Самостоятельная работа № 7 по теме "Операции над событиями", вероятность и статистика, 8 класс

Самостоятельная работа № 7 по теме «Операции над событиями»
(10–15 мин), 8 класс

Вариант 1

1. Правильную игральную кость бросили один раз.

а) Сформулируйте словами событие противоположное событию А «выпало больше двух очков».

б) Найдите вероятность события

1. В случайном событии S всего 12 равновозможных элементарных событий. На диаграмме Эйлера показан опыт S и события А и В в этом опыте. Найдите:

а)

1. На фабрике шьют дамские шляпы. В среднем 5 из 100 шляп имеют незаметный дефект (неровный стежок и т. п.). Какова вероятность того, что случайно выбранная шляпа не имеет дефектов?

2. В торговом центре два автомата продают кофе. К концу рабочего дня в каждом отдельном автомате кофе может закончиться с вероятностью 0,2, а в обоих автоматах кофе заканчивается с вероятностью 0,08. Какова вероятность того, что к концу дня:

а) кофе закончится ровно в одном из автоматов;

б) кофе не закончится ни в одном из автоматов?

Вариант 2

1. Правильную игральную кость бросили один раз.

а) Сформулируйте словами событие противоположное событию А «выпало меньше четырёх очков».

б) Найдите вероятность события

1. В случайном событии S всего 16 равновозможных элементарных событий. На диаграмме Эйлера показан опыт S и события А и В в этом опыте. Найдите:

а)

1. На фабрике шьют дамские шляпы. В среднем 8 из 100 шляп имеют незаметный дефект (неровный стежок и т. п.). Какова вероятность того, что случайно выбранная шляпа не имеет дефектов?

2. В торговом центре два автомата продают кофе. К концу рабочего дня в каждом отдельном автомате кофе может закончиться с вероятностью 0,3, а в обоих автоматах кофе заканчивается с вероятностью 0,12. Какова вероятность того, что к концу дня:

а) кофе закончится ровно в одном из автоматов;

б) кофе не закончится ни в одном из автоматов?

Ответы

Вариант 1

1. а) Например, «выпало не больше двух очков» (ответ «меньше двух очков» неверный); б) . Решение. Событию благоприятствуют исходы 1 и 2 из шести равновозможных. Поэтому Р(

2. а) б) в) г)

3. 0,95.

4. а) 0,24; б) 0,68.

Решение. Обозначим события: А – «кофе кончится в первом автомате», В – «кофе кончится во втором автомате». Изобразим опыт на диаграмме Эйлера.

В каждую их четырёх областей впишем соответствующую вероятность.

Вариант 2

1. а) Например, «выпало не меньше четырёх очков» (ответ «больше четырёх очков» неверный); б) . Решение. Событию благоприятствуют исходы 4, 5 и 6 из шести равновозможных. Поэтому Р(

2. а) б) в) г)

3. 0,92.

4. а) 0,36; б) 0,52.