Робот двумерные массивы

6

Дранов Денис Валерьевич

учитель информатики СКО Тимирязевский район с. Аксуат

КГУ «Аксуатская средняя школа»

Уроки информатики в 9 классе

«Исполнитель Робот. Двумерные массивы»

(Для углубленного изучения)

Эта презентация, скорее всего больше похожа на мечту, как должна выглядеть тема «Двумерные массивы». Я использую эту презентацию, к сожалению, только на кружке и то зачастую фрагментарно…

Описание презентации

Часть 1. Знакомство с двумерными массивами

(Слайды 1-14)

Сколько часов (занятий) уйдет на эту тему, зависит от уровня подготовки детей. Поэтому я не привожу поурочное планирование. Думаю, что каждый преподаватель, который возьмет мою презентацию, сможет сделать это самостоятельно.

Слайд 1. Показано определение матрицы в математике.

Слайд 2. Даем определение элемента массива, его индексов и значения.

Слайд 3. Показан пример использования двумерных массивов для построения поверхностей.

Слайд 4. Показан пример построения изображения из пикселей на экране монитора.

Слайд 5. Вводится определение главной и побочной диагонали матрицы. И различия в определении побочной диагонали, в зависимости от нумерации строк и столбцов матрицы. При нумерации с 0 или 1, равенство, задающее побочную диагональ, будут отличаться, это необходимо учитывать при составлении программ.

Слайд 6. Показаны неравенства, определяющие множество элементов лежащих над и под главной диагональю.

Слайд 7. Показаны неравенства, определяющие множество элементов лежащих над и под побочной диагональю, при нумерации строк и столбцов с 0.

Слайд 8. Показаны системы неравенств, определяющие различные части двумерного массива.

Слайд 9. Рассмотрен пример, где при помощи вложенных циклов имитируется двумерный массив. Хотя в этих графических примерах массив не используется. Но на этих примерах учащийся видит наглядно и может закрепить основные неравенства, используемые при работе с фрагментами двумерного массива. По сути дела, эта программа увеличивает пиксели, из которых состоит изображение.

Слайд 10. При помощи равенства, определяющего главную диагональ, закрашиваем квадратики, лежащие в этой диагонали в другой цвет.

Слайд 11. Показан пример, когда попытка воспользоваться изученными выше неравенствами приводит не совсем к тому результату.

Слайд 12. Объясняется различие в описании элемента массива и пикселя на экране. Разница в том, что массив мы нумеруем строка-столбец, то пиксель столбец-строка (x-y). Решить эту проблему можно поменяв переменные в графических командах.

Слайд 13. Показано решение задачи, с исправленной ошибкой.

Слайд 14. Даны два изображения, которые учащиеся должны построить самостоятельно. Желательно, что бы размеры матрицы выражались нечетным числом. Иначе ученики будут получать несимметричные картинки:

Изображение для n=8.

Часть 2. Заполнение числового массива по определенному правилу

Слады 15-23

Слайд 15. Показано условие задачи: Заполнить массив размером 5 × 5 по следующему правилу:

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

В задаче требуется заполнить массив используя изученные правила и вывести его на экран в виде таблицы.

Слайд 16. Показано решение задачи сформулированной на слайде 15.

Слайд 17. Показан фрагмент блок-схемы решения задачи сформулированной на слайде 15.

Слайд 18. Показано условие задачи: Заполнить произвольный массив размером N × N (Где N - размер массива вводится с клавиатуры ) по следующему правилу:

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 5 5 5

Слайд 19. Показано решение задачи сформулированной на слайде 18.

Слайд 20. Показан фрагмент блок-схемы решения задачи сформулированной на слайде 18.

Слайды 21-23. Показаны задачи для самостоятельного решения.

Часть 3. Заполнение числового массива случайными числами

Слады 24-29

Слайд 24. Возвращаемся к цветным квадратикам, имитирующим двумерный массив. На слайде показана имитация двумерного массива из цветных квадратиков.

Слайд 25. Показан способ градиентной заливки по строкам.

Слайд 26. Показан способ градиентной заливки по диагонали из двух цветов.

Слайд 27. Заполнение двумерного массива случайными числами и вывод его на экран в виде таблицы.

Слайд 28. Фрагмент блок-схемы заполнения двумерного массива случайными числами.

Слайд 29. Приведены две задачи для самостоятельного решения учащимися.

Часть 4. Обработка двумерного массива

Слады 30-34

На этих слайдах показаны фрагменты программ, нахождения суммы, количества и изменения элементов массива согласно условию.

Слайд 30. Показан фрагмент решения задачи: Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сумму элементов лежащих на главной диагонали. Решение приведено с перебором всех элементов массива.

Слайд 31. Показан фрагмент решения задачи: Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сумму элементов лежащих на главной диагонали. Решение приведено с проходом только по главной диагонали.

Слайд 32. Показан фрагмент решения задачи: Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти количество отрицательных элементов лежащих на главной диагонали. Решение приведено с перебором всех элементов массива.

Слайд 33. Показан фрагмент решения задачи: Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент лежащий на главной диагонали.

Слайд 34. Представлены задачи для самостоятельного решения.

Часть 5. Работа со строками и столбцами двумерного массива по отдельности

Слады 35-37

Слайд 35. Показан фрагмент решения задачи: Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент в каждой строке матрицы.

Слайд 36. Показан фрагмент решения задачи: Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент в каждом столбце матрицы.

Слайд 37. Представлены задачи для самостоятельного решения.

Часть 6. Вставка и удаление столбцов и строк

Слады 38-45

Слайд 38. Показана «идея» вставки столбца в массив.

Слайд 39. Показана «идея» удаления столбца из массива.

Слайд 40. Напомним, что нумерация столбцов и строк начинается с 0. Это важно, так как мы привыкли использовать для счета натуральные числа, а они начинаются с 1. Поэтому если нам говорят удалить третий столбик, то в нашей нумерации он будет иметь номер два. Это вызывает некоторые трудности в программировании.

Слайд 41. Показан фрагмент решения задачи: Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. Nпосле столбца с номером k. (k вводится с клавиатуры).

Слайд 42. Показан фрагмент решения задачи: Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. Nвместо столбца с номером k. (k вводится с клавиатуры).

Слайд 43. Показан фрагмент решения задачи: Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. N

Слайд 44. Показан фрагмент решения задачи: Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. N

Слайд 45. Представлены задачи для самостоятельного решения.

Часть 7. Заполнение числового массива с клавиатуры.

Математические операции с матрицами

Слады 46-63

Слайд 46. Сформулировано условие задачи: Заполнить двумерный массив N x N (Где N

Слайд 47. Показано решение задачи сформулированной на слайде 46.

Слайд 48. Показан фрагмент блок-схемы решающе задачу, сформулированную на сладе 46.

Слайд 49. Дано определение и сформулирована задача умножения матрицы на число.

Слайд 50-51. Программа, решающая задачу, сформулированную на слайде 49.

Слайд 52. Дано определение и сформулирована задача сложения двух матриц одинакового размера.

Слайд 53. Приведен фрагмент программы сложения двух матриц.

Слайд 54. Дано определение умножения матриц.

Слайд 55. Иллюстрируется замечание, когда количество столбцов первой матрицы должно равняться количеству строк второй матрицы и какой размерности получается результат умножения.

Слайд 56. Рассмотрено умножение матриц в «ручную», а так же показан скриншот работы программы умножения двух матриц.

Слайды 57. Показан фрагмент программы умножения двух матриц.

Слайд 58. Дано определение транспонирования матрицы и показаны скриншоты работы программы транспонирующей матрицу.

Слайд 59. Показан фрагмент программы транспонирования матрицы.

Слайд 69. На одном из детских форумов посвященных программированию, на таких форумах я собираю интересные задачи, нашел просьбу о помощи и «ответ», ребенка который не имеет представления о матрицах. Я в качестве заключительной работы предлагаю ученикам решить часть этого задания. В качестве проверяющей системы можно использовать on-line калькуляторы для матриц, благо их полно в Интернете.

Список литературы

1. Система «Исполнители 2.5» и методические рекомендации к ней. – Автор: Поляков К.Ю. http://kpolyakov.spb.ru/school/robots/methodic.htm

1. В.В. Подбельский, С.С.Фомин. Программирование на языке Си. М .: ФиС, 1999, 600 с.

2. Х.М.Дейтел., П.Дж.Дейтел. Как программировать на Си++. М .: ЗАО БИНОМ, 1999, 1000 с. (первые 600 страниц - изложение обычного Си, наиболее подходят для начинающих).

3. Белоусов И. В. Матрицы и определители. Учебное пособие по линейной алгебре. Кишинев, 2006.

Версия для углубленного изучения

Исполнитель РОБОТ

Двумерные массивы

Презентация к уроку информатики

9 класс

Автор: Дранов Денис Валерьевич

1

Знакомство с двумерными массивами.

1

В математике таблицы чисел, состоящие из строк и столбцов называются матрицами и записываются в круглых скобках.

2

A i ;j

0 1 2 3 4 5

7

4

4

1

2

1

3

5

7

8

5

0

9

6

4

0

9

0

0

1

2

A[ i ][ j ]

A[ 1 ][ 3 ]

A[ 0 ][ 1 ]

A[ 2 ][ 4 ]

3

Использование двумерных массивов для построения поверхностей.

4

Построение изображения на экране монитора

Столбец

Строка

Каждый пиксель имеет свою координату

5

Нумерация начинается с 0

0 1 2 3

Главная диагональ:

I=J

a 00

a 03

0

1

2

3

a 12

a 11

Побочная диагональ:

I+J=N-1

a 21

a 22

a 33

a 30

Нумерация начинается с 1

1 2 3 4

Главная диагональ:

I=J

a 11

1

a 14

2

3

4

a 22

a 23

Побочная диагональ:

I+J=N+1

a 32

a 33

a 41

a 44

j" width="640"

6

0 1 2 3 4

Удовлетворяет неравенству

i

a 00

0

1

2

3

4

a 11

a 22

a 33

a 44

Удовлетворяет неравенству

i j

n-1" width="640"

7

0 1 2 3 4

a 04

0

1

2

3

4

Удовлетворяет неравенству

i+j

a 13

a 22

a 31

a 40

Удовлетворяет неравенству

i+jn-1

n-1 & i 0 1 2 3 4 a 13 a 11 a 22 a 31 a 33 a 40 a 44 (i+jn-1 & ij)" width="640"

8

Системы неравенств

(i+j

0 1 2 3 4

a 04

(i+jj)

a 00

(i+jn-1 & i

0

1

2

3

4

a 13

a 11

a 22

a 31

a 33

a 40

a 44

(i+jn-1 & ij)

n; for(i=0;i { for(j=0;j { Brush ( RGB ( 255,0 ,0 ),0 ); Rectangle ( i*30,j*30,i*30+28,j*30+28); Fill ( i*30+5,j*30+5 ); } } } Берем кисть красного цвета Рисуем квадрат размером 28 х 28 Закрашиваем квадрат" width="640"

9

Программа

{

int a[10][10];

int i,j,n;

cout

cin n;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

Brush ( RGB ( 255,0 ,0 ),0 );

Rectangle ( i*30,j*30,i*30+28,j*30+28);

Fill ( i*30+5,j*30+5 );

