Самостоятельная работа по теме "Конус"

Вариант 1

1. Объём конуса равен 24π, а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.

2. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.

3. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда 840 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

4. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Вариант 2

1. Объём конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

2. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 8.

3. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

4. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 2, а второго —— 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

5. Даны два конуса. Радиус основания
и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

5.