Решение задач с помощью уравнений Открытый урок 7 класс Алгебра

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Школа №2» г. Алушта

Открытый урок

7 класс

алгебра

Учитель математики

Балинченко Л. И.

2016 год

Тема: Решение задач с помощью уравнений

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Цель урока: формирование представления о текстовых задачах и их решении с помощью уравнений;

развитие внимания, логического мышления, самостоятельности и творческого подхода к решению уравнений;

привитие интереса к предмету, формирование умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи, создание ситуации успеха.

Задачи урока: научить составлять план решения задач;

обучать навыкам поискового чтения из текста с извлечением информации для составления уравнения;

проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

Оборудование, ТСО: Учебник Алгебра 7 класс под редакцией С. А. Теляковского,

мультимедийный проектор, ноутбук,

Ход урока

I.Организационный момент

Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих.

II

Мотивация учебной деятельности

1) Устные упражнения (использовать мультимедийную доску):

а) 3(х-5); -4(6-х); (х-7)- (8-2х).

б) 5х=-60; 7х=9; -9х=-3; х=12.

в) Таня задумала число, прибавила к нему 3, умножила на 6, получила в результате 30. Какое число задумала Таня?

г) Алгоритм решения уравнений?

Из истории уравнений.

Уже около 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Уравнение первой и второй степеней умели решать в древности также китайские и индийские ученые.

Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском папирусе, представляющем свиток, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 1850 г. до н.э., и в папирусе Ахмеса, например, содержащие задачи, в которых неизвестное имеет особый символ и название: “хау” или ”аха. Оно означает “количество”, ”куча”. Так называемое ”исчисление кучи”, или “вычисление хау”, приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.

III

Актуализация знаний

Задача 1. Пифагор Самосский (около 580-501 г. до н.э.)

Поликрит из баллады Шиллера тиран с острова Самос) однажды спросил на пиру Пифагора, сколько у того учеников. “Охотно скажу тебе, о Поликрит, – Отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча укрепляет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины. ” Сколько учеников было Пифагора?

Ответ: 28 учеников.

Задача 2.Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» А вожак ему и отвечает: «Нет, нас не сто гусей! Вот если было нас столько, ещё столько, да ещё полстолько, да ещё четверть столько, да ты гусь, то было бы сто гусей. Вот и рассчитай-ка, сколько нас».

(х + х +х+х +1=100)

IV

Первичное усвоение нового материала

Задача 3.В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продано в каждой кассе, если всего было продано 392 билета?

Черновик

I II

( х+36) + х = 392

Задача 4. Отцу 50 лет, а сыну 20. Сколько лет тому назад отец был в 3 раза старше сына?

IV

Первичная проверка понимания

Итак, чтобы решить задачу с помощью уравнения, необходимо:

(учащиеся, работая в группах, составляют алгоритм решения задач с помощью уравнений)

1) Обозначить некоторое неизвестное число буквой;

2) Используя условие задачи, составить уравнение;

3) Решить это уравнение;

4) Истолковать полученный результат в соответствии с условием задачи;

5) Записать ответ.

V

Первичное закрепление (обучающая самостоятельная работа)

Работа в парах

Нечётные номера пар решают № 152(стр.34 учебника)

Чётные номера пар решают № 153 (стр.34 учебника)

VI

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Учащиеся с помощью мультимедийной доски проверяют решение задач, обменявшись тетрадями, выставляют оценки

VII

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

п.8 (стр.32-33), Разобрать решение задач 1и2 п.8, решить №151

VIII

Подведение итогов занятия

(учащиеся проговаривают алгоритм решения уравнений, отвечают на вопросы анкеты, поднимая смайлики)

Задачу прочти,

Немного помолчи,

Про себя повтори,

Ещё раз прочти…

4