Самостоятельные работы по теме "Площадь поверхности призмы и пирамиды"

Самостоятельная работа по теме « Площадь поверхности призмы».

10 класс

I вариант

1.Основанием прямой призмы является правильный треугольник со стороной 8 см, а ее боковые грани-прямоугольники. Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 12 см.

2.Основание прямой призмы- ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3.Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 8 см и 15 см и острым углом 60⁰. Площадь меньшего из диагональных сечений призмы равна 130 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 64 см², а площадь полной поверхности- 96 см². Найдите высоту призмы.

II вариант

1.Основанием призмы является квадрат со стороной 6 см, а боковыми гранями – прямоугольники. Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 9 см.

2.Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 6см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3.Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 8 см², а ее высота – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 12 см², а площадь полной поверхности- 20 см² . Найдите высоту призмы.

III вариант

1. Основанием прямой призмы –прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы.

2. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45^°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 8 см и тупым углом 120°. Площадь боковой поверхности призмы 320 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

4. Основание прямой призмы – ромб с острым углом 30^°. Боковая поверхность призмы равна 96 дм², а полная поверхность – 132 дм². Найдите высоту призмы.

IV вариант

1. Основанием прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 20см и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы.

2. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 6см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30^°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3. Основанием прямой призмы является ромб с острым углом 60° и меньшей диагональю 6 см. Площадь боковой поверхности призмы 72√3 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и большую диагональ основания.

4. Основание прямой призмы – ромб с с высотой 2 дм^. Боковая поверхность призмы равна 96 дм², а полная поверхность – 128 дм². Найдите высоту призмы.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3см и 4см. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94 см². Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1см, 2см. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16 см². Найдите его диагональ.

Самостоятельная работа по теме « Площадь поверхности пирамиды».

10 класс

I вариант

1.Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема – 8см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2.Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 8 см, а высота-4 см.

3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30⁰ . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.

5. Основанием пирамиды ДАВС является прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой, АВ=20см, АС=16см. Боковое ребро ДА перпендикулярно плоскости основания и равно 18см. Найдите полную поверхность пирамиды.

II вариант

1. Сторона основания правильной восьмиугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема – 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 9 см, а высота-6 см.

3. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60⁰ . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами12 см и 30 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 8 см, а все боковые ребра равны.

5. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник у которого гипотенуза равна 29 см, катет равен 21 см. Ребро перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

III вариант

1. Плоский угол при вершине правильной девятиугольной пирамиды равна 30⁰ , а боковое ребро – 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Каждое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см. Найдите полную поверхность пирамиды.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 45⁰ . Найдите полную поверхность пирамиды.

4. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60⁰ , а радиус окружности, описанной около основания, равен 2 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5.Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием 18 см и боковой стороной 15см. Две боковые грани, содержащие равные стороны основания, перпендикулярны плоскости основании. А их общее боковое ребро равно 5см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

IV вариант

1. Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равна 45⁰ , а боковое ребро – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Каждое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см. Найдите полную поверхность пирамиды.

3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 30⁰ . Найдите полную поверхность пирамиды.

4. Радиус окружности, вписанной в основание правильной шестиугольной пирамиды, равен 2 см, боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ=8 см и углом 60⁰ . Боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны плоскости основания, а третья грань образует с плоскостью основания угол 45⁰ . Найдите полную поверхность пирамиды.

I вариант

1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром, равным 5.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 6см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 12 см², а площадь полной поверхности- 20 см² . Найдите высоту призмы.

II вариант

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности.

2. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основание прямой призмы- ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4.. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 64 см², а площадь полной поверхности- 96 см². Найдите высоту призмы.

I вариант

1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром, равным 5.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 6см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 12 см², а площадь полной поверхности- 20 см² . Найдите высоту призмы.

II вариант

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности.

2. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основание прямой призмы- ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4.. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 64 см², а площадь полной поверхности- 96 см². Найдите высоту призмы.

I вариант

1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром, равным 5.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 6см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 12 см², а площадь полной поверхности- 20 см² . Найдите высоту призмы.

II вариант

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности.

2. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основание прямой призмы- ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4.. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 64 см², а площадь полной поверхности- 96 см². Найдите высоту призмы.