Самостоятельная работа "Призма. Параллелепипед"

№

Задание

Балл

Задание

Решите показательные уравнения

1.

У призмы 11 граней. Сколько у нее вершин?

2

У призмы 33 ребра. Сколько у нее граней?

2.

В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 4 см, 6см, и 8 см. Высота призмы 10см. Найдите площадь боковой поверхности.

4

Основание прямой призмы – четырехугольник со сторонами 3см, 7 см, 4 см и 6 см. Высота призмы 8см. Найдите площадь боковой поверхности.

3.

Периметр одной грани куба равен 12 см. Найдите площадь поверхности куба.

6

Найдите диагональ куба, площадь поверхности которого равна 32 см².

4.

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 8 и наклонена к основанию под углом 60. Найдите площадь основания.

8

Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 16 см², высота призмы - 3 см. Найдите площадь диагонального сечения.

5.

Верхнее основание R₁S₁T₁ прямой треугольной призмы RST R₁S₁T₁ является правильным треугольником, площадь которого равна . Через прямую RS проведена секущая плоскость, составляющая с основанием угол, равный arcsin. Найдите радиус окружности, описанной около получившегося в сечении треугольника.

10

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основанием 4 и 14 см и диагональю 15 см. Две боковые грани призмы – квадраты. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№

Задание

Балл

Задание

Решите показательные уравнения

1.

Дана двенадцатиугольная призма. Сколько у нее граней?

2

Дана пятнадцатиугольная призма. Сколько у нее ребер?

2.

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 см, 5 см и 6 см. Найдите площадь большей грани.

4

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10см, 7 см и 5 см. Найдите площадь меньшей грани.

3.

Площадь поверхности куба равна 24 см². Найдите периметр одной грани куба.

6

Диагональ куба равна 4. Найдите диагональ боковой грани куба.

4.

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 и составляем с боковой гранью угол 30°. Найдите площадь основания.

8

Основанием прямой призмы является ромб с периметром, равным 32, и углом 60°. Боковое ребро призмы – 10. Найдите площадь меньшего диагонального сечения.

5.

Длина высоты основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна . Через прямую AB проведена секущая плоскость, составляющая с основанием угол, равный arcsin. Найдите высоту треугольника, получившегося в сечении, проведенную из вершины A.

10

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция. Площадь диагонального сечения призмы – 320 см², а площади параллельных боковых граней - 176 и 336 см² . Найдите площадь боковой поверхности призмы.