Самостоятельная работа по теме:"Системы счисления"

Самостоятельная работа

по теме «Системы счисления»

1 вариант

Самостоятельная работа

по теме «Системы счисления»

2 вариант

Самостоятельная работа

по теме «Системы счисления»

3 вариант

1. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство

AB₁₆ ≤  x  ₈?

В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

1. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство

10110111₂ x ₂?

В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

1. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство

11011100₂ ≤ x ≤ DF₁₆?

В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

2. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

 Сколько среди них чисел, больших, чем 9A₁₆?

2. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:

0101011; 10011100; 11000111; 10110100.

 Сколько среди них чисел, меньших, чем BC₁₆?

2. Даны 5 целых чисел, записанных в двоичной системе: 11110001₂; 11111110₂; 11111111₂;

11011111₂; 11111101₂.

Сколько среди них чисел, больших, чем ED₁₆ + 20₈?

3. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 31₁₀, F1₁₆, 261₈, 711₈.

Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 4 значимых нуля?

3. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 32₁₀, FA₁₆, 234₈, 1027₁₀.

Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 6 единиц?

3. Десятичное число 59 в некоторой системе счисления записывается как 214.

Определите основание системы счисления.

4. Запишите десятичное число 86 в системе счисления с основанием 5.

4. Десятичное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 52. Определите основание системы счисления.

4. Решите уравнение:

101_N+1 = 101_N + 11₁₆

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

5. Укажите наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причём единицы не стоят рядом. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

5. Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей, но не имеет более 3 подряд идущих единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число.

5. Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей, но не имеет более 4 подряд идущих единиц. В ответе запишите само шестнадцатеричное число.

6. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

6. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

6. Значение выражения 25⁶ + 5¹⁸ − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 25 записывается как 100. Найдите это основание.

7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 25 записывается как 100. Найдите это основание.

7. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁷ + 26 – 1?