Рунге-Куттанын методу

Рунге-Куттанын методу

Жогоруда каралаган (5) Эйлердин методу жана (6), (7) Эйлердин жакшыртылган методу, Рунге-Куттанын методунун классына тиешелүү болгон , биринчи жана экинчи тартиптеги методдордун жекече учуру болуп саналат. Бул методдор маанисин эсептөө үчүн, маанисин, ошондой эле атайын тандап алынган жана маанилеринде функциясынын маанисин пайдаланат. Андыктан, бул методдор бир кадамдуу методдордун тобуна кирет.

Сандык интегралдоонун кеңири таркаган методу бул төртүнчү тартиптеги Рунге-Куттанын методу болуп эсептелет. Рунге-Кутта методу боюнча интегралдоонун формуласы төмөндөгүдөй жазылат:

мында:

Демек, Рунге-Куттанын бул методу ар бир кадамда (1) теңдеменин он жагын төрт жолу эсептөөнү талап кылат.

Эйлердин жана Эйлердин жакшыртылган методдору менен салыштырганда, Рунге-Куттанын методу чоң көлөмдөгү эсептөөлөрдү талап кылат, бирок бул метод жогорку тактыкта болгондуктан, чоң кадам менен эсептөөлөрдү жүргүзүүгө мүмкүндүк берет.