Самостоятельная работа по теме "Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрия. Координатная плоскость. Графики"

Самостоятельная работа по теме

«Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

Вариант 1

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:

1) прямую а, параллельную прямой ;

2) прямую b, перпендикулярную прямой .

2. Начертите произвольный треугольник ABC.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста. 

1. На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2. Сколько времени турист затратил на остановку?

3. Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4. С какой скоростью турист шел до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).

1. Начертите этот прямоугольник.

2. Найдите координаты вершины D.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.

Вариант 2

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику

относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста. 

1. На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

2. Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3. Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4. С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)

1. Начертите этот прямоугольник.

2. Найдите координаты вершины В.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число.