| Самостоятельная работа «Вписанные и центральные углы» Вариант 1 | | Самостоятельная работа «Вписанные и центральные углы» Вариант 2 |
1 | Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности. | | 1 | Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах. | |
2 | В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB. | | 2 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°. | |
3 | Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах. | | 3 | На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги. | |
4 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°. | | 4 | Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5. | |
5 | На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги. | | 5 | Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. | |
6 | Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. | | 6 | Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°. | |
7 | В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. | | 7 | В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD. | |
8 | Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°. | | 8 | В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. | |
| Самостоятельная работа «Вписанные и центральные углы» Вариант 3 | | Самостоятельная работа «Вписанные и центральные углы» Вариант 4 |
1 | Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах | | 1 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°. | |
2 | В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. | | 2 | На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги. | |
3 | Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°. | | 3 | Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°. | |
4 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°. | | 4 | В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах | |
5 | Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 124° и ∠OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. | | 5 | Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7. | |
6 | Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах. | | 6 | Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 47° и ∠OAB = 38°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. | |
7 | Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности. | | 7 | AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. | |
8 | На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги. | | 8 | Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах. | |