачи?

Поскольку известно, что карий цвет глаз доминирует над голубым, обозначим аллель, отвечающий за проявление признака кареглазости А, а аллельный ему ген, ответственный за проявление голубых глаз, соответственно, а. Тогда кареглазыми в исследуемой популяции будут люди как с генотипом АА (доминантные гомозиготы, долю которых и надо найти по условию задачи), так и - Аа гетерозиготы), а голубоглазыми – только аа (рецессивные гомозиготы).

По условию задачи нам известно, что количество людей с генотипами АА и Аа составляет 51%, а количество людей с генотипом аа - 49%. Как, исходя из этих статистических данных (большая выборка должна быть, репрезентативная), можно вычислить процент кареглазых людей только с генотипом АА?

Для этого вычислим частоты встречаемости каждого из аллельных генов А и а в данной популяции людей. Закон Харди-Вайнберга, применяемый для больших свободно скрещивающихся популяций, как раз и позволит нам сделать это.

Обозначив частоту встречаемости аллеля А в данной популяции буквой q, имеем частоту встречаемости аллельного ему гена а = 1 – q. (Можно было бы обозначить частоту встречаемости аллельного гена а отдельной буквой, как в тексте выше – это кому как удобнее). Тогда сама формула Харди-Вайнберга для расчета частот генотипов при моногибридном скрещивании при полном доминировании одного аллельного гена над другим будет выглядеть вот так:

q2 AA+ 2q(1 – q)Aa + (1 – q)2aa = 1.

Ну, а теперь уже все просто, вы наверняка все догадались, что в этом уравнении нам известно, а что следует найти?

(1 – q)2 = 0,49 – это частота встречаемости людей с голубыми глазами.

Находим значение q: 1 – q = корень квадратный из 0,49 = 0,7; q = 1 – 0,7 = 0,3, тогда q2 = 0,09.

Это значит, что частота кареглазых гомозиготных особей АА в данной популяции будет составлять 0,09 или доля их будет равна 9%.

Задача 2.

Вычислите частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 на 200. (Ответ: частота гетерозиготного генотипа 1 на 7,7)

Решение:

g (aa)=1/200 g (a)= корень из 1/200=0,07 р (А)=1-0,07=0,93

значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2*0,93*0,07= 0,13 или 13%

Тогда: 200чел – 100%

Х чел. – 13% х=26 чел. Являются носителями рецессивного гена, вызывающего сахарный диабет.

Частота гетерозиготного генотипа 200:26=7,7 (один на 7,7)

Почему же мы не наблюдаем большой встречаемости этого заболевания. Возможно, этот ген в гомозиготном состоянии не проявляется у всех имеющих его особей. Это явление называется пенетрантностью. Пенетрантность 50% означает, что фенотипически ген проявляется только у половины имеющих его особей.

Задача 3.

В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма.

Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.

Решение:

g2(аа) =1/10 000 g(а) =√1/10 000 = 0,01 р(А) = 1- 0,01 = 0,99

значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2 * 0,99 * 0,01=0,0198 или почти 2%,то есть на 50 человек приходится 1 носитель гена альбинизма.

10000-100%

Х - 2% х=200 чел. Являются гетерозиготными по гену альбинизма.

Тогда 10000:200=50, т.е. на 50 человек приходится 1 альбинос.

Задача 4

Галактоземия (неусваиваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно – рецессивному типу, встречается с частотой 1 на 40 000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена галактоземии.

Решение:

g (aa)=1/40000=0,000025 g (a)=корень из 1/40000=0,005

р (А) =1-0,005=0,995, значит частота гетерозигот 2pg=2*0,005*0,995=0,00995 или 1%

Тогда: 40000-100%

Х - 1% х=400 человек являются носителями гена галактоземии или 40000:400=100, т.е. частота гетерозиготного генотипа 1 на 100.

Задача 5.

Кистозный фиброз поджелудочной железы встречается среди населения с частотой 1 на 2 000. Вычислите частоту носителей этого рецессивного гена.

Задача 6.

Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25%. Заболевание встречается с частотой 6 на 10 000. Определите число здоровых новорожденных. (Ответ: 99.76%)

Задача7.

Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.

