Решение задач с матрицами

Решение экономических задач матричным методом

.

Задача 1

В три магазина завозят два раза в месяц одинаковое количество диванов, кресел, тумбочек. В первый – по 10 диванов, 6 кресел, 8 тумбочек, во второй –по 5 диванов, 7 кресел, 10 тумбочек, в третий – по 2 дивана, 3 кресла и 5 тумбочек. Во всех магазинах устанавливали одинаковые цены и меняли их в связи с завозами. Найдите суммарные месячные выручки, если в магазинах все распродали, и матрица цен выглядит так:

P= (цены указаны в тыс.руб.).

Решение

Найдем матрицу поступлений товаров:

A= ,

а теперь найдем суммарные выручки:

C= = =

= .

Задача 2

Поступление товаров на первый склад описывается матрицей

A₁= ,

а поступление товаров на второй склад описывается матрицей

A₂= .

Найдите суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий товаров.

Решение

Найдем суммарный завоз:

A₁+A₂= + = ,

Найдем годовой завоз:

12(A₁+A₂)=12 = .

Задача 3

По заказу с завода в магазин доставили товары, поступление которых описывается матрицей

A₁= ,

но данные товары не пользуются большим спросом. Найдите количество товаров, оставшихся на складе, если количество купленных товаров описывается матрицей

A₂= .

Решение

Найдем разность этих двух матриц:

A₁- A₂= - = .