С.р.конус решение задач

Вариант 1. База задание

1.) Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2.) Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3.) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 11 раз?

4.) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 10 раз?

5.) Высота конуса равна 48, а диаметр основания — 72. Найдите образующую конуса

6.) Высота конуса равна 60, а длина образующей — 87. Найдите диаметр основания конуса.

7.) Диаметр основания конуса равен 126, а длина образующей — 87. Найдите высоту конуса.

Вариант 1. Профиль

1.) Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2.) Площадь основания конуса равна  , высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.) Высота конуса равна 40, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4.) Площадь полной поверхности конуса равна 108. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

5.) Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса.

Вариант 2 База

1.) Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2.) Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3.) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз?

4.) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 2 раза?

5. ) Высота конуса равна 30, а диаметр основания — 32. Найдите образующую конуса.

6. ) Высота конуса равна 48, а длина образующей — 52. Найдите диаметр основания конуса.

7.) Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей — 52. Найдите высоту конуса.

Вариант 2 Профиль

1.) Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2.) Площадь основания конуса равна  , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.) Высота конуса равна 32, а длина образующей — 40. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4) Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

5. ) Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.

Вариант 3 База

1.) Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2. ) Высота конуса равна 24, образующая равна 26. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3. ) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 22 раза?

4. ) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз?

5. ) Высота ко­ну­са равна 96, а диа­метр основания – 56. Най­ди­те образующую конуса.

6. ) Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите диаметр основания конуса.

7. ) Диаметр основания конуса равен 120, а длина образующей — 65. Найдите высоту конуса.

Вариант 3 Профиль

1.) Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2. ) Площадь основания конуса равна 36π, высота — 3. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.) Высота конуса равна 24, а длина образующей — 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4) Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

5.) Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса.

Вариант 4 База

1.) Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2.) Высота конуса равна 40, образующая равна 50. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3.) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 35 раз?

4. ) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 28 раз?

5. ) Высота ко­ну­са равна 57, а диа­метр основания – 152. Най­ди­те образующую конуса.

6. ) Высота конуса равна 64, а длина образующей — 80. Найдите диаметр основания конуса

7. ) Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей — 80. Найдите высоту конуса.

Вариант 4 Профиль

1.) Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2.) Площадь основания конуса равна  , высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.) Высота конуса равна 16, а длина образующей — 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4) Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

5.) Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.

Вариант 5 База задание 13

1.Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2. Высота конуса равна 28, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 40 раз?

4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз?

5. Высота ко­ну­са равна 15, а диа­метр основания – 16. Най­ди­те образующую конуса.

6. Высота конуса равна 96, а длина образующей — 100. Найдите диаметр основания конуса.

7. Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей — 100. Найдите высоту конуса.

Проф. Задание 8

1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2.Площадь основания конуса равна  , высота — 2. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3. Высота конуса равна 36, а длина образующей — 39. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4)* Площадь полной поверхности конуса равна 108. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Вариант 6 База задание 13

1.Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2. Высота конуса равна 15, образующая равна 17. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 20 раз?

4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 19 раз?

5. Высота ко­ну­са равна 21, а диа­метр основания – 144. Най­ди­те образующую конуса.

6. Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95. Найдите диаметр основания конуса.

7. Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей — 95. Найдите высоту конуса.

Проф. Задание 8

1.Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь основания конуса равна  , высота — 8. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.Высота конуса равна 28, а длина образующей — 35. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

  4)*Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Вариант 7. База задание 13

1.Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2. Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  .

3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 36 раз?

4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 8 раз?

5. Высота ко­ну­са равна 8, а диа­метр основания — 30. Най­ди­те образующую конуса.

6. Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75. Найдите диаметр основания конуса.

7. Диаметр основания конуса равен 144, а длина образующей — 75. Найдите высоту конуса.

Проф. Задание 8

1.Площадь боковой поверхности конуса в   раз больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

2.Площадь основания конуса равна  , высота — 20. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

 4)* Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

1. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. Площадь боковой поверхности конуса равна
5см2. Найти площадь полной поверхности.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30⁰, а высота конуса равна 12 см.
Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь
осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса.

4. Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую
усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного
конуса.

5. Высота конуса равна 2 √3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является
правильным треугольником.

6.Прямоугольная трапеция вращается вокруг стороны АВ, угол А равен 90 градусов, угол Д равен 30 градусов, высота ДН, проведенная из вершины Д равна 7 см, ВС = 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности получившегося тела вращения.