Решение:

1) g2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);

2) частота рецессивного аллеля а будет равна:

g =, т.е. 1 часть (один аллель) из 20;

3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;

4) состав популяции: (р + g)2 = р2 + 2рg + g2.

(19 + 1)2 = 192 АА + 2 х 19 Аа + 12 аа = 361 АА + 38 Аа + 1 аа.

Ответ: 361 АА : 38 Аа : 1 аа.

Задача 8.

В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.

Решение

1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.

Генотип собак с ногами нормальной длины – аа, частоту аллеля а (в долях единицы) обозначаем буквой «g». Тогда частота генотипа аа = g2.

g2 = 24/269 = 0,092

Частота рецессивного аллеля:

2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р:

р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7

3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р2:

р2 = 0,72 = 0,49

4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg:

2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42

5) Рассчитываем количество собак разных генотипов:

определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот:

0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91;

определяем количество собак с генотипом АА:

245 особей – 0,91

x особей – 0,49,

x = 132 особи;

определяем количество собак с генотипом Аа:

245 особей – 0,91

x особей – 0,42,

x = 113 особей

Ответ: 132 АА : 113 Аа : 24 аа

Задача 9.

В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.

Решение:

1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g2) в долях единицы:

g2 = 1/20 000 = 0,00005,

тогда частота рецессивного аллеля а составит:

2) Определяем частоту доминантного аллеля А:

р = 1 – 0,007 = 0,993

3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р2:

р2 = 0,9932 = 0,986

4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg:

2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014

5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев:

0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа, или в расчете на 20 000 человек:

19 720 АА : 280 Аа : 1 аа

Ответ: 0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа, или 19 720 АА : 280 Аа : 1 аа3

Задача 10.

В выборке, состоящей из 84 тыс. растений ржи, 210 растений оказались альбиносами, так как у них рецессивные гены rr находятся в гомозиготном состоянии. Определить частоты аллелей R и r и частоту гетерозиготных растений, несущих признак альбинизма.

Решение:

1) Определяем частоту встречаемости генотипа rr:

g2 = 210/84 000 = 0,0025.

2) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля:

3) Определяем частоту встречаемости доминантного аллеля:

р = 1 – g = 1 – 0,05 = 0,95

4) Определяем частоту встречаемости гетерозигот:

2рg = 2 х 0,05 х 0,95 = 0,095

Ответ: р(R) = 0,95; g(r) = 0,05; частота встречаемости гетерозигот 0,095 (гомозигот RR: (0,95)2 = 0,9025; гомозигот rr – 0,0025)

Задача 11.

Определить вероятное количество гетерозигот в группе кроликов, насчитывающей 500 животных, если в ней выщепляется около 4% альбиносов (альбинизм наследуется как рецессивный аутосомный признак).

Решение:

1) Определяем частоту встречаемости гомозигот по рецессивному аллелю:

g2 = 4/100 = 0,04

2) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля:

3) Определяем частоту встречаемости доминантного аллеля:

р = 1 – 0,2 = 0,8

4) Определяем частоту встречаемости гетерозиготного генотипа:

2рg = 2 х 0,2 х 0,8 = 0,32, или 32%;

5) Определяем вероятное количество гетерозигот:

500 особей – 100%

x особей – 32%;

x = 160 особей

Ответ: 160 особей – с гетерозиготным генотипом.

Задача 12.

Вычислить частоту аллелей M и m в соответствующей выборке из популяции: 180 MM и 20 mm.

Решение:

1) Определяем частоту встречаемости аллеля M:

р = (2Д + Г)/N = (180 + 0)/200 = 0,9

2) Определяем частоту встречаемости аллеля m:

g = 1 – р = 1 – 0,9 = 0,1.

Ответ: р (М) = 0,9; g (m) = 0,1

Задача 13.

В популяции садового гороха наблюдается появление растений, дающих желтые и зеленые бобы. Желтая окраска доминантна. Доля растений, дающих зеленые бобы, составляет 81%. Какова частота гомо- и гетерозиготных растений в этой популяции?

Решение:

1) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля. Из условия задачи вытекает, что gg2 = 0,81, тогда:

2) Определяем частоту встречаемости доминантного аллеля:

р = 1 – g = 1 – 0,9 = 0,1

3) Определяем генотипическую структуру популяции растений гороха:

(0,1 + 0,9)2 = 0,01 АА + 0,18 Аа + 0,81 аа

Ответ: 1% аа : 18% Аа : 81% аа

Задача 14.

Вычислить частоту аллелей А и а в популяции с соотношением генотипов: 64 АА : 32 Аа : 4 аа.

Решение:

1) Из условия задачи можно сделать вывод о генотипической структуре популяции:

0,64 АА : 0,32 Аа : 0,04 аа, определяем частоту встречаемости доминантного аллеля:

р2 = 0,64, тогда p == 0,8.

Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля:

g2 = 0,04, тогда g = = 0,2

Ответ: р = 0,8; g = 0,2

Какое практическое значение имеют данные расчеты? (можно заранее подготовиться к возможным изменениям)

Какие же следствия вытекают из уравнения Харди-Вайнберга?

1. Значительная доля имеющихся в популяции рецессивных аллелей находится у гетерозиготных особей.

2. Гетерозиготные генотипы являются важным потенциальным источником генетической изменчивости.

3. В каждом поколении из популяции может элиминироваться (т.е. гибель отдельных особей или целых групп организмов (популяций, видов) в результате различных естественных причин) лишь очень малая доля рецессивных аллелей, находящихся в гомозиготном состоянии.

Многие рецессивные аллели элиминируются из популяции потому, что они неблагоприятны для фенотипа (обуславливают гибель до рождения или неспособность к размножению – «генетическая смерть»).

Но не все рецессивные аллели неблагоприятны для популяции. Например, в ряде областей распространено наследственной заболевание серповидноклеточная анемия. Гомозиготные особи обычно умирают, не достигнув половой зрелости, элиминируя при этом по 2 рецессивных аллеля. Геторозиготы не гибнут. Установлено, что во многих частях земного шара частота этого аллеля остается относительно постоянной, а частота гетерозиготного фенотипа достигает 40%. Оказалось, что высокие частоты гетерозигот наблюдаются в районах неблагополучных по малярии. Гетерозиготы устойчивы к малярии. Например, в малярийных районах Северной Африки частота аллеля серповидноклеточности поддерживается на уровне 10-20%. А у негров Северной Америки она упала до 5%. Отсутствие в Северной Америке малярии устранило селективное, то есть отбирающее, действие среды; в результате рецессивный аллель медленно устраняется из популяции.

Этот пример ясно иллюстрирует селективное влияние среды на частоту аллелей – механизм, нарушающий генетическое равновесие, предсказываемое законом Харди-Вайнберга.

Несмотря на известные ограничения, по формуле Харди- Вайнберга можно рассчитать структуру популяции и определить частоты гетерозигот (например, по летальным или сублетальным генам, зная частоты гомозигот по рецессивным признакам и частоты особей с доминантным признаком), проанализировать сдвиги в генных частотаъх по конкретным признакам в результате отбора, мутаций и других факторов.

Популяция находится в равновесии только тогда, когда в ней не происходит отбора. При выбраковке же отдельных животных в такой популяции изменяется соотношение гамет, что влияет на генетическую структуру следующего поколения. Однако К. Пирсон показал, что, как только возникает состояние панмиксии (свободное скрещивание), соотношение генотипов и фенотипов в популяции в следующем поколении возвращается к тому, которое соответствует формуле Харди- Вайнберга, но уже при другом соотношении. Скрещивание, восстанавливающее соотношение генотипов в популяции, в соответствии с формулой Харди- Вайнберга получило название стабилизирующего. Вывод: при использовании в популяции случайных неотобранных производителей или маток наблюдается стабилизация признаков продуктивности на одном уровне, и повышение продуктивности животных в такой ситуации невозможно. Точно так же при отсутствии браковки гетерозиготных носителей рецессивных аномалий частота проявления аномальных животных в популяции остается неизменной.