}

}

}

Берем кисть красного цвета

Рисуем квадрат размером 28 х 28

Закрашиваем квадрат

n; for(i=0;i { for(j=0;j { if (i==j) { Brush ( RGB ( 0,0 ,254 ),0 ); Rectangle ( i*30,j*30 ,i*30+28 ,j*30+28 ); Fill ( i*30+5,j*30+5 ); } else { Brush ( RGB ( 255,0 ,0 ),0 ); Rectangle ( i*30,j*30 ,i*30+28 ,j*30+28 ); Fill ( i*30+5,j*30+5 ); } } } } Для квадратов в главной диагонали Берем синюю кисть Для всех остальных красную" width="640"

10

Программа

{

int a[10][10];

int i,j,n;

cout n;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (i==j)

{

Brush ( RGB ( 0,0 ,254 ),0 );

Rectangle ( i*30,j*30 ,i*30+28 ,j*30+28 );

Fill ( i*30+5,j*30+5 );

}

else {

Brush ( RGB ( 255,0 ,0 ),0 );

Rectangle ( i*30,j*30 ,i*30+28 ,j*30+28 );

Fill ( i*30+5,j*30+5 );

}

}

}

}

Для квадратов в главной диагонали

Берем синюю кисть

Для всех остальных красную

11

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (i+j

{

Brush ( RGB ( 0,0 ,254 ),0 );

Rectangle ( i*30,j*30 ,i*30+30 ,j*30+30 );

Fill ( i*30+5,j*30+5 );

}

else {

Brush ( RGB ( 255,0 ,0 ),0 );

Rectangle ( i*30,j*30 ,i*30+30 ,j*30+30 );

Fill ( i*30+5,j*30+5 );

}

}

}

Ошибка ?

12

0 1 2 3

Элемент массива

A[ i ][ j ]

A[ строка ][ столбец ]

a 14

a 11

0

1

2

3

a 23

a 22

a 33

a 32

Решение:

A( строка , столбец )

Point( Y , X )

a 44

a 41

Х

Точка на экране

Point( X , Y )

A( столбец , строка )

Y

13

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (i+j

{

Brush ( RGB ( 0,0 ,254 ),0 );

Rectangle ( j*30 , i*30 , j*30+28 , i*30+28 );

Fill ( j*30+5 , i*30+5 );

}

else {

Brush ( RGB ( 255,0 ,0 ),0 );

Rectangle ( j*30 , i*30 , j*30+28 , i*30+28 );

Fill ( j*30+5 , i*30+5 );

}

}

}

14

Задания для самостоятельного решения (матрица имеет нечетный размер)

15

Заполнение числового массива по определенному правилу.

15

Заполнить массив размером 5 × 5 по следующему правилу:

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

16

Программа

{

int a[5][5];

int i,j;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (i==j)a[i][j]=1;

else a[i][j]=0;

cout

}

coutln;

}

}

Перебираем строки

Движемся по строке

В главной диагонали 1 остальные 0

Выводим элемент массива на экран

Строка закончилась, переходим на новую

17

i , 0, 4

j , 0, 4

Фрагмент блок-схемы задачи заполнения главной диагонали единицами

i=j

Да

Нет

a i , j = 1

a i , j = 0

Вывод a i , j

18

Заполнить произвольный массив размером N × N (Где N - размер массива вводится с клавиатуры ) по следующему правилу:

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 5 5 5

n; for(i=0;i { for(j=0;j { a[i][j]=i+1; cout } coutln; } }" width="640"

19

Программа

{

int a[10][10];

int i,j,n;

cout n;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

a[i][j]=i+1;

cout

}

coutln;

}

}

20

i , 0, N-1

Цикл отвечающий за перебор строк. (Внешний цикл)

j , 0, N-1

a i , j = i+1

Вывод a i , j

Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке. (Внутренний цикл)

21

Заполнить произвольный массив размером N x N (Где N - размер массива вводится с клавиатуры ) по следующему правилу:

а) 10001 б) 11111 в) 11111 г)10001

01010 10001 11111 00000

00100 10001 11111 00000

00000 10001 00000 00000

00000 11111 00000 10001

22

Заполнить произвольный массив размером N x N (Где N - размер массива вводится с клавиатуры ) по следующему правилу:

