Самостоятельная работа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 1

1. Выберите верное равенство:
   а) ; в) ;
   б) ; г) 2.

2. Представьте число 3 в виде логарифма по основанию 2.

3. Вычислите значение выражения .

4. Найдите все корни уравнения
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 2

1. Укажите верное равенство:
   а) ; в) ;
   б) ; г) .

2. Вычислите значение выражения
   .

3. Решите уравнение
   

4. Решите уравнение

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 3

1. Логарифмическая функция задана формулой . Выберите верное равенство:
   а) f(36) = 6; в) f(36) = ;
   б) f(36) = 2; г) f(36) = 0,5.

2. Найдите значение выражения
   .

3. Сравните с нулем значение выражения .

4. Решите уравнение
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 4

1. Корнем уравнения является число:
   а) 1,5; б) ; в) 8; г) 9.

2. Вычисли значение выражения
   .

3. Решите уравнение
   

4. Решите уравнение
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 5

1. Областью определения функции промежуток:
   а) ; в) ;
   б) ; г) ;

2. Вычисли значение выражения
   .

3. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций и .

4. Найдите все корни уравнения
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 6

1. Корнем уравнения является число:
   а) ; б) ; в) ; г) .

2. Вычисли значение выражения
   .

3. Вычислите значение выражения
   

4. Решите уравнение
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 7

1. Укажите верное равенство:
   а) ; в) ;
   б) ; г) .

2. Вычислите значение выражения
   .

3. Решите уравнение
   

4. Решите уравнение

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 8

1. Выберите верное равенство:
   а) ; в) ;
   б) ; г) .

2. Представьте число 2 в виде логарифма по основанию 3.

3. Вычислите значение выражения .

4. Найдите все корни уравнения

1. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 9

1. Корнем уравнения является число:
   а) 25; б)2,5; в) ; г) 32.

2. Вычисли значение выражения
   .

3. Решите уравнение
   

4. Решите уравнение
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 10

1. Логарифмическая функция задана формулой . Выберите верное равенство:
   а) f(49) = 0,5; в) f(49) = ;
   б) f(49) = 7; г) f(49) = 2.

2. Найдите значение выражения
   .

3. Сравните с нулем значение выражения

4. Решите уравнение
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 11

1. Корнем уравнения является число:
   а) ; б) ; в) ; г) .

2. Вычисли значение выражения
   .

3. Вычислите значение выражения
   

4. Решите уравнение
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

Вариант 12

1. Областью определения функции промежуток:
   а) ; в)
   б) ; г) ;

2. Вычисли значение выражения
   .

3. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций и .

4. Найдите все корни уравнения
   

5. Найдите произведение корней уравнения
   

1

2

3

4

5

Вариант 1

Ответ: в)

-0,5

0

4*3=12

Вариант 2

Ответ: г)

- 3

1

1/3

Вариант 3

Ответ: б)

4

-1

1/9; 1/3

0.5

Вариант 4

Ответ: в)

-1

- 3

1/81

4*5=20

Вариант 5

Ответ: в)

1

-4; 1

0,001; 1000

4*3=12

Вариант 6

Ответ: б)

- 3

-1

4

1/3

Вариант 7

Ответ: в)

- 2

1

0,1;

0.5

Вариант 8

Ответ: г)

-5

0

4*5=20

Вариант 9

Ответ: г)

- 1

2

1/32

4*3=12

Вариант 10

Ответ: г)

3

-1

¼; ½

1/3

Вариант 11

Ответ: г)

-5

-1

4

0.5

Вариант 12

Ответ: г)

1

-1; 5

0.01, 100

4*5=20

1

2

3

4

5

Вариант 1

11 – 1.

25 – 3

33 – 6

15 – 8

49 – 9

Вариант 2

50 – 1

30 – 3

36 – 6

38 – 8

54 – 10

Вариант 3

57 – 1

39 – 3

53 – 5

39 – 8

53 – 10

Вариант 4

70 – 2

42 – 4

44 – 6

52 – 8

50 – 9

Вариант 5

9 – 2

45 – 3

25 – 5

45 – 8

49 – 9

Вариант 6

66 – 2

48 – 3

22 – 5

56 – 8

54 – 10

Вариант 7

49 – 1

29 – 3

35 – 6

37 – 8

53 – 10

Вариант 8

12 – 1

26 – 3

34 – 4

16 – 8

50 – 9

Вариант 9

69 – 2

41 – 4

43 – 6

51 – 8

49 – 9

Вариант 10

58 – 1

40 – 3

54 – 5

40 – 8

54 – 10

Вариант 11

65 – 1

47 – 3

21 – 5

55 – 8

53 – 10

Вариант 12

10 – 2

46 – 3

26 – 5

46 – 8

50 – 9