Практическое значение закона Харди–Вайнберга

В здравоохранении – позволяет оценить популяционный риск генетически обусловленных заболеваний, поскольку каждая популяция обладает собственным аллелофондом и, соответственно, разными частотами неблагоприятных аллелей. Зная частоты рождения детей с наследственными заболеваниями, можно рассчитать структуру аллелофонда. В то же время, зная частоты неблагоприятных аллелей, можно предсказать риск рождения больного ребенка. В селекции – позволяет выявить генетический потенциал исходного материала (природных популяций, а также сортов и пород народной селекции), поскольку разные сорта и породы характеризуются собственными аллелофондами, которые могут быть рассчитаны с помощью закона Харди-Вайнберга. Если в исходном материале выявлена высокая частота требуемого аллеля, то можно ожидать быстрого получения желаемого результата при отборе. Если же частота требуемого аллеля низка, то нужно или искать другой исходный материал, или вводить требуемый аллель из других популяций (сортов и пород). В экологии – позволяет выявить влияние самых разнообразных факторов на популяции. Дело в том, что, оставаясь фенотипически однородной, популяция может существенно изменять свою генетическую структуру под воздействием ионизирующего излучения, электромагнитных полей и других неблагоприятных факторов. По отклонениям фактических частот генотипов от расчетных величин можно установить эффект действия экологических факторов. При этом нужно строго соблюдать принцип единственного различия. Пусть изучается влияние содержания тяжелых металлов в почве на генетическую структуру популяций определенного вида растений. Тогда должны сравниваться две популяции, обитающие в крайне сходных условиях. Единственное различие в условиях обитания должно заключаться в различном содержании определенного металла в почве.

Урок имеет и большое нравственное значение. Просчитывая процент гетерозигот по некоторым редким наследственным аутосомно-рецессивным болезням, ученики обнаруживают, что количество носителей рецессивного гена неожиданно велико. При проведении анализа таблицы, приходят к выводу о бесполезности метода уничтожения гомозиготных рецессивов, лучше стараться не добавлять в окружающую среду новых мутагенов.

Вывод. «Даже полное устранение из популяции рецессивных гомозигот в каждом поколении не приводит к окончательному исчезновению их даже в сотом поколении, так как гетерозиготные особи являются постоянными поставщиками гомозиготных рецессивов».

Популяционная генетика позволяет определить генетическую структуру популяции: определить частоту аллелей изучаемого гена и частоту генотипов в популяции. Например, зная встречаемость людей с рецессивным признаком, можно рассчитать частоты рецессивного и доминантного аллелей, частоту гетерозиготного носительства рецессивного аллеля. Так, если встречаемость резус-отрицательных людей в популяции, то есть qaa, равна 16%, то в этой популяции частота доминантного аллеля рА составляет 0,6, а частота рецессивного аллеля qa – 0,4.

Зная генетическую структуру популяции по тому или иному патологическому аллелю и направление изменения частоты патологического аллеля, можно прогнозировать заболеваемость людей в этой популяции, а также рассчитывать потребность в лекарственных средствах, лечебных учреждениях и врачах соответствующего профиля в местах проживания этой популяции людей.

Популяционная генетика позволяет установить моногенный характер наследования изучаемого признака. Если встречаемость особей с разными генотипами соответствует закону Харди-Вайнберга, то это свидетельствует о моногенности изучаемого признака. Например, если частоты генотипов в популяции имеют величины р2 АА = 0,81, 2рqАа = 0,18, q2аа = 0.01, то можно утверждать, что изучаемый признак обусловлен одним геном.

Популяционная генетика позволяет изучить закономерности мутационного процесса и оценить вклад мутационного процесса в генетическую структуру популяций. Это становится особенно актуальным в настоящее время, когда повысилась интенсивность и возросло разнообразие мутагенных факторов физической, химической и биологической природы.

Популяционная генетика позволяет оценить роль наследственности и среды в возникновении болезней с наследственной предрасположенностью. Показано, что в генетически однородных популяциях, обитающих в разных экологических условиях, встречаемость некоторых заболеваний может быть разной, так как фенотипическое проявление генов, обусловливающих эти заболевания, зависит от факторов внешней среды, в частности, от особенностей питания. Например, у японцев и китайцев, проживающих в США, заболеваемость раком желудка ниже, а раком толстой кишки выше, чем у японцев и китайцев, проживающих в Японии и Китае, и достигает величин, характерных для североамериканцев.

Популяционная генетика позволяет изучить влияние наследственных и средовых факторов в создании фенотипического полиморфизма (разнообразия) человечества по многим признакам.

