Рим цифраларынын пайда болушу.

Рим цифралары

Негизги түшүнүктөр: сан, натуралдык сандар, эсептөө системасы.

Сунуштар

Балдарга алдын ала сандардын пайда болушунун бай тарыхы

жөнүндө жана белгилөөнүн ар кандай түрлөрү жөнүндө материалдарды интернеттен же китепканадан таап коюу тапшырмасын берип койгон оӊ. Аларга сабактан даярдалган материалды

айтып берүүгө мүмкүнчүлүк бериш керек. Презентация түрүндө

группалар боюнча айтышса болот (слайддар ж. б.).

Биз бул жакта римдик жана араб белгилөөлөрүнүн мисалдарын

келтиребиз.

Төмөнкү класстарда эреже

боюнча эсептөөдө манжаларын колдонууга тыюу салышат.

Буга кандайдыр бир себептер

болсо керек, бирок бул математиканын өнүгүүсүнүн тарыхына

туура келбейт. Себеби биз колдонуп жаткан ондук системасы,

адамдар эсептөөдө манжаларын колдонгондуктан негиз болуп калды. Белгилүү математик

Н. Н. Лузин айткандай, «Ондук системанын артыкчылыгы математикада эмес, зоологияда. Эгерде биздин колубузда он эмес, сегиз манжа

болсо, анда адам баласы сегиздик системаны колдонмок».

Издательство

59

Ондук системасы адамдын манжаларынан улам келип чыккан. Бул

кийинки кызыктуу көбөйтүү таблицасынын берилишинен ачык көрүнөт.

9га көбөйтүү үчүн колуӊарды алдыӊарга койгула. Бир манжаны бүгүп, эгер солдон оӊго санаганда, ушул манжанын номерин 9га болгон

көбөйтүндүсүнүн жыйынтыгын алгыла. Жыйынтыгында, сол жактагы

бүгүлгөн манжалардын саны – ондук сандарга, ал эми бүгүлгөн манжалардын оӊ жагындагы манжалардын саны – бирдиктердин санына

барабар болгон сан келип чыгат.

Эгерде, ирети боюнча 3-болгон, сол колдун ортончу манжасын

бүксөк, анда сол жакта 2 манжа, оӊ жакта 7 манжа болот. Эми, жыйынтыгы көрүнүп турат: 3 · 9 = 27.

Эгерде, ирети боюнча 8-болгон оӊ колдун ортончу манжасын бүксөк,

анда сол жакта 7 манжа, оӊ жакта – 2. Жыйынтыгында: 8 · 9 = 72ни

алабыз.

Адам баласы позициондук эсептөө системасына дароо келбегендигин белгилей кетиш керек. Илгерки системалардын көбүндө, бирдиктердин белгилери бири-бирине окшош эмес болгон. Санды мындай жазууда, белгилерди ар кандай

иретте жайгаштырууга болот эле,

андан жазылган сандын мааниси

өзгөргөн эмес. Мындай системалар

позициялык эмес деп аталат. Аны

байыркы египеттиктер, гректер, славяндар ж. б. элдер колдонушкан. Бул

системалар азыр деле кеӊири кенен

колдонулат – бул рим цифралары.

Бул системада бирдик I деп белгиленет. Үч санын жазыш үчүн, биз ушундай таякчадан үчтү жазабыз: III. Беш

саны V деп белгиленет, он саны – X,

элүү – L, жүз – С, беш жүз – D, миӊ – М.

Ошондуктан, XXXVII жазуусу отуз

жети санын билдирет; MDCCCXVIII –

бир миӊ сегиз жүз он сегиз. Бул өтө

эле чоӊ система экендиги түшүнүктүү, мындай формада жазылган сандарды көбөйтүү жана бөлүү татаал. Биздин убакта, бул сандарды көбүнчө номерлөө үчүн колдонушат. Силер, балким, «XX кылым» түрүндөгү жазууларды көргөнсүӊөр,

көбүнчө, спорт таймаштарынын жеӊүүчүлөрү үчүн, ардак пьедесталынын орундары рим цифралары менен белгиленген.

Рим цифралары менен жазууда да, позициондук эсептөөнүн элементтери колдонулат:

Издательство

60

• чоӊ сандарды билдирген белгилер, мурда жазылат;

• бир белги үчтөн көп эмес жолу катар жазылат;

• аз санды билдирүүчү белги, бир жолу мурун жазылышы мүмкүн

– бул анын мааниси кемиш керек экенин билдирет: IV – төрт;

XIX – он тогуз; СССXCVII – бул үч жүз токсон жети.