РП ,КТП и КИМ по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Маленская школа»

Симферопольского района Республики Крым

ул.Школьная, 6, с. Маленькое, Симферопольский район, РК, 297517

тел/факс (3652) 32-56-82, e-mail malenkoe_school@mail.ru ОГРН 1159102000090

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Класс: 9

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации программы: 2017/2018гг.

Количество часов по учебному плану:

всего –68 ч в год; 3 ч в неделю

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 класс. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение». 2011 г.

2. Стандарта среднего (полного) общего образования. (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

3. Учебного плана МБОУ на 2015 – 2016 учебный год

Учебник « Геометрия. 7 - 9 классы. Атанасян Л.С. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина - М.: Просвещение, 2014. - 384 с.»

Рабочую программу составила:

учитель математики Асанова З.А.

Маленькое 2016 г.

Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена в соответствии с рекомендациями Министерства образования РФ, базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования и примерными учебными планами для общеобразовательных учреждений.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ - 5, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» -1час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга» -1 час, «Движения»- 1 час, «Итоговое повторение» - 1 час.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи с необходимостью планирования восстанавливающего повторения и с учетом сложности тем курса.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

1. Планируемые результаты усвоения учебного предмета

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия. Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК «Живая математика» – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа «Живая Математика» помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. «Живая Математика» помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?". Важно отметить, что в среде Живая математика учащиеся работают не с одним единственным объектом (например, треугольником), а с целым их семейством.

• Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

• Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

• Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

• Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

• Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

• Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

• Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

• Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

• Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

• Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

• Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

II. Содержание учебного предмета.

1. Повторение. (2 часа)

2, 3. Векторы и метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение.

Учащиеся должны знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

Учащиеся должны уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. ( 11 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение. Угол между векторами.

Учащиеся должны знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

Учащиеся должны уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

5. Длина окружности и площадь круга. ( 10 часов).

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.

Учащиеся должны знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

Учащиеся должны уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

6. Движение (8 часов).

Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Учащиеся должны знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

Учащиеся должны уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

7, 8. Начальные сведения стереометрии. Аксиомы планиметрии. (10 часов)

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Знать определения многогранников, тел и поверхностей вращения их свойства.

Уметь использовать знания о многогранниках и телах вращения на практике.

Глава 5. Повторение. (9 часов)

Знать определения основных понятий, формулы, теоремы, аксиомы.

Уметь использовать на практике основные формулы, теоремы, аксиомы.

III. Тематическое планирование

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Маленская школа»

Симферопольского района Республики Крым

ул.Школьная, 6, с. Маленькое, Симферопольский район, РК, 297517

тел/факс (3652) 32-56-82, e-mail malenkoe_school@mail.ru ОГРН 1159102000090

КАЛЕНДАРНО–ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс: 9

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации : 2017/2018гг.

Количество часов по учебному плану:

всего –68 ч в год; 3 ч в неделю

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 класс. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение». 2011 г.

2. Стандарта среднего (полного) общего образования. (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

3. Учебного плана МБОУ на 2015 – 2016 учебный год

Учебник « Геометрия. 7 - 9 классы. Атанасян Л.С. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина - М.: Просвещение, 2014. - 384 с.»

Составила:

учитель математики Асанова З.А.

Маленькое 2016 г.

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе.

Количество часов в неделю – 2 ч, количество часов в год – 68 ч.

Автор учебника: Л. С. Атанасян.

Примерное содержание контрольных работ по курсу геометрии 9 класса.

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

Контрольная работа № 3.

Контрольная работа № 4.

Контрольная работа итоговая№5