Самостоятельная работа по теме «Пирамида»

Вариант 1.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 60, боковые рёбра равны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

3. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина, SC=91,  . Найдите длину отрезка  .

4. В правильной треугольной пирамиде

 SABC точка   — центр основания,  вершина, Q – середина ребра АВ, SQ= 28, а площадь боковой поверхности равна 294. Найдите длину отрезка ВС.

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Вариант 2.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

3. В правильной треугольной пирамиде SABC точка   — центр основания,  вершина, М – середина ребра АВ, SМ= 12, а площадь боковой поверхности равна 108. Найдите длину отрезка ВС.

4. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые рёбра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Вариант 3.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 24 и высота равна 16.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC  вершина, R – середина ребра АВ, SR= 6, а площадь боковой поверхности равна 36. Найдите длину отрезка ВС.

4. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

5. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

Вариант 4.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

3. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

4. В правильной треугольной пирамиде SABC  вершина, R – середина ребра ВC, SR= 16, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка AВ.

5. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

Вариант 5.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC  вершина, K – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка SK.

3. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 120, боковые рёбра равны 185. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

5. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

Вариант 6.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 30, боковые рёбра равны 39. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 10 и высота равна 12.

3. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

4. В правильной треугольной пирамиде SABC  вершина, R – середина ребра ВC, AB= 8, а площадь боковой поверхности равна 252. Найдите длину отрезка SR.

5. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .