Самостоятельная работа №1 (I четверть) на темы: "Делимость числа, делители и кратные", "Признаки делимости"

Самостоятельная работа №1 (I четверть) на темы: "Делимость числа, делители и кратные", "Признаки делимости"

Вариант I.
1. Задано число 28. Найдите все его делители. 

2. Заданы числа: 3, 6, 18, 23, 56. Выберите из них делители числа 4860. 

3. Заданы числа: 234, 564, 642, 454, 535. Выберите из них те, которые делятся на 3, 5, 7 без остатка. 

4. Найдите такое число х, чтобы 57x делилось без остатка на 5 и 7. 

5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет условиям:
а) 900 б) делится одновременно на 2, 4 и 7.

6. Найдите все делители числа 18, выберите из них числа, которым кратно число 20.

Вариант II. 
1. Задано число 39. Найдите все его делители. 

2. Заданы числа: 2, 7, 9, 21, 32. Выберите из них делители числа 3648. 

3. Заданы числа: 485, 560, 326, 796, 442. Выберите из них те, которые делятся на 2, 5, 8 без остатка. 

4. Найдите такое число х, чтобы 68x делилось без остатка на 4 и 9. 

5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет условиям:
а) 820 б) делится одновременно на 3, 5 и 6.

6. Напиши все делители для числа 24, выберите из них числа, которым кратно число 15.

Вариант III. 
1. Задано число 42. Найдите все его делители. 

2. Заданы числа: 5, 9, 15, 22, 30. Выберите из них делители числа 4510. 

3. Заданы числа: 392, 495, 695, 483, 196. Выберите из них те, которые делятся на 4, 6 и 8 без остатка. 

4. Найдите такое число х, чтобы 78x делилось без остатка на 3 и 8. 

5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет условиям:
а) 920 б) делится одновременно на 2, 6 и 9.

6. Напиши все делители для числа 32 и выберите из них числа, которым кