Самостоятельная работа «Вписанные и описанные многогранники и тела вращения» по заданию ЕГЭ №3 (профильный уровень)

СР ЕГЭ №3 ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Вариант 1 Профиль

1 . Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 8. Объем параллелепипеда равен 102,4. Найдите высоту цилиндра.

2 . Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3 . Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

4. Куб описан около сферы радиуса 5. Найдите объём куба.

СР ЕГЭ №3 ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Вариант 2 Профиль

1 . Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2,5. Найдите объем параллелепипеда.

2 . В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 20 и 21. Боковые ребра призмы равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

4. В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на  .

СР ЕГЭ №3 ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Вариант 3 Профиль

1 . Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

2 . В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24. Боковые ребра призмы равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 12. Найдите объём конуса.

4. В куб с ребром 12 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на  .

СР ЕГЭ №3 ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Вариант 4 Профиль

1 . Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Объем параллелепипеда равен 115,2. Найдите высоту цилиндра.

2 . Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 13 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3 . Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 57. Найдите объём цилиндра.

4. Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

5. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 56. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6. Шар, объём которого равен 22, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

7 . Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 26 . Найдите образующую конуса.

8. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 17. Найдите его объём.

6. Цилиндр, объём которого равен 48, описан около шара. Найдите объём шара.

7. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

8 . Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 94 . Найдите радиус сферы.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём.

6. Цилиндр, объём которого равен 36, описан около шара. Найдите объём шара.

7. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

8 . Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 85 . Найдите радиус сферы.

5 . Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6. Шар, объём которого равен 50, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

7 . Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 31 . Найдите образующую конуса.

8. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 44. Найдите объём конуса.