Фенотипический полиморфизм – разнообразие особей внутри популяции или между разными популяциями по тому или иному признаку. Каждая особь характеризуется собственным фенотипом, а популяция – собственным фенофондом. К фенотипическому разнообразию особей в популяции приводят две причины:

разнообразие генотипов особей и генофондов популяции;

разнообразие условий, в которых обитают особи и популяции.

Фенотипический полиморфизм проявляется на различных уровнях:

различия в физиологических процессах;

анатомо-морфологические различия;

различия в поведенческих реакциях;

различия в особенностях развития;

различия, связанные с воспроизведением.

Популяционная генетика позволяет определить направление и оценить вклад миграционных процессов в генетическую структуру современных популяций людей, оценить генетическую структуру рас. Так, сравнение встречаемости некоторых аллелей у белых американцев, афроамериканцев и их африканских предков показало, что за 300 лет афроамериканцы унаследовали от белого населения около 30% аллелей, что позволяет предположить существование значительного потока генов между белым и негритянским населением США.

Исследования генофонда многих популяций людей позволило выявить существование нескольких миграционных потоков наших предков, приведших к появлению современных человеческих популяций.

Генетические исследования показали, что индивидуумы одной расы различаются на 85 %, в то время как представители разных рас – на 8 %. Иначе говоря, человек одной расы генетически может быть ближе к представителям другой расы, чем к представителям своей расы, живущим по соседству. Генетические данные свидетельствуют о том, что генетически человечество однородно; выделение человеческих рас условно и биологически лишено смысла, поэтому по рекомендации ЮНЕСКО вместо термина “раса” предпочтительнее пользоваться термином “этнос”.

Расы и народы, народности и рода – это все экологические типы одного только вида – Homo sapiens sapiens. Антинаучными являются утверждения о том, что одна раса совершеннее другой (расизм), один народ выше другого (фашизм) или члены одного рода ближе друг к другу (трайбализм).

Популяционная генетика позволяет определить направление и оценить вклад естественного отбора в генетическую структуру человеческих популяций. Естественный отбор вызывает направленное изменение генофонда популяции путем элиминации (удаления) из популяции менее приспособленных особей или снижения их плодовитости. В большинстве случаев естественный отбор направлен против гомозигот по рецессивному патологическому признаку и способствует снижению частоты рецессивного аллеля в популяции. Если патологический признак доминантен, то особи с доминантным признаком сразу подвергаются прямому действию естественного отбора, что также ведет к снижению частоты доминантного патологического аллеля в популяции.

В ряде случаев патологический аллель в гетерозиготном состоянии может повышать жизнеспособность особи. В этом случае естественный отбор способствует сохранению гетерозигот, что ведет к росту в популяции частоты патологического аллеля несмотря на гибель гомозиготных по нему особей. Такая ситуация характерна для серповидноклеточной анемии. При этом аутосомно-рецессивном заболевании изменяется форма эритроцитов в результате того, что у гетерозигот и гомозигот по рецессивному аллелю синтезируется аномальный гемоглобин. Гомозиготы быстро погибают, а у гетерозигот наряду с аномальным синтезируется нормальный гемоглобин, и они сохраняют жизнеспособность.

В эритроцитах с измененной формой не поселяются паразитические простейшие – малярийные плазмодии. Серповидноклеточная анемия распространена среди жителей Средиземноморья, климат которого благоприятен для развития малярийных комаров. Гетерозиготы более устойчивы к малярии, чем гомозиготные носители нормального аллеля, поэтому в районах распространения малярии гетерозиготы имеют преимущество, и отбор работает в пользу их сохранения. В результате этого в некоторых районах Африки гетерозиготы составляют до 70% населения. “Платой” за приспособленность к условиям существования служит генетический груз – насыщение популяций вредной мутацией – рецессивным аллелем, обусловливающим развитие серповидноклеточной анемии.

4. Способы выражения и расчета исходных частот аллелей и генотипов

В популяционной генетике применяют различные способы выражения частот аллелей и генотипов. При решении задач частоты аллелей и генотипов выражают в виде долей единицы, например, 0,28 или 0,00031. Часто в условии задачи исходная частота выражена иначе, и прежде, чем приступить к решению задачи, бывает необходимо выразить значение исходной частоты в виде долей единицы.

Рассмотрим несколько примеров, иллюстрирующих процедуру расчета частоты, выраженной в долях единицы.

Различные способы выражения Расчет частоты, выраженной

частоты аллеля или генотипа в долях единицы

В исследуемой популяции 84 человека 84 : 420 = 0, 2

из 420 имели доминантный признак.

В одной из популяций встречаемость 15 : 100 = 0,15

людей с резус-положительной кровью

(рецессивный признак) составляет 15 %.

Встречаемость больных, страдающих 10-4 = 1 : 10000 = 0,0001

фенилкетонурией, равна 10-4.

В европейских популяциях 0,02 : 1000 = 0,00002

распространенность ахондроплазии

составляет 0,02 на 1000 новорожденных.

Алкаптонурия встречается с частотой 1 : 100 000 = 0,00001

1 : 100 000.

Изучаемый признак характеризуется 0,09 : 0,3 = 0,3

неполной пенетрантностью, равной

30%, и встречается в популяции с

частотой 0,09.

5. Содержание задач на закон Харди-Вайнберга

Студенты первого курса вузов должны уметь решать простые задачи по популяционной генетике. Для того, чтобы решить эти задачи, достаточно иметь общие представления о закономерностях, описываемых законом Харди-Вайнберга, знать значения всех параметров формул этого закона и уметь выполнять простейшие арифметические действия.

Условно наиболее простые задачи по популяционной генетике можно распределить на следующие типы:

определение генетической структуры популяций или частоты отдельных аллелей и генотипов

идентификация идеальной популяции

прогнозирование генетической структуры искусственных популяций

прогнозирование изменения генетической структуры популяции при миграционных процессах или гибели особей с определенным генотипом

Познакомьтесь с примерами задач разных типов.

Пример задачи на определение генетической структуры популяции или частоты отдельный аллелей и генотипов.

Задача 1. Альбинизм общий наследуется как аутосомный рецессивный признак. Заболевание встречается с частотой 1 : 20 000. Вычислите частоту гетерозигот в популяции.

Пример задачи на идентификацию идеальной популяции.

Задача 2. В одной популяции имеется три генотипа по аутосомному гену в соотношении 9 АА : 6 Аа : 1 аа. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?

Пример задачи на прогнозирование генетической структуры искусственных популяций

Задача 3. В исходной искусственной популяции имеются следующие частоты генотипов: АА – 0,2, Аа – 0,6, аа – 0,2. Какими будут частоты этих генотипов через а) одно поколение, б) два поколения при условии панмиксии?

Пример задачи на прогнозирование изменения генетической структуры популяции при миграционных процессах или гибели особей с определенным генотипом.

Задача 4. В исходной равновесной популяции частота особей с рецессивным признаком равна 0,04. В течение одного поколения все особи с рецессивным признаком эмигрировали. Как изменится генетическая структура оставшейся популяции через одно поколение?

6. Решение задач на определение генетической структуры популяций или частоты отдельных аллелей и генотипов.

Определить генетическую структуру популяции – это значит определить частоты аллелей изучаемого гена и частоты всех генотипов, включающих эти аллели. Это возможно сделать тогда, когда имеется исходная информация о частоте одного или нескольких аллелей или генотипов.

Для успешного решения задач этого типа необходимо знать, что именно обозначают символы формул закона Харди-Вайнберга; уметь представлять данную по условию задачи частоту аллеля или генотипа в долях единицы, используя для этого десятичные числа; уметь решать уравнения закона Харди-Вайнберга, применяя навыки элементарных арифметических действий.

6.1. Рекомендации по решению задач

Решая задачи этого типа, придерживайтесь следующей последовательности действий:

составьте таблицу “Признак-ген”

определите: о численном значении какого символа формул закона Харди-Вайнберга сообщается в условии задачи;

представьте эту информацию в долях единицы, используя десятичные числа;

определите: численное значение какого символа формул закона Харди-Вайнберга необходимо найти;

составьте наглядный план действий, используя для этого формулы закона Харди-Вайнберга и дополнительные обозначения (окружности, прямоугольники, стрелки и числа)

выполните запланированные действия в установленной вами последовательности;

напишите ответ и убедитесь в том, что вы нашли то, что требовалось найти по условию задачи.

