Решение задач средствами Microsoft Excel

СТРУКТУРИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Цели: сформировать понятие структурирование информации, осмыслить этапы структурирования при создании математической модели табличного вида; продемонстрировать умения структурировать информацию, используя математические модели табличного вида, строить графики функциональных зависимостей; усовершенствовать навыки работы с формулами и построения графиков функций в Excel.

Задание 1. Построение графиков степенных функций

1. Постановка задачи

В электронных таблицах построить графики степенной функции у=х³ и квадратичной функции у=2х² на отрезке [-4;4].

2. Схема размещения данных в таблице:

3. Разработка модели

• В ячейки A1:С4 внести исходные данные

• В ячейки диапазона А5:А13 ввести последовательность значений независимой переменной х

• В ячейку В5 внести формулу =А5^3

• Скопировать формулу на диапазон В6:В13

• В ячейку С5 ввести расчетную формулу и скопировать её на диапазон С6:С13

• Оформить таблицу границами. Выполнить шрифтовое оформление.

• Сохранить работу в файле Задание1 в свою папку.

Дальше по данным в ячейках таблицы построить графики функций:

• Выделить диапазон ячеек A4:С13

• Вставка\Диаграмма\Точечная\ Точечная с гладкими кривыми

• Поместить графики на отдельный лист (Конструктор\Переместить диаграмму\на отдельном листе\ОК)

• Добавить название Графики степенных функций

• Сохранить изменения в файле (Файл\Сохранить).

В результате получим следующие графики

Задание 2. Построение рисунка «ЗОНТИК» с помощью графиков степенных функций.

1. Постановка задачи

С помощью электронных таблиц построить графики функций, которые участвуют в изображении зонтика:

у₁= -1/18х² + 12, х[-12;12]

y₂= -1/8х² +6, х[-4;4]

y₃= -1/8(x+8)² + 6, х[-12; -4]

y₄= -1/8(x-8)² + 6, х[4; 12]

y₅= 2(x+3)² – 9, х[-4;0]

y₆=1,5(x+3)² – 10, х[-4;0]

1. Схема размещения данных в таблице:

3. Разработка модели

1. Запустить MS EXCEL

2. Ввести информацию в 1, 2 и 4 строки.

3. Заполнить диапазон ячеек А5:А29 числами от -12 до 12 с шагом 1.

4. Вычислить значения каждой функции на заданном отрезке.

5. В ячейку В5 вводим формулу =-1/18*А5^2+12

6. Скопировать формулу на диапазон В5:В29

7. Аналогично ввести формулы для функций y2, y3, y4, y5 и y6 и скопировать их на заданный диапазон.

8. Оформить таблицу границами. Выполнить шрифтовое оформление. Включить режим отображения формул (Формула\Показать)

9. Сохранить таблицу в файле Задание 2 в свою папку.

10. Построить графики по значениям расчетных функций на отдельном листе. Оформите диаграмму в соответствии с образцом:

Задание 3. Построение графиков тригонометрических функций

1. Постановка задачи

Построить графики следующих тригономерических функций:

у = cos x; z = sin x; f = tg x; g =ctg x, где х  [–100;120] с шагом 11

2. Схема размещения данных в таблице показана на рисунке

3. Разработка модели

Шаг 1. В первой и второй строках ввести заголовок таблицы. Ввести данные в ячейки 4-й строки.

Шаг 2. Рассчитать значение переменной х в первом столбце.

Шаг 3. Во втором столбце рассчитать значения функции у = cos x.

Шаг 4. В третьем столбце рассчитать значения функции z = sin x.

Шаг 5. В четвертом столбце рассчитать значения функции f = tg x.

Шаг 6. В пятом столбце рассчитать значения функции d = ctg x.

Шаг 7. Нарисовать границы таблицы и отформатировать по образцу.

Шаг 8. На отдельном листе построить графики тригонометрических функций.

Шаг 9. Сохранить таблицу с именем Задание 3 в свою папку.

Критерии оценки

1. Правильный расчет по формулам

2. Оформление элементов таблицы (шрифты, границы, числовые данные)

3. Построение графиков и оформление элементов диаграммы

4. Степень самостоятельности в работе

Вспомните цели занятия и ответьте на вопросы:

1. Что такое структурирование информации?

2. Назовите этапы разработки табличной математической модели.

3. Какой тип диаграмм используется для построения графиков функциональных зависимостей?

4. Достигнуты ли вами цели занятия?

5. Какие умения вы сформировали в процессе выполнения заданий?

6. Какие навыки были усовершенствованы?

7. Какие трудности вы испывали? В чем причины трудностей?

8. Над чем нужно еще поработать?

9. Оцените свою работу на занятии в соответствии с критериями оценки. Для этого откройте из своей папки информационно-оценочный лист, заполните его и сохраните изменения.

10. Какую отметку в баллах вы получили и почему?

11. Как можно было проявить творчество?

12. Оцените психологический климат на занятии.