Презентация по учебному предмету "Математика" для 6-го класса на тему "Рисунки в координатах"

Рисунки в координатах

Выполнила ученица 6б класса

Ошкина Дарья

МБОУ «Петровская школа 2» учитель Позыченюк Вера Андреевна.

План

1.Введение

2.История

3.Задачи,решаемые в системе координат

4.Мои рисунки в координатах

5.Литература

Введение

Одна из ярких страниц  VΙΙ века связана с работами французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование алгебраических задач, ввел координатную прямую с положительными и отрицательными числами (1637 год), систему таких прямых, которые впоследствии получила широкое применение в математике, физике, химии, географии, астрономии и других дисциплинах под названием «декартова» система координат

Система координат на плоскости позволяет решать задачи, связанные с положением точек на плоскости, построение графиков, геометрических фигур, нахождением расстояния между точками и т.д.

История

XVII в. – век создания математики, переменных величин, высшей математики .

Одним из создателей высшей математики был Рене Декарт (1596-1650), гениальный французский ученый и мыслитель XVII века. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив колледж в Ла – Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт стремился и в философии и в любой другой науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической.

Он хотел создать такой универсальный математический метод, который позволил бы всякому овладевшему им решить задачу. В 1637 году в Лейдене выходит четыре тома его «Философских опытов». Последний том назывался «Геометрия».

Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Свой философский метод он, прежде всего, опробовал на математике: «Время от времени я уделял несколько часов специально, но то, чтобы упражняться в приложении метода к трудным проблемам математики».

Главное достижение Декарта – построение аналитической геометрии,

Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой.

Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и ее приложений.

Алгебраическое уравнение Рене Декарт рассматривал как зависимость между X и Y , определяемую положение точек на плоскости.

Чтобы определить координаты точки на плоскости, проведем в этой плоскости две взаимно перпендикулярные числовые оси – это и будет система координат. Точку их пересечения берут за начало отсчета осей Ох и Оу и называют началом координат О.

Направление осей выбирают так чтобы положительная полуось Ох при повороте на + 90градусов совмещалась с положительной полуосью Оу. Единичные отрезки на осях чаще выбирают одинаковыми и наносят шкалы. Ох – ось абсцисс, Оу – ось координат.

Для определения координат некоторой точки М опускают из нее перпендикуляры на оси. Основания перпендикуляров на осях являются проекциями точки М или ее координатами .

У

М

o

Х

В системе координат решаются две задачи:

1.Построение точек на плоскости по заданным координатам.

Заданы координаты точек:

В (1, 0)

К (3, 4) С (0, -3)

Р (-2, 1)

У

К

Р

В

Х

о

С

2. Нахождение координат точек, расположенных на плоскости.

На плоскости заданы точки Е, Т, С, Р, Н.

Кроме того ,что на плоскости можно изобразить рисунок, заданный координатами, так же можно на координатной плоскости решать уравнения и изображать рисунки, которые заданы отрезками функций: линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, кубической.

У

Е

Т

Н

Х

о

Р

С

Мои рисунки в координатах

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3),

(-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

1) (-9;5), (-

5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3) ,

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

(-6;4) и (-4;4)

( 1,5;5.5), ( 2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4)

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) и (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1),

(-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5)

(1,5;6,5)

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7),

(-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9),

(-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9)

(0;-2) и (4;-2)

Литература

Пономарёва Т.Д.»Я познаю мир»АСТ 2004год.

maths/geom/coord.php.

algolist.maru.wikipedia.org/wiki/

nual.ruuztest.ru/abstracts/

festival.1september.ru/articles/509560/

maths/geom/coord.php.