Розкриття гармонії на прикладі "золотого перерізу"

Мета роботи – подання всього гармонійного, як математичної моделі. Розкриття гармонії на прикладі «золотого перерізу».

Завданнями роботи є:

• розробити комплекс теоретичних відомостей щодо чисел Фібоначчі;
• встановити зв'язок між числами Фібоначчі і “золотим перерізом”.
• розкрити деякі особливості застосування “золотого перерізу”.
• розглянути числа Фібоначчі, як універсальний закон Всесвіту.
• дослідити музичні твори видатного українського композитора Мирослава Скорика на наявність в них “золотого перерізу”.

Об'єкт дослідження — числа ряду Фібоначчі.

Предмет дослідження — зв'язок чисел ряду Фібоначчі з “золотим перерізом”.

В роботі було опрацьовано великий об'єм теоретичного матеріалу, розроблено комплекс теоретичних відомостей щодо чисел Фібоначчі; розкрито деякі особливості застосування «золотого перерізу» як, наприклад, при дослідженні творчості сучасних композиторів та розглянуто алгоритм побудови логарифмічної спіралі, яка є основою багатьох речей та явищ.

Було розглянуто числа Фібоначчі, як універсальний закон Всесвіту і на основі “золотого перерізу” розглянуто ідею гармонії Всесвіту.

Наведено ряд прикладів, які ілюструють цікаві прояви як чисел Фібоначчі, так і правила золотої пропорції, продемонстровано незрівнянні по красі творіння природи, що мають форму спіралі, в основу будови якої покладено правило «золотого перерізу». Розкрито факт присутності закону золотого перерізу в кількісному поділі людського тіла.

В школі  було проведено математичний конкурс краси «Містер прямокутник». На вибір було запропонувано десять різних прямокутників (додаток В). Результати цього конкурсу-експерименту було одержано такі:

• 83-86% Прямокутник, сторони якого знаходяться у «золотому відношенні»
• 14-17% Інші прямокутники

Висновок: найбільше подобається людям саме той прямокутник, сторони якого знаходяться в «золотому відношенні». До речі, саме такими є розміри стандартних книжок, документів, поштових листівок, плиток шоколаду, кредитних карток тощо.

                 Аналіз результатів роботи дав підстави зробити висновок, що ряд Фібоначчі широко використовують: з його допомогою представляють і архітектоніку і живих істот, і рукотворних споруд, і будови галактик. Ці факти - свідчення незалежності числового ряду від умов його прояви, що є одним з ознак його універсальності.

         За підсумками дослідження було розроблено рекомендації щодо подальшого використання даної роботи. Проект є новою розробкою і являє собою цінний матеріал для проектно-дослідницької діяльності учнів старшої школи, а також може бути використаний для позакласної роботи з математики.