д)10000 е) 10000 ж) 10001

00001 22000 01011

10000 33300 00111

00001 44000 01011

10000 50000 10001

23

Заполнить произвольный массив размером N x N (Где N - размер массива вводится с клавиатуры ) по следующему правилу:

з) 11111 и)00100 к)11111 м)12345

01110 00100 22220 54321

00100 11111 33300 12345

01110 00100 44000 54321

11111 00100 50000 12345

24

Заполнение массива случайными числами.

24

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

r=random(255);

g=random(255);

b=random(255);

Brush ( RGB ( r,g ,b ),0 );

Rectangle(j*30,i*30,j*30+30,i*30+30);

Fill ( j*30+5,i*30+5 );

}

}

Случайным образом задаем цвет для функции RGB

25

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

r=i*(255/n);

Brush ( RGB ( r,0 ,0 ),0 );

Rectangle(j*30,i*30,j*30+30,i*30+30);

Fill ( j*30+5,i*30+5 );

}

}

Для каждой строки определяем свой цвет

26

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

r=i*(255/n);

g=j*(255/n);

Brush ( RGB ( r,g ,0 ),0 );

Rectangle(j*30,i*30,j*30+30,i*30+30);

Fill ( j*30+5,i*30+5 );

}

}

Для строки и столбца определяем свой цвет

n; for(i=0;i { for(j=0;j { a[i][j]=random(21)-10; cout } coutln; } } Элементу массива присваиваем значение определенное случайным образом и выводим его на экран" width="640"

27

Программа

{

int a[10][10];

int i,j,n;

cout

cin n;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

a[i][j]=random(21)-10;

cout

}

coutln;

}

}

Элементу массива присваиваем значение определенное случайным образом и выводим его на экран

28

i , 0, N-1

Цикл отвечающий за перебор строк. (Внешний цикл)

j , 0, N-1

a i , j =

случайное[-10;10]

Вывод a i , j

Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке. (Внутренний цикл)

29

1. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами так, чтобы под главной диагональю были случайные числа из интервала [1; 10], над главной диагональю были случайные числа из интервала [-10; -1], а на главной диагонали были 0.

2. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами так, чтобы под побочной диагональю были случайные четные числа из интервала [-10; 10], над побочной диагональю были случайные нечетные числа из интервала [-10; 10], а на побочной диагонали были 0.

30

Обработка двумерного массива.

30

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сумму элементов лежащих на главной диагонали.

Сумма элементов только в главной диагонали, но перебираем все элементы массива

int s=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

if (i==j) s=s+a[i][j];

cout

31

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сумму элементов лежащих на главной диагонали.

Из каждой строки берем элемент, у которого номер строки совпадает с номером столбца

int s=0;

for(i=0;i

cout

32

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти количество отрицательных элементов лежащих на главной диагонали.

Отрицательные числа лежащие на главной диагонали

int k=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

if (a[i][j]

cout

max & i==j) max=a[i][j]; cout" width="640"

33

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент лежащий на главной диагонали.

int max=a[1][1];

for(i=0;i

for(j=0;j

if (a[i][j]max & i==j) max=a[i][j];

cout

34

1. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10], выяснить что больше сумма элементов лежащих над главной диагональю или под главной диагональю.

Решение

2. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10], все элементы большие среднего арифметического элементов массива, заменить на 0. Массив повторно вывести на экран.

Решение

3. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти сколько раз в массиве встречается максимальное по величине число.

Решение

4. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10]. Найти сумму элементов. И если она отрицательная, заменить все элементы массива на противоположные по знаку, если положительная или 0, удвоить каждый элемент массива. Массив повторно вывести на экран.

Решение

35

Работа со строками и столбцами двумерного массива по отдельности.

max) max=a[i][j]; coutln } Ищем больший элемент Выводим наибольший в строке" width="640"

35

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент в каждой строке матрицы.

