Самостоятельная работа по теме "Геометрический смысл производной"

На ри­сун­ке изображён гра­фик функции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те значение про­из­вод­ной функции f(x) в точке x₀.

А)

Б)

В)

Ответ.

А)

Б)

В)

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны семь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) отрицательна?

Ответ.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те значение про­из­вод­ной функции f(x) в точке x₀.

А)

Б)

В)

Ответ.

А)

Б)

В)

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны семь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x_9. В сколь­ких из этих точек про­извод­ная функ­ции f(x) отрицательна?

Ответ.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x) и во­семь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, …, x₈. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) положительна?

Ответ.

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7 ; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Ответ.

На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀, x₁₁. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

Ответ.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x) и во­семь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, …, x₈. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) положительна?

Ответ.

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7 ; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

Ответ.