Россия, Пушкино
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.12.2022 23:43
Цымбал Евгения Павловна
учитель математики и духовного краеведения Подмосковья
48 лет
5 906
10 127 
Местоположение
Специализация
Самостоятельная работа параллелограмм
Категория:
Геометрия
29.10.2022 15:32
Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа параллелограмм»
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните углы КОА и ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вариант II
В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25см, АС=16см, ВD=14см. Найдите ВС.
На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР=РВ=АК, ˪МРВ=60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.
ABCD – параллелограмм. От вершин А и В на сторонах AD и ВС отложены равные отрезки AQ и BP, Е и F – точки пересечения диагоналей четырехугольника АВРQ и QРСD. Докажите, что ЕF||ВС и ЕF=
ВС.
Вариант III
В параллелограмме ABCD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что ˪КВЕ=90° и отрезок ЕК проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО=ОЕ.
В параллелограмме ABCD ˪А острый, СЕ┴АВ, ВС=2АВ, М – середина АD. Докажите, что ˪ЕМD=3˪АЕМ.
На сторонах АВ и АD параллелограмма АВСD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч СD – в точке Р. Докажите, что ЕМ=КР.
Вариант IV
На сторонах параллелограмма АВСD взяты точки М и К, АВ=ВМ=КD, ˪АМВ=30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
Дан параллелограмм АВСD c острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой АD, АК=ВК. Найдите ˪С и ˪D.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; ˪ВНD=95°, ˪DМС=90°, ˪ВОD=155°. Найдите длины отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните ˪КОА и ˪ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вариант II
В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25см, АС=16см, ВD=14см. Найдите ВС.
На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР=РВ=АК, ˪МРВ=60°. Найдите углы параллелограмма и сравните ВМ и АН.
ABCD – параллелограмм. От вершин А и В на сторонах AD и ВС отложены равные отрезки AQ и BP, Е и F – точки пересечения диагоналей четырехугольника АВРQ и QРСD. Докажите, что ЕF||ВС и ЕF= ВС.
Вариант III
В параллелограмме ABCD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что ˪КВЕ=90° и отрезок ЕК проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО=ОЕ.
В параллелограмме ABCD ˪А острый, СЕ┴АВ, ВС=2АВ, М – середина АD. Докажите, что ˪ЕМD=3˪АЕМ.
На сторонах АВ и АD параллелограмма АВСD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч СD – в точке Р. Докажите, что ЕМ=КР.
Вариант IV
На сторонах параллелограмма АВСD взяты точки М и К, АВ=ВМ=КD, ˪АМВ=30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
Дан параллелограмм АВСD c острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой АD, АК=ВК. Найдите ˪С и ˪D.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; ˪ВНD=95°, ˪DМС=90°, ˪ВОD=155°. Найдите длины отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните углы КОА и ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вариант II
В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25см, АС=16см, ВD=14см. Найдите ВС.
На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР=РВ=АК, ˪МРВ=60°. Найдите углы параллелограмма и сравните ВМ и АН.
ABCD – параллелограмм. От вершин А и В на сторонах AD и ВС отложены равные отрезки AQ и BP, Е и F – точки пересечения диагоналей четырехугольника АВРQ и QРСD. Докажите, что ЕF||ВС и ЕF= ВС.
Вариант III
В параллелограмме ABCD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что ˪КВЕ=90° и отрезок ЕК проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО=ОЕ.
В параллелограмме ABCD ˪А острый, СЕ┴АВ, ВС=2АВ, М – середина АD. Докажите, что ˪ЕМD=3˪АЕМ.
На сторонах АВ и АD параллелограмма АВСD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч СD – в точке Р. Докажите, что ЕМ=КР.
Вариант IV
На сторонах параллелограмма АВСD взяты точки М и К, АВ=ВМ=КD, ˪АМВ=30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
Дан параллелограмм АВСD c острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой АD, АК=ВК. Найдите ˪С и ˪D.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; ˪ВНD=95°, ˪DМС=90°, ˪ВОD=155°. Найдите длины отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните ˪КОА и ˪ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вариант II
В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25см, АС=16см, ВD=14см. Найдите ВС.
На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР=РВ=АК, ˪МРВ=60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.
ABCD – параллелограмм. От вершин А и В на сторонах AD и ВС отложены равные отрезки AQ и BP, Е и F – точки пересечения диагоналей четырехугольника АВРQ и QРСD. Докажите, что ЕF||ВС и ЕF= ВС.
Вариант III
В параллелограмме ABCD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что ˪КВЕ=90° и отрезок ЕК проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО=ОЕ.
В параллелограмме ABCD ˪А острый, СЕ┴АВ, ВС=2АВ, М – середина АD. Докажите, что ˪ЕМD=3˪АЕМ.
На сторонах АВ и АD параллелограмма АВСD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч СD – в точке Р. Докажите, что ЕМ=КР.
Вариант IV
На сторонах параллелограмма АВСD взяты точки М и К, АВ=ВМ=КD, ˪АМВ=30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
Дан параллелограмм АВСD c острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой АD, АК=ВК. Найдите ˪С и ˪D.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; ˪ВНD=95°, ˪DМС=90°, ˪ВОD=155°. Найдите длины отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните ˪КОА и ˪ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните углы КОА и ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вариант II
В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25см, АС=16см, ВD=14см. Найдите ВС.
На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР=РВ=АК, ˪МРВ=60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.
ABCD – параллелограмм. От вершин А и В на сторонах AD и ВС отложены равные отрезки AQ и BP, Е и F – точки пересечения диагоналей четырехугольника АВРQ и QРСD. Докажите, что ЕF||ВС и ЕF= ВС.
Вариант III
В параллелограмме ABCD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что ˪КВЕ=90° и отрезок ЕК проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО=ОЕ.
В параллелограмме ABCD ˪А острый, СЕ┴АВ, ВС=2АВ, М – середина АD. Докажите, что ˪ЕМD=3˪АЕМ.
На сторонах АВ и АD параллелограмма АВСD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч СD – в точке Р. Докажите, что ЕМ=КР.
Вариант IV
На сторонах параллелограмма АВСD взяты точки М и К, АВ=ВМ=КD, ˪АМВ=30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
Дан параллелограмм АВСD c острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой АD, АК=ВК. Найдите ˪С и ˪D.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; ˪ВНD=95°, ˪DМС=90°, ˪ВОD=155°. Найдите длины отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.
Вариант I
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, К – середина стороны АВ, АК=3см, КО=4см. Найдите периметр параллелограмма. Сравните ˪КОА и ˪ВСА.
АВСD – квадрат со стороной 4 см. на сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3см. Докажите, что МВКD – параллелограмм.
На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК||BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. докажите, что ЕМ=КР.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
