Самостоятельная работа по алгебре 11 класс "Перестановки. Перемещения"

Вариант1

1.Сколькими способами можно поставить 6 различных автомобилей в шести одноместных боксах?

2.Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 и 6 так, чтобы:

а)первой была цифра 5;

б) первой была цифра 3, а последней – цифра 2;

в) первыми двумя были цифры 5 и 6 в любой последовательности.

3.Найти значение выражения:

Упростите выражение, если m - натуральное число:

5. Найти: а) А²_{12 ;} б)А⁴_10.

6.Найти значение выражения: А¹₆ +А²_5.

7.Сколькосуществует способов обозначения вершин треугольной пирамиды с помощью букв А. В, С, D, E?

8.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А²_m+2= 56.

Вариант2

1.Сколькими способами 5 различных подарочных наборов можно разместить в пяти имеющихся коробках (по одному подарку в коробке).

2.Сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5, 6 и 7 так, чтобы:

а)последней была цифра 2;

б) первой была цифра 4, а последней – цифра 1;

в) последними двумя были цифры 1 и 2 именно в этой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если n - натуральное число

5.Найти: а) А²_{13 ;} б)А⁵₈

6.Найти значение выражения: А²₄ +А¹₈.

7. Сколько различных четырехзначных чисел (все цифры которых различны) можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 6, 7, 8?

8.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А²_m+3= 72.

Вариант3

1.Сколькими способами 4 различных подарочных наборов можно разместить в четырех имеющихся коробках (по одному подарку в коробке).

2.Сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5, 6 и 7 так, чтобы:

а)последней была цифра 3;

б) первой была цифра 5, а последней – цифра 4;

в) последними двумя были цифры 6 и 7 именно в этой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если m - натуральное число

5. Найти: а) А³_{10 ;} б)А⁵₈

6.Найти значение выражения: А⁵₅ -А²_7.

7.Сколько различных трехзначных чисел (все цифры в которых различны) можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 7, 9?

8.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А⁵_m+1= 30A⁴_m-1.

Вариант4

1.Сколькими способами можно поставить 7 различных автомобилей в семи одноместных боксах?

2.Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 и 6 так, чтобы:

а)первой была цифра 4;

б) первой была цифра 2, а последней – цифра 3;

в) первыми двумя были цифры 5 и 6 в любой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если m - натуральное число

5. Найти: а) А³_{11 ;} б)А⁴_10.

6.Найти значение выражения: А⁴₄ -А²₃

7. Сколькими способами можно дать имена двоим родившимся близнецам-мальчикам, выбирая их из 7 имен, понравившихся родителям?

8.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А⁴_m= 14А³_m-2.

Вариант1

1.Сколькими способами можно поставить 6 различных автомобилей в шести одноместных боксах?

2.Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 и 6 так, чтобы:

а)первой была цифра 5;

б) первой была цифра 3, а последней – цифра 2;

в) первыми двумя были цифры 5 и 6 в любой последовательности.

3.Найти значение выражения:

Упростите выражение, если m - натуральное число:

Вариант2

1.Сколькими способами 5 различных подарочных наборов можно разместить в пяти имеющихся коробках (по одному подарку в коробке).

2.Сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5, 6 и 7 так, чтобы:

а)последней была цифра 2;

б) первой была цифра 4, а последней – цифра 1;

в) последними двумя были цифры 1 и 2 именно в этой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если n - натуральное число

Вариант3

1.Сколькими способами 4 различных подарочных наборов можно разместить в четырех имеющихся коробках (по одному подарку в коробке).

2.Сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5, 6 и 7 так, чтобы:

а)последней была цифра 3;

б) первой была цифра 5, а последней – цифра 4;

в) последними двумя были цифры 6 и 7 именно в этой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если m - натуральное число

Вариант4

1.Сколькими способами можно поставить 7 различных автомобилей в семи одноместных боксах?

2.Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 и 6 так, чтобы:

а)первой была цифра 4;

б) первой была цифра 2, а последней – цифра 3;

в) первыми двумя были цифры 5 и 6 в любой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если m - натуральное число

Вариант1

1.Сколькими способами можно поставить 6 различных автомобилей в шести одноместных боксах?

2.Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 и 6 так, чтобы:

а)первой была цифра 5;

б) первой была цифра 3, а последней – цифра 2;

в) первыми двумя были цифры 5 и 6 в любой последовательности.

3.Найти значение выражения:

Упростите выражение, если m - натуральное число:

Вариант2

1.Сколькими способами 5 различных подарочных наборов можно разместить в пяти имеющихся коробках (по одному подарку в коробке).

2.Сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5, 6 и 7 так, чтобы:

а)последней была цифра 2;

б) первой была цифра 4, а последней – цифра 1;

в) последними двумя были цифры 1 и 2 именно в этой последовательности.

3.Найти значение выражения:

4.Упростите выражение, если n - натуральное число

Вариант1

1. Найти: а) А²_{12 ;} б)А⁴_10.

2.Найти значение выражения: А¹₆ +А²_5.

3.Сколькосуществует способов обозначения вершин треугольной пирамиды с помощью букв А. В, С, D, E?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А²_m+2= 56.

Вариант2

1.Найти: а) А²_{13 ;} б)А⁵₈

2.Найти значение выражения: А²₄ +А¹₈.

3. Сколько различных четырехзначных чисел (все цифры которых различны) можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 6, 7, 8?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А²_m+3= 72.

Вариант3

1. Найти: а) А³_{10 ;} б)А⁵₈

2.Найти значение выражения: А⁵₅ -А²_7.

3.Сколько различных трехзначных чисел (все цифры в которых различны) можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 7, 9?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А⁵_m+1= 30A⁴_m-1.

Вариант4

1. Найти: а) А³_{11 ;} б)А⁴_10.

2.Найти значение выражения: А⁴₄ -А²₃

3. Сколькими способами можно дать имена двоим родившимся близнецам-мальчикам, выбирая их из 7 имен, понравившихся родителям?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А⁴_m= 14А³_m-2.

Вариант1

1. Найти: а) А²_{12 ;} б)А⁴_10.

2.Найти значение выражения: А¹₆ +А²_5.

3.Сколькосуществует способов обозначения вершин треугольной пирамиды с помощью букв А. В, С, D, E?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А²_m+2= 56.

Вариант2

1.Найти: а) А²_{13 ;} б)А⁵₈

2.Найти значение выражения: А²₄ +А¹₈.

3. Сколько различных четырехзначных чисел (все цифры которых различны) можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 6, 7, 8?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А²_m+3= 72.

Вариант3

1. Найти: а) А³_{10 ;} б)А⁵₈

2.Найти значение выражения: А⁵₅ -А²_7.

3.Сколько различных трехзначных чисел (все цифры в которых различны) можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 7, 9?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А⁵_m+1= 30A⁴_m-1.

Вариант4

1. Найти: а) А³_{11 ;} б)А⁴_10.

2.Найти значение выражения: А⁴₄ -А²₃

3. Сколькими способами можно дать имена двоим родившимся близнецам-мальчикам, выбирая их из 7 имен, понравившихся родителям?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А⁴_m= 14А³_m-2.

Вариант1

1. Найти: а) А²_{12 ;} б)А⁴_10.

2.Найти значение выражения: А¹₆ +А²_5.

3.Сколькосуществует способов обозначения вершин треугольной пирамиды с помощью букв А. В, С, D, E?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А²_m+2= 56.

Вариант2

1.Найти: а) А²_{13 ;} б)А⁵₈

2.Найти значение выражения: А²₄ +А¹₈.

3. Сколько различных четырехзначных чисел (все цифры которых различны) можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 6, 7, 8?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А²_m+3= 72.

Вариант3

1. Найти: а) А³_{10 ;} б)А⁵₈

2.Найти значение выражения: А⁵₅ -А²_7.

3.Сколько различных трехзначных чисел (все цифры в которых различны) можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 7, 9?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 110; б) А⁵_m+1= 30A⁴_m-1.

Вариант4

1. Найти: а) А³_{11 ;} б)А⁴_10.

2.Найти значение выражения: А⁴₄ -А²₃

3. Сколькими способами можно дать имена двоим родившимся близнецам-мальчикам, выбирая их из 7 имен, понравившихся родителям?

4.Решить относительно m уравнение:

а) А²_m= 90; б) А⁴_m= 14А³_m-2.