Розробка для уроків геометрії (7 клас, автор Істер О.C.)

Геометрія (7 клас, автор Істер О.C.)

Урок 1	Тема уроку	Дата __________ Клас
	Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

Мета уроку: ознайомити учнів з предметом вивчення геометрії, планіметрії. Розкрити зміст основних понять та властивостей належності точок і прямих на площині.

Знати: предмет вивчення геометрії; предмет вивчення планіметрії; поняття найпростіших фігур у геометрії; поняття «означення»;

Уміти: відтворювати термінологію, що описує взаємне розміщення точок і прямих, формулювання аксіом проведення прямої та розміщення точок на прямій; позначати точки і прямі на рисунку; описувати геометричну ситуацію, зображену на рисунку й, навпаки, за описом геометричної ситуації виконувати рисунок та користуватись найпростішим креслярським приладдям;

Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.

Форма проведення: бесiда.

Наочнiсть та обладнання: демонстрацiйні креслярськi iнструменти

Хід уроку

І. Організаційний момент.

1) Повідомляю про органiзацiю навчального процесу з вивчення геометрiї, стисло знайомлю з вимогами програми щодо знань та вмінь (в адаптованiй формi), пояснюю структуру підручника, його особливості.

2) Урок розпочинаю вступною бесідою про виникнення і розвиток геометрії; що вивчає ця наука та з яких розділів складається. (стр. 8-9, зачитують учні «А ще раніше…»)

ІІ. В и в ч е н н я н о в о г о м а т е р і а л у.

1) Викладаю матеріал, орієнтуючись на зміст § 1. Разом з учнями з’ясовую поняття основних геометричних фігур на площині – точка і пряма; правила їх позначень і запису.

2) Наголошую, що поняття «точка належить прямій» має той самий зміст (є синонімом) що і слова «точка лежить на прямій», «пряма проходить через точку». Потім записую знаки належності точок фігурі та заперечення цієї належності .

3) У зошитах учні записують міні-конспект за такою схемою :

	Основні фігури на площині: точка, пряма. Яка б не була пряма, існують точки, які їй належать, і точки, які їй не належать Через будь-які дві точки можна провести пряму і тільки одну
	З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими
	Якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються в цій точці
	Два промені, що мають спільний початок і доповнюють один одного до прямої, називаються доповняльними

ІІІ. З а к р і п л е н е н н я н о в о г о м а т е р і а л у.

1) Розв’язати вправи усно: № 1

2) Розв’язати вправи з записом у зошит: № 2, № 4, № 6, № 8.

Додатково: № 9, № 11

п

о

м

і

т

к

и

д

л

я

в

ч

и

т

е

л

я

Рисунок до №9

ІV. П і д с у м к и у р о к у. Фронтальне опитування.

Пропоную учням відповісти на запитання:

1. Що вивчає геометрія?

2. Навести приклади геометричних фігур

3. Як позначають прямі та точки.

V. Д о м а ш н є з а в д а н н я.

1) Вивчити § 1, дати усно відповіді на запитання ст. 9.

2) Розв'язати № 3, № 5, № 7, № 10.

Урок 2	Тема уроку	Дата __________ Клас
	Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями означення променя, доповняльних променів; формувати вміння позначати й розрізняти на малюнку променi, виконувати малюнок за даною умовою з використанням вивченої термінології.

Знати: означення променя та доповняльних променів; поняття «аксіома»; аксіоми проведення прямої та розміщення точок на прямій;

Уміти: позначати й розрізняти на рисунку промені; виконувати рисунок за описом геометричної ситуації з використанням уже вивченої термінології.

Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.

Форма проведення: фронтальна бесiда.

Наочнiсть та обладнання: креслярські приладдя.

Хід уроку

І. Перевірка д/з.

1) На дошці зображені розв’язки № 5, 7, 10 (малюнки + відповіді). Учні у зошитах виконують взаємоперевірку

№ 5	№ 7	№ 10
Промені: NP, NK, NF, NM Доповняльні: NK, NM	Пряма CD, CB, BD одна і та сама пряма	Утворилися три прямі: АВ, ВС, АС

2) Дати відповіді на питання § 1.

ІІ. Актуалізація опорних знань

1) Робота за готовим малюнком (математичний диктант на окремих аркушах)

1. Назвіть точки і прямі, що зображені на малюнку.

2. Вкажіть точки, що належать прямій т і точки, що їй не належать.

3. Скільки точок існує на прямій п ?

4. Яка точка належить одночасно двом прямим?

5. Які прямі співпадають з прямою п ?

6. Скільки прямих можна провести через точки А і К?

7. Скільки прямих можна провести через точку А ?

8. Яка з точок лежить між двома іншими?

9. Назвіть промені, початком яких є точка D.

10. Вкажіть доповняльні промені.

2) Поняття «Лежати між».

Трьом учням біля дошки пропонуємо розміститися таким чином, щоб один з них стояв між двома іншими (виконати 2-3 рази). Сформулювати властивість про взаємне розміщення трьох точок на прямій.

Лежить між Розділяє Лежать по різні боки

Не лежить Не розділяє Лежать по один бік

3)Завдання для класу: Використовуючи вирази опишіть рисунок.

Фразу починати словами: «Із трьох точок, що належать даній прямій … »

ІІІ. Закріплення знань, засвоєння вмінь.

(розв’язуючи задачі, звертаю увагу учнів на обґрунтування дій, привчаю учнів до точних геометричних формулювань)

Усна вправа

На рисунку 1 зображено три лiнiї: пряму, криву та ламану. Назвiть точки, в яких перетинаються:

а) пряма й крива;

б) пряма та ламана;

в) крива та ламана;

г) усi три лiнiї

Розв'язати задачі: (колективне розв’язання)

Задача 1. Одна з двох різних прямих , що перетинаються, проходить через точку А, яка належить другій прямій. Чи співпадають точка А і точка перетину даних прямих?

Задача 2. Із трьох точок К, М, Р, що лежать на прямій, точки К і Р лежать по один бік від точки М. Яка точка лежить між двома іншими? Зробіть малюнок. Розгляньте всі випадки.

Відношення «лежати між» і «лежати по один бік» для трьох точок, які лежать на одній прямій, приводять до поняття відрізка і променя (півпрямої). Тому доцільно ввести спочатку поняття «промінь», а потім – «півплощина»

Задача 3. (графічна) – для введення означення променя.

• Накресліть пряму а і позначте на ній точку А.

• Зобразіть на прямій кілька точок, що лежать по один бік від точки А.

• Виділіть жирною лінією частину прямої, що складається з усіх точок, які лежать по один бік від точки А. Як можна назвати отриману фігуру?

Означення. Променем називається частина прямої, яка складається з точки на прямій та усіх її точок, що лежать з одного боку від даної точки.

Означення. Два промені, які мають спільний початок і доповнюють один одного до прямої, називаються доповняльними.

Задача 4 (усно). За малюнком вкажіть:

а) усi променi, що зображенi на рисунку;

б) променi з початковою точкою F;

в) пiвпрямi з початковою точкою A;

г) пари доповняльних пiвпрямих;

д) променi, що збiгаються.

Додаткові завдання:

5. Точка C лежить на промені AB, а точка B — на променi CA. Яка з цих трьох точок лежить мiж двома iншими?

6.  Чи можуть два променi однiєї прямої не бути доповняльними? Зробiть рисунок.

7. На прямiй позначено точки A, B i C. Скільки рiзних променiв можна назвати за допомогою цих точок? Скiльки серед цих променiв пар доповняльних променiв? Чи змiниться вiдповiдь, якщо данi точки не лежать на однiй прямiй?

 

ІV. Підсумки уроку.

На прямій позначено п’ять точок. Визначте, якi з наведених тверджень є правильними:

а) будь-якi три з даних точок лежать мiж двома iншими;

б) серед даних точок знайдуться три, що лежать мiж двома iншими;

в) серед даних точок iснує принаймнi одна, що не лежить мiж двома з решти цих точок;

г) серед даних точок iснує рiвно одна, що не лежить мiж двома з решти цих точок.

Пропонована додаткова задача формує в учнiв уявлення про змiст понять «хоча б один», «принаймнi один», «рiвно один» i т. iн.

V. Д о м а ш н є з а в д а н н я.

1) Вивчити § 1, знати відповіді на запитання ст. 9.

2) Розв'язати № 60, № 61, № 62, № 63, № 64 ст. 22.

 

Урок 3	Тема уроку	Дата __________ Клас
	Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями понять «відрізок», «відстань між двома точками», «рівні відрізки»; формувати вміння позначати й розпізнавати на малюнку відрізки, виконувати малюнок за даною умовою з використанням вивченої термінології.

Знати: зміст понять відрізка, рівних відрізків, середини відрізка та довжини відрізка, зміст аксіоми вимірювання відрізків; зміст аксіоми відкладання відрізків та сфери її застосування;

Уміти: розпізнавати на готовому рисунку відрізки (користуючись означенням) та за готовими рисунками робити записи, що відповідають аксіомі вимірювання відрізків.

Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.

Форма проведення: бесіда, практична робота

Наочнiсть i обладнання: креслярські приладдя

Хід уроку

І. Перевірка д/з.

Правильність виконання д/з перевіряю, зібравши зошити учнів на перевірку.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Чи правильні ці твердження? Відповідь поясніть.

1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій.

2. Через дві точки можна провести дві різні прямі.

3. З трьох точок одна лежить між двома іншими.

4. Існує тільки одна точка, що лежить між двома даними точками на даній прямій.

ІІІ. В и в ч е н н я н о в о г о м а т е р і а л у.

1) Мотивація навчальної діяльності учнів

Для проведення цього етапу уроку про­поную учням розв'язати вправи на застосування властивості взаємного розміщення точок на прямій.

-  Позначте на даний прямiй точку A, назвіть частини, на якi точка A поділяє дану пряму.

- Позначте точки A i B на прямiй a. На скільки частин поділяють цю пряму позначені точки? Які з цих частин є променями? Чи є третя з утворених частин променем? Чому?

Після виконання завдань, формулюю тему і мету уроку.

2) Викладаю матеріал, орієнтуючись на зміст § 2.

План викладення матеріалу може бути таким

1. Означення відрізка; його елементи та позначення.

2.  Довжина як міра відрізка, одиниці вимірювання довжини.

3.  Властивість вимірювання відрізків

4.  Означення рівних відрізків. Середина відрізка.

Методичний коментар

Навчальний матеріал уроку майже знайомий для учнів, бо відповідає вже сформованим у них уявленням про відрізок як геометричну фігуру і про зміст операції вимірювання відрізків та порівняння двох відрізків за довжиною. Новими для учнів є поняття внутрішньої точки відрізка, поняття про перетин відрізків і поняття відстані між двома точками. Тому основне завдання полягає в тому, щоб викласти відомий матеріал з достатнім рівнем математичної строгості і сформувати міцні знання з даної теми.

Використання наочності допоможе у засвоєнні і відтворенні теоретичного матеріалу: (запропонувати учням записати блок-схему до зошита)

Відрізки
	Відрізок АВ ; Точки А і В – кінці відрізка, М АВ ( М – внутрішня точка відрізку, бо лежить між А і В. Точка Р не належить відрізку АВ.
Вимірювання відрізків
	АВ = а; а 0. число а – довжи­на відрізка – відстань між точками А і В Точка М належить відрізку АВ, тому АМ + МВ = АВ.
	Два відрізки називають рівними, якщо рівні їх довжини. АВ = КТ
	Точка С належить відрізку АВ, АС = ВС , тому С — се­редина відрізка АВ.

ІІІ. Закріплення знань, засвоєння вмінь.

Розв’язати вправи з записом у зошит: № 18, № 20, № 22, № 24,

п

о

м

і

т

к

и

д

л

я

в

ч

и

т

е

л

я

Додатково: № 68

ІV. П і д с у м о к у р о к у. Фронтальне опитування.

Пропонує учням відповісти на запитання:

н	і			2	+	6	≠	7
			А	В	=	А	С	+	В	С
С			2	7	=	1	1	+	1	6
			3	+	7	=	1	0	с	м
н	і		1	0	с	м	≠	1	0	д	м

V. Д о м а ш н є з а в д а н н я.

1) Прочитати § 2, знати відповіді на запитання ст. 16.

2) Розв'язати № 19, № 21, № 23, № 25.