Розв'язування текстових задач за допомогою систем рівнянь з двома змінними. 9 клас

Задача

З пункту А вийшов пішохід, а через 1 год 40 хв після цього у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пі­шохода на відстані 12 км від пункту А. Знайдіть швидкості пішо­хода і велосипедиста, якщо за 2 год пішохід проходить на 1 км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1 год.

Розв'язування текстових задач за допомогою систем рівнянь з двома змінними

Розв'яжіть систему рівнянь:

Складіть рівняння за даною умовою:

* одне число х, друге у, добуток 15;

* довжина прямокутника а, ширина b, площа 48 см 2 ;

* гіпотенуза прямокутного трикутника 13, катети х, у;

* швидкість велосипедиста х км/год, швидкість пішохода у км/год; за 2 год пішохід проходить на 1 км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1 год.

Як розв'язати задачу, склавши систему рівнянь

з двома змінними

1. Виділяємо в умові задачі дві невідомі величини (шукані або ті, через які можна виразити шукані величини) і позначаємо їх буквами х і у

2. За умовою задачі складаємо два рівняння зі змінними х і y

3. Розв'язуємо систему цих рівнянь

4. Розтлумачуємо знайдені розв'язки відповідно до умови за­дачі. Записуємо відповідь.

Укажіть систему, яка відповідає умові задачі:

«Число х на 3 менше від числа у, а їхній добуток дорівнює 88. Чому дорів­нюють ці числа?».

Укажіть рівняння, яке відповідає умові задачі:

Периметр прямокутника дорівнює 28 дм,

а діагональ дорівнює 10 дм. Знайдіть сторони а і b прямокутника

Розв’яжемо задачу

З пункту А вийшов пішохід, а через 1 год 40 хв після цього у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пі­шохода на відстані 12 км від пункту А. Знайдіть швидкості пішо­хода і велосипедиста, якщо за 2 год пішохід проходить на 1 км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1 год.

Використано матеріал:

https://vseosvita.ua/library/urok-no-34-tema-uroku-rozvazuvanna-tekstovih-zadac-skladannam-sistem-rivnan-z-dvoma-zminnimi-93709.html