Самостоятельная работа по теме «Число успехов в серии испытаний Бернулли»»
I вариант
1. В следующих испытаниях найдите вероятности «успеха» и «неудачи».
А) Бросают пару различных монет. «Неудача» - выпадение двух орлов;
Б) Бросают игральный кубик. «Успех» - выпадение числа, кратного двум;
В) Бросают пару различных кубиков. «Неудача» -выпадение двух четных чисел;
Г) Из 36 карт берут 7. «Успех» - среди них нет король пик.
2. Симметричную монету подбрасывают 5 раз.
А) Запишите два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало три орла»;
Б) Найдите вероятности элементарных исходов ОРРОР, ОРООО.
3. Напишите формулы, по которым следует находить вероятность того, что при пяти бросаниях игрального кубика «тройка» выпадет:
а) ровно два раза; б) ровно три раза; в) все пять раз; г) не выпадет ни разу.
4. Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность события:
А) «пятерка выпала ровно один раз»;
Б) «четверка выпала ровно 2 раза»;
В) «двойка выпала 1 или 2 раза».
5. Производится серия из 8 испытаний с вероятностью успеха p=0,6. Что более вероятностей в этой серии: ровно 4 успеха или ровно 5 успехов?
II вариант
1. В следующих испытаниях найдите вероятности «успеха» и «неудачи».
А) Бросают пару различных монет. «Успех» - выпадение двух орлов;
Б) Бросают игральный кубик. «Неудача» - выпадение числа, кратного трем;
В) Бросают пару различных кубиков. «Успех» -выпадение двух четных чисел;
Г) Из 36 карт берут 7. «Неудача» - среди них нет дамы пик.
2. Симметричную монету подбрасывают 5 раз.
А) Запишите два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало три решки»;
Б) Найдите вероятности элементарных исходов ОРРРО, РОООО.
3. Напишите формулы, по которым следует находить вероятность того, что при четырех бросаниях игрального кубика «двойка» выпадет:
а) ровно два раза; б) ровно три раза; в) все четыре раза; г) не выпадет ни разу.
4. Игральную кость бросают 5 раз. Найдите вероятность события:
А) «тройка выпала ровно один раз»;
Б) «пятерка выпала ровно 2 раза»;
В) «двойка выпала 1 или 2 раза».
5. Производится серия из 8 испытаний с вероятностью успеха p=0,6. Что более вероятностей в этой серии: ровно 3 успеха или ровно 4 успеха?