При решении генетических задач принято оформлять таблицу “Признак - ген”. Не являются исключением и задачи по популяционной генетике. Мы настоятельно рекомендуем учащимся составлять модифицированную таблицу “Признак - ген” при решении задач по популяционной генетике. Модифицированная таблица содержит информацию об аллелях и генотипах, обусловливающих формирование альтернативных признаков, и о соответствующих им символах формул закона Харди-Вайнберга. Использование модифицированной таблицы “признак - ген” существенно облегчает процедуру решения задач по популяционной генетике.

Познакомимся с оформлением модифицированной таблицы “Признак - ген” на примере задачи 1.

Задача 1. Альбинизм общий наследуется как аутосомный рецессивный признак. Заболевание встречается с частотой 1 : 20 000. Вычислите частоту гетерозигот в популяции.

Таблица “Признак - ген”

Пара альтернативных Аллели Возможные генотипы

признаков гена

Альбинизм а (q) аа (q2)

Отсутствие альбинизма А (р) А . (р2 + 2рq): АА (р2) или Аа (2рq)

Примечание. Символ “.” означает, что вторым аллелем в генотипе особи с доминантным признаком может быть аллель А или аллель а.

Опыт работы со студентами показал, что при решении задач наибольшую трудность учащиеся испытывают тогда, когда необходимо определить: значение какого символа формул закона Харди-Вайнберга по условию задачи известно, и значение какого символа надо найти.

Если вы умеете определять: численное значение какого символа формул закона Харди-Вайнберга по условию задачи известно, и численное значение какого символа надо найти, то изучите наши рекомендации по составлению наглядного плана действий.

Наша рекомендация. Обдумывая ход решения задачи, используйте формулы закона Харди-Вайнберга и дополнительные обозначения (окружности, прямоугольники, стрелки и числа) для наглядного представления последовательности планируемых действий.

Рассмотрим процедуру составления такого наглядного плана действий на следующем примере.

Задача 2. Встречаемость людей с аутосомно-рецессивным признаком равна 0,25. Какова частота гомозиготных носителей доминантного аллеля.

.

Составление плана действий.

Анализируя условие задачи, приходим к выводу, что нам дано численное значение q2, равное 0,25, и требуется найти численное значение p2. Записываем формулы закона Харди-Вайнберга и отмечаем в них информацию, полученную при анализе условия задачи. Составляемый нами план действий приобретает следующий вид.

р + q = 1

р2 + 2pq + q2 = 1

Надо найти Дано

С помощью пронумерованных стрелок указываем планируемую последовательность действий при выполнении математических расчетов. Составленный нами план действий выглядит следующим образом.

2

р + q = 1

3 1

р2 + 2pq + q2 = 1

Надо найти Дано

Составление наглядного плана действий существенно облегчает процесс решения задачи. Для получения ответа остается лишь выполнить несколько простых арифметических действий.

6.2. Образцы решения задач

Познакомьтесь с решением простой задачи на определение генетической структуры популяций или частоты отдельных аллелей и генотипов, при котором мы следовали предложенным рекомендациям:

оформлять модифицированную таблицу “Признак - ген”;

составлять наглядный план действий.

Задача 3. Анализ популяции показал, что встречаемость людей, обладающих аутосомным рецессивным признаком, равна 0,04. Какова частота гетерозигот в этой популяции?

Дано: 0,04 = q2; Необходимо найти: 2pq

Задача 8. Анализ популяции показал, что встречаемость людей, обладающих аутосомным рецессивным признаком, равна 0,04. Какова частота гетерозигот в этой популяции?

Мы решили задачу.

Теперь вспомним и повторим всю процедуру решения этой задачи.

2

р + q = 1

3 1

р2 + 2рq + q2 = 1

Необходимо найти Дано

___ _____

1) q = √q2 = √ 0,04 = 0,2

2) р = 1 – q = 1 – 0,2 = 0,8

3) 2рq = 2 х 0,8 х 0,2 = 0,32

Ответ: частота гетерозигот в этой популяции равна 0,32.

Источники:

itterref.ru/bewpolmerbewyfsaty.html

studopedia.org/5-105388.htm

refsurf.ru/4200658963.html

nauka.jofo.ru/286601.html

www.bionet.nsc.ru/labs/genpop/index.php?id=252.

34