Самостоятельная работа по теме: "Многогранники"

Задачи ЕГЭ, вариант 1

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

2.  Найдите пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3.

Найдите тангенс угла   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

4. Диагональ куба равна   Найдите его объем.

5.  Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

6.  Найдите угол   прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,   Ответ дайте в градусах.

Задачи ЕГЭ, вариант 2

1.  Найдите угол   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

2.Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в пят­на­дцать раз?

3.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

4.  Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

6.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

7. Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 390. Найдите ребро куба.

8.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

7.  Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

8. Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.