Предположим, что наибольший элемент стоит первым в каждой строке

Перебираем строки

for(i=0;i

Движемся по i-ой строке

{

int max=a[i][1];

for(j=0;j

if (a[i][j]max) max=a[i][j];

coutln

}

Ищем больший элемент

Выводим наибольший в строке

max) max=a[i][j]; coutln } Выводим наибольший в столбце" width="640"

36

Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент в каждом столбце матрицы.

Предположим, что наибольший элемент стоит первым в каждом столбце

Перебираем столбцы

Движемся по столбцу вниз и ищем максимальный

for(j=0;j

{

int max=a[1][j];

for(i=0;i

if (a[i][j]max) max=a[i][j];

coutln

}

Выводим наибольший в столбце

37

1. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти строку в которой сумма элементов наибольшая

Решение

2. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10]. В каждой строке этого массива найти количество элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этой строки.

Решение

3. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10 ; 10] и найти максимальный элемент среди минимальных элементов ее строк.

Решение

38

Вставка и удаление столбцов и строк.

38

Дополнительный столбик

Вставка столбца

39

Лишний столбик

Удаление столбца

40

Нумерация: 0 1 2 3 4

«Нормальный»: 1 2 3 4 5

человек считает столбцы

k; for(i=0;i { for(j=n;j=k;j=j-1) a[i][j]=a[i][j-1]; a[i][k]=0; } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; } Перебираем столбцы, с последнего до k-го Повторно выводим массив на экран" width="640"

41

Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. Nпосле столбца с номером k. (k вводится с клавиатуры).

Перебираем строки

Текущий элемент заменяем элементом слева

Когда элементы сдвинуты, на k-е место ставим 0

cout

cin k;

for(i=0;i

{

for(j=n;j=k;j=j-1) a[i][j]=a[i][j-1];

a[i][k]=0;

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Перебираем столбцы, с последнего до k-го

Повторно выводим массив на экран

k; for(i=0;i { for(j=n; jk-1 ;j=j-1) a[i][j]=a[i][j-1]; a[i][ k-1 ]=0; } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; }" width="640"

42

Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. Nвместо столбца с номером k. (k вводится с клавиатуры).

cout

cin k;

for(i=0;i

{

for(j=n; jk-1 ;j=j-1) a[i][j]=a[i][j-1];

a[i][ k-1 ]=0;

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

k; for(j=0;j { for(i=n;i=k;i=i-1) a[i][j]=a[i-1][j]; a[k][j]=0; } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; } Перебираем строки с последней до k-ой Заменяем элемент в k-ой строке на 0" width="640"

43

Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. N

Перебираем столбцы

Заменяем текущий элемент, на стоящий над ним

cout

cin k;

for(j=0;j

{

for(i=n;i=k;i=i-1) a[i][j]=a[i-1][j];

a[k][j]=0;

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Перебираем строки с последней до k-ой

Заменяем элемент в k-ой строке на 0

k; for(i=0;i { for(j=k-1;j } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; } Перебираем столбцы" width="640"

44

Дана матрица размером NxN. (Где N вводится с клавиатуры. N

Перебираем строки

Заменяем текущий элемент на стоящий справа

cout

cin k;

for(i=0;i

{

for(j=k-1;j

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Перебираем столбцы

45

1. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10; 10], найти максимальный элемент и вставить после столбца, в котором стоит максимальный элемент, столбец из нулей.

Решение

2. Заполнить двумерный массив N x N случайными числами из интервала [-10; 10], найти максимальный элемент в массиве и удалить строку, в которой находится этот элемент.

Решение

46

Заполнение числового массива с клавиатуры. Математические операции с матрицами.

46

Заполнить двумерный массив

N x N (Где N

n; for(i=0;i { for(j=0;j { cout cin a[i][j]; } } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; } } Заполняем построчно, с комментариями Выводим в виде таблицы" width="640"

47

Программа

{

int a[10][10];

int i,j,n,k;

cout n;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

cout

cin a[i][j];

}

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

}

Заполняем построчно, с комментариями

Выводим в виде таблицы

48

Цикл отвечающий за перебор строк. (Внешний цикл)

i , 0, N-1

j , 0, N-1

Ввод a i , j

Цикл отвечающий за перебор ячеек в каждой строке. (Внутренний цикл)

49

Произведением матрицы   A   на ненулевое число λ     называется матрица  B = λ  A   того же порядка, полученная из исходной умножением на заданное  число  всех ее элементов:

Заполнить матрицу N x М (Где N,М λ. Результат умножения повторно вывести на экран.

n; cout m; cout d; for(i=0;i { for(j=0;j { cout cin a[i][j]; } }" width="640"

50

Заполняем матрицу построчно

int a[10][10],b[10][10];

int i,j,n,m,d;

cout n;

cout m;

cout d;

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

cout

cin a[i][j];

}

}

51

coutln

for(i=0;i

{

for(j=0;j ]:4 ;

coutln;

}

coutln

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

b[i][j]=d*a[i][j]

cout

}

coutln;

}

Умножаем каждый элемент на число, и повторно выводим на экран

Выводим в виде таблицы

52

Суммой матриц   А  и  В  одного размера называется матрица  С=А + В такого же размера, получаемая из исходных путем сложения соответствующих элементов:

Заполнить матрицу А размером N x М и матрицу В размером N x М с клавиатуры (где N,М . Результат повторно вывести на экран.

53

coutln

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];

cout

}

coutln;

}

Находим сумму матриц и выводим результат на экран.

54

Произведением  матрицы  A m×n  на матрицу  B n×k  называется матрица  C m×k  такая, что элемент матрицы  C , стоящий в  i -ой строке и  j -ом столбце, т.е. элемент  C ij , равен сумме произведений элементов  i -ой строки матрицы   на соответствующие элементы  j -ого столбца матрицы  .

Замечание: Умножать матрицы можно тогда и только тогда, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.

55

k

m

k

n

×

=

n

m

56

7 3 2 2 3 2 29 50

2 4 6 1 * 2 6 = 20 57

1 1 4 5 1 4 9 49

0 5

7∙3+3∙2+2∙1+2∙0 = 21+6+2+0 = 29

7∙2+3∙6+2∙4+2∙5 = 14+18+8+10 = 50

2∙3+4∙2+6∙1+1∙0 = 6+8+6+0 = 20

2∙2+4∙6+6∙4+1∙5 = 4+24+24+5 = 57

1∙3+1∙2+4∙1+5∙0 = 3+2+4+0 = 9

1∙2+1∙6+4∙4+5∙5 = 2+6+16+25 = 49

57

Перебираем строки массива который получится в результате умножения

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

s=0;

for (l=0;l

s=s+a[i][l]*b[l][j];

c[i][j]=s;

}

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Перебираем столбцы массива который получится в результате умножения

Перебираем столбцы первого массива и строки второго

Сумму записываем в новый массив

Находим сумму произведений…

Результат выводим на экран

58

Транспонирование матрицы  - это операция над матрицей, когда ее строки становятся столбцами с теми же номерами.

59

Строки матрицы А становятся столбцами матрицы В

for(i=0;i

for(j=0;j

b[j][i] = a[i][j];

coutln

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Количество строк и столбцов поменялись местами

60

Заполнить матрицы А, В и С размером 4 x 4 с клавиатуры, и вычислить матрицу:

W=α(B+βC)(αC- βA)-(A+B+C)B

Где α и β - числа.

Результат вывести на экран.

28

Список литературы и интернет источников

• Система «Исполнители 2.5» и методические рекомендации к ней. – Автор: Поляков К.Ю. http://kpolyakov.spb.ru/school/robots/methodic.htm

• В.В. Подбельский, С.С.Фомин. Программирование на языке Си. М .: ФиС, 1999, 600 с.
• Х.М.Дейтел., П.Дж.Дейтел. Как программировать на Си++. М .: ЗАО БИНОМ, 1999, 1000 с. (первые 600 страниц - изложение обычного Си, наиболее подходят для начинающих).
• Белоусов И. В. Матрицы и определители. Учебное пособие по линейной алгебре. Кишинев, 2006.

j) s=s+a[i][j]; if (i } coutln coutln if (ss1) cout if (s if (s==s1) cout Вернуться к условию задачи" width="640"

Весь массив 1+

int s=0,s1=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

{

if (ij) s=s+a[i][j];

if (i

}

coutln

coutln

if (ss1) cout

if (s

if (s==s1) cout

Вернуться к условию задачи

sr) a[i][j]=0; cout } coutln; } Вернуться к условию задачи" width="640"

Весь массив 2+

int s=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

float sr=s/(n*n);

coutln

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (a[i][j]sr) a[i][j]=0;

cout

}

coutln;

}

Вернуться к условию задачи

max) max=a[i][j];; } coutln int k=0; for(i=0;i for(j=0;j { if (a[i][j]==max) k=k+1; } coutln Вернуться к условию задачи" width="640"

Весь массив 3+

int max=a[1][1];

for(i=0;i

for(j=0;j

{

if (a[i][j]max) max=a[i][j];;

}

coutln

int k=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

{

if (a[i][j]==max) k=k+1;

}

coutln

Вернуться к условию задачи

=0) a[i][j]= 2 * a[i][j]; cout } coutln; } Вернуться к условию задачи" width="640"

Весь массив 4+

int s=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

coutln

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (s

if (s=0) a[i][j]= 2 * a[i][j];

cout

}

coutln;

}

Вернуться к условию задачи

max) {max=s;f=i}; } coutln Вернуться к условию задачи" width="640"

По строкам 5+

int s,f, max=-100;

for(i=0;i

{

s=0;

for(j=0;j

coutln

if(smax) {max=s;f=i};

}

coutln

Вернуться к условию задачи

По строкам 6+

int s,k,d;

for(i=0;i

{

s=0;

for(j=0;j

d=s/n;

coutln

k=0;

for(j=0;j

coutln

}

Вернуться к условию задачи

max)max=min; } coutln Вернуться к условию задачи" width="640"

По строкам 7+

int s,max=-10,min;

for(i=0;i

{

min=10;

for(j=0;j

if (a[i][j]

coutln

if (minmax)max=min;

}

coutln

Вернуться к условию задачи

max) {max=a[i][j];k=j}; coutln for(i=0;i { for(j=n;j=k+1;j=j-1) a[i][j]=a[i][j-1]; a[i][k+1]=0; } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; } Вернуться к условию задачи Почему возникает такая ситуация и как ее исправить? Дополнительное задание" width="640"

Вставка удаление 8+

int max=a[0][0], k=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

if (a[i][j]max) {max=a[i][j];k=j};

coutln

for(i=0;i

{

for(j=n;j=k+1;j=j-1) a[i][j]=a[i][j-1];

a[i][k+1]=0;

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Вернуться к условию задачи

Почему возникает такая ситуация и как ее исправить?

Дополнительное задание

max) {max=a[i][j];k=i}; coutln for(j=0;j { for(i=k;i } for(i=0;i { for(j=0;j coutln; } Вернуться к условию задачи Почему возникает такая ситуация и как ее исправить? Дополнительное задание" width="640"

Вставка удаление 9+

int max=a[0][0], k=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

if (a[i][j]max) {max=a[i][j];k=i};

coutln

for(j=0;j

{

for(i=k;i

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

coutln;

}

Вернуться к условию задачи

Почему возникает такая ситуация и как ее исправить?

Дополнительное задание