РП "Наглядная геометрия"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Жилетовская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО Заместитель директора ____________________ по ВР

________________________

Протокол №_________ Котова Е.Ю.

от «_____»______ 2016 г.

__________Аксёнова С.А. «______» ____________ 2016г.

ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
В 3-Б КЛАССЕ

НА 2016 - 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Разработчик

Учитель начальных классов: Кочергина М.В.

Квалификационная категория:

первая

ЖИЛЕТОВО

2016 год

1.Пояснительная записка

Обучение геометрии может иметь смысл, если только используются
связи с привычными пространствами.
/Г. Фройнденталь/

Программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Нормативная база

Изучение курса «Наглядная геометрия» в начальной школе направлено на достижение следующей цели: расширение представлений обучающихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве; знакомство с геометрическими телами и их развертками, формирование конструктивных умений и навыков, а также способности читать графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке.

Для выполнения данной цели будут решаться задачи:

• создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала, используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу;

• способствовать формированию у детей умения решать учебные и практические задачи средствами геометрии, проводить простейшие построения, способы измерения;

• воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни.

• развивать пространственное и логическое мышление обучающихся.

Общая характеристика курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия»

Начальное математическое образование на современном этапе характеризуется большим интересом к изучению геометри­ческого материала. Об этом свидетельствуют статьи методистов и учителей в журнале «Начальная школа», а также появление раз­личных пособий для младших школьников в виде тетрадей, содер­жанием которых является геометрический материал. В числе таких пособий — тетради «Наглядная геометрия» для 1-4 классов: (Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3 класса общеобразовательных учреждений. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. – Москва: «Линка–Пресс»).

Приоритетной целью начального курса математики является формирование у младших школьников общеучебных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравне­ния, классификации, аналогии, обобщения). В отношении геометрической линии данная концепция нахо­дит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Задача развития пространственного мышления младше­го школьника может и должна решаться при изучении различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание пред­ставляет в этом плане большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их размеры и вза­имное расположение.

Решая задачу развития пространственного мышления в рус­ле концепции развивающего обучения математике в начальной школе, авторы ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить у обучающихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформиро­вать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а так­же способности читать графическую информацию и комментиро­вать её на языке, доступном младшим школьникам.

При разработке геометрических заданий авторы руковод­ствовались:

• данными психологических исследований об особенностях пространственного мышления как вида умственной деятельности и способах его развития в процессе обучения (И.С. Якиманская);

• логикой построения начального курса математики, в состав которого входит геометрический материал (Н.Б. Истомина);

• богатейшим опытом начального обучения геометрии, отра­жённым в методической литературе;

• результатами исследований, связанных с изучением геоме­трического материала в 5—6-м классах и в начальной школе;

• рекомендациями ведущих методистов средней школы по поводу содержания курса геометрии.

Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно — действенного и наглядно - образного мышления. Задача педагога «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.

Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности обучающихся, моделирование, конструирование.

Предложенные в тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).

В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

• Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.

• Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении обучающихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

• Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

• Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

• Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

• Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

• Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попыта­лись реализовать на методическом уровне идею фузионизма (од­новременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.

Задачи геометрической пропедевтики:

• развитие у младших школьников пространственных представлений;

• ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;

• формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин;

• развитие у младших школьников различных форм математического мышления;

• формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.

Место курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия»

Программа рассчитана на обучение и воспитание детей от 7 – 9 лет.

1 час в неделю (34 часа в год)

2.Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

Личностные результаты.

Изучение геометрического материала способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

У выпускника могут быть сформированы:

• понимание необходимости учения, выраженная учебно-познавательная мотивация;

• устойчивый познавательный интерес.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Выпускник научится:

• принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

• понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• адекватно воспринимать предложения учителя;

• проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

• осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

• оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

• адекватно оценивать, что усвоил при решении задач, и на каком уровне;

• восполнять пробелы в знаниях и умениях,

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи;

Выпускник получит возможность научиться:

• пользоваться различными дополнительными источниками информации;

• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

• выявлять причинно-следственные связи, выстраивая логические цепи рассуждений, доказательств.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать участие в работе парами и группами;

• воспринимать различные точки зрения;

• использовать простые речевые средства;

• контролировать свои действия в классе;

• понимать задаваемые вопросы.

Выпускник получит возможность научиться:

• оценивать советы и предложения других учащихся, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

• использовать в речи язык математики

• совместной деятельности, договариваться с учащимися о способах решения возникающих проблем.

• проявлять инициативу в поиске и сборе информации.

Предметными результатами освоения данного курса будет:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;

• приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно– познавательных и учебно-практических задача;

• вычислять периметр геометрических фигур;

• выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
  строить окружность по заданному радиусу или диаметру;

• выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;

• распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;

Обучающийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности;

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

распознавать, различать и называть геометрические тела..

3.Содержание курса внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия» (34 часа)

Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки.– 4 часа

Поверхности. Линии. Точки. (Обучающиеся применяют сформи­рованные в первом и втором классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)

Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. – 30 часов.

Углы. Многоугольники. Многогранники. (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве третьеклассников с многогранником используются их представле­ния о поверхности, продолжается работа по формированию уме­ния читать графическую информацию, дифференцировать види­мые и невидимые линии на изображениях многогранников)

4.Тематическое планирование курса внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

(1 час в неделю, всего 34 часа в год)

5.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия»

I. Книгопечатная продукция.

1. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2

класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка –Пресс», 2014 г.

2. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3

класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка –Пресс», 2014 г.

3.Н.Б. Истомина. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1-4 классов. Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.

II. Технические средства обучения.

1.Персональный компьютер.

2. Принтер.

3.Мультимедийный проектор.

4. Ноутбуки для обучающихся.

III.Медиаресурсы.

Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

2. КМ-Школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа: http:// www.km-school.ru

3. Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л. В. Занкова. – Режим доступа : http://zankov.ru

4. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka/info/about/193

Приложение 1.

Понятия

Геометрическую фигуру определяют, как любое множество точек.

Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости она называется плоской. Например, отрезок, прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры, не являющиеся плоскими. Это, например, куб, шар, пирамида.

Так как понятие геометрической фигуры определено через понятие множество, то можно

говорить о том, что одна фигура включена в другую (или содержится в другой), можно рассматривать объединение, пересечение и разность фигур.

Точка – неопределяемое понятие. С точкой обычно знакомят, рисуя ее или прокалывая стержнем ручки в листочке бумаги. Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

Линия – неопределяемое понятие. С линией знакомят, моделируя ее из шнура или рисуя на доске, на листе бумаги. Основное свойство прямой линии: прямая линия бесконечна. Кривые линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми.

Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны.

Отрезок – часть прямой, заключенная между двумя точками – концами отрезка.

Ломаная – линия из отрезков, соединенных последовательно под углом друг к другу. Звено ломаной – отрезок. Точки соединения звеньев называют вершинами ломаной.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из

этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – его вершиной. Угол обозначают по-разному: указывают либо его вершину, либо его стороны, либо три точки: вершину и две точки на сторонах угла. Угол называется развернутым, если его стороны лежат на одной прямой. Угол, составляющий половину развернутого угла, называется прямым. Угол, меньший прямого, называется острым. Угол, больший прямого, но меньше развернутого, называется тупым. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Треугольник – одна из простейших геометрических фигур. Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков. В любом треугольнике выделяют следующие элементы: стороны, углы, высоты, биссектрисы, медианы, средние линии.

Остроугольным называется треугольник, все углы которого острые. Прямоугольным –треугольник, который имеет прямой угол. Треугольник, который имеет тупой угол, называется тупоугольным. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием треугольника.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков, причем никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а соединяющие их отрезки –сторонами.

Диагональю называется отрезок, соединяющий противоположные вершины

многоугольника.

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Многоугольником называется простая замкнутая ломаная, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а ее звенья –его сторонами. Отрезки, соединяющие не соседние, называются диагоналями.

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости,

равноудаленных от данной точки, которая называется центром. Но поскольку в начальных

классах не дается это классическое определение, знакомство с окружностью проводят

методом показа, связывая его с непосредственной практической деятельностью по

вычерчиванию окружности с помощью циркуля. Расстояние от точек до ее центра

называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.

Круг-часть плоскости, ограниченная окружностью.

Параллелепипед – призма, у которой основание – параллелограмм.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны.

Пирамида – многогранник, у которого одна грань (ее называют основанием) – какой-нибудь многоугольник, а остальные грани (их называют боковыми) – треугольники с общей вершиной.

Цилиндр – геометрическое тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей, и перпендикулярных плоскостям оснований. Конус – тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку – его вершину – с точками некоторого круга –основание конуса.

Шар – множество точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии не большем некоторого данного положительного расстояния. Данная точка – это центр шара, а данное расстояние – радиус.