Контрольная работа создана в помощь учителям, которые работают в классах с интенсивным, дистанционным обучением.
Работа позволяет охватить основные разделы геометрии и проверить знания по этим темам. Задания соответствуют требованиям ФГОСТа и помогут в подготовке к сдаче ЕГЭ.
Просмотр содержимого документа
«Рубежная работа по геометрии 11 класс (1 полугодие).»
Рубежная работа по геометрии
(1 полугодие) 11 класс.
№1 . Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости .
а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?
б) Могут ли прямые АВ и СD пересекаться?
№ 2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD - точки M и N . а) Докажите, что AD // α . б) Найдите BC, если AD = 10 см, MN = 8 см.
№ 3 .В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если DD1 = 4 см.
№4. Параллельные плоскости α, β пересекают стороны угла ABC соответственно в точках A1C1 и A2C2. Найти BC1 , если
А1В : А1А2 = 1 : 3, ВС2 = 12.
№5 . Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 15 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.
№6 . В треугольнике АВС :
а) Докажите,что прямая АС перпендикулярна к плоскости ДСВ.
б) Верно ли, что прямая ДС перпендикулярна к плоскости АВС ?
№7 . Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее в точках А1 и В1 соответственно. Найдите А1В1 , если АВ=13 см, АА1= 3 см, ВВ1= 8 см.