Самостоятельная работа по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол"

Вариант 1

Варант 2

1

Найти угол ACB.

1

Найти угол AОC.

2

4

3

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=51, AO=85.

3

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=18, AO=82.

4

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK.

4

Пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окруж­но­сти. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 72°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK.

5

Отрезок AB=51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

5

Отрезок AB=18 касается окружности радиуса 80 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

6

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АВС = 80°,

ВС : АВ = 3 : 2. Найдите углы треугольника АОВ.

6

Точки А, В, С лежат на окружности с центром О, АОВ = 80°, АС : ВС = 2 : 3. Найдите углы треугольника АВС.