Самостоятельная работа 11 класс "Тела вращения"

Тела вращения. Ф.И._____________________

Вариант 1

1.Объём куба, описанного около сферы, равен 125. Найдите радиус сферы.

2.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна  , а диаметр основания — 5. Найдите высоту цилиндра.

3.

Даны два шара. Диаметр первого шара в 9 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4. Шар пересечен плоскостью на расстоянии 12 от центра. Найти радиус шара, если радиус сечения равен 5.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

6.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

8.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

9.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21 , а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Тела вращения. Ф.И._____________________

Вариант 2

1.Объём куба, описанного около сферы, равен 125. Найдите радиус сферы.

2. Образующая конуса равна 20, наклонена к основанию под углом 30⁰. Найти площадь основания конуса.

3.

Даны два шара. Диаметр первого шара в 4 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4.Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. Найдите диаметр основания конуса.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 8. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

6.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около этой призмы.

7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

8.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 4 раза?

9.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21 , а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Тела вращения. Ф.И._____________________

Вариант 3

1.Объём куба, описанного около сферы, равен 729. Найдите радиус сферы.

2.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна  , а диаметр основания —12. Найдите высоту цилиндра.

3.

Даны два шара. Диаметр первого шара в 11 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4.Высота конуса равна 9, а длина образующей — 41. Найдите диаметр основания конуса.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 8. Найдите высоту цилиндра.

6.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

7. Куб вписан в шар. Найти радиус шара, если ребро куба равно 10

8.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 7 раз?

9.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21 , а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Тела вращения. Ф.И._____________________

Вариант 4

1.Объём куба, описанного около сферы, равен 343. Найдите радиус сферы.

2.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна  , а диаметр основания —2. Найдите высоту цилиндра.

3.

Даны два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4.Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите диаметр основания конуса.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

6.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

8.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 6 раз?

9. Площадь большого круга шара равна 7. Найти площадь поверхности шара.