Самостоятельная работа по теме:"Параллельность плоскостей"

 СР «Параллельность плоскостей» Вариант 1.

1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер АВ, ВС и ВВ₁ куба АВСДА₁В₁ С₁ Д₁ параллельна плоскости АСВ_1.

2. Даны две параллельные плоскости α и β и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают ближнюю плоскость α в точках А₁ и А₂, а дальнюю - β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=6см,а РА₁: А₁В₁=2:3.

Г10. СР «Параллельность плоскостей» Вариант 2.

1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер Д₁С₁, В₁С₁ и СС₁ куба АВСДА₁ В₁ С₁ Д₁ параллельна плоскости СВ₁ Д_1.

2. Даны две параллельные плоскости α и β и лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают плоскость α в точках А₁ и А₂, а плоскость β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=10см,а РА₁: А₁В₁=2:5.

Г10. СР «Параллельность плоскостей» Вариант 1.

1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер АВ, ВС и ВВ₁ куба АВСДА₁В₁ С₁ Д₁ параллельна плоскости АСВ_1.

2. Даны две параллельные плоскости α и β и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают ближнюю плоскость α в точках А₁ и А₂, а дальнюю - β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=6см,а РА₁: А₁В₁=2:3.

Г10. СР «Параллельность плоскостей» Вариант 2.

1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер Д₁С₁, В₁С₁ и СС₁ куба АВСДА₁ В₁ С₁ Д₁ параллельна плоскости СВ₁ Д_1.

2. Даны две параллельные плоскости α и β и лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают плоскость α в точках А₁ и А₂, а плоскость β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=10см,а РА₁: А₁В₁=2:5.

Г10. СР «Параллельность плоскостей» Вариант 1.

1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер АВ, ВС и ВВ₁ куба АВСДА₁В₁ С₁ Д₁ параллельна плоскости АСВ_1.

2. Даны две параллельные плоскости α и β и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают ближнюю плоскость α в точках А₁ и А₂, а дальнюю - β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=6см,а РА₁: А₁В₁=2:3.

Г10. СР «Параллельность плоскостей» Вариант 2.

1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер Д₁С₁, В₁С₁ и СС₁ куба АВСДА₁ В₁ С₁ Д₁ параллельна плоскости СВ₁ Д_1.

2. Даны две параллельные плоскости α и β и лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают плоскость α в точках А₁ и А₂, а плоскость β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=10см,а РА₁: А₁В₁=2:5.