Самостоятельная работа по геометрии «Проверь себя» по теме «Параллельность в пространстве», 10 класс.

Самостоятельная работа по геометрии «Проверь себя»

по теме «Параллельность в пространстве», 10 класс.

Вар.1

№1 Отрезки КР и ВD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите КР, если ВD = 7 см.

№2 Две плоскости параллельны между собой. Из точки К, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и A₂, В₁ и В₂. Известно, что КВ₁ = 8 см, А₁А₂ = 18 см, В₁В₂ = КА₁. Найдите КА₂ и КB₂.

№3Дан тетраэдр OКЕМ. Доказать, что плоскость ,проходящая через середины рёбер КМ , МЕ и OМ параллельна плоскости КЕO.

№4 Все рёбра тетраэдра КМВС равны 2см. Найдите периметр сечения, проходящего через вершину К и середины сторон ВС и МС основания.

ВАР.2

№1

№1Отрезки МN и EF параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите EF, если MN = 6 см.

№2 Две плоскости параллельны между собой. Из точки Р, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и A₂, В₁ и В₂. Известно, что РВ₁ = 12 см, А₁А₂ = 27 см, В₁В₂ = РА₁. Найдите РА₂ и РB₂.

№3Дан тетраэдр SFPN.Доказать, что плоскость, проходящая через середины рёбер FP, PN и SP параллельна плоскости FNS.

№4 Все рёбра тетраэдра РNВС равны 4см. Найдите периметр сечения, проходящего через вершину Р и середины сторон ВС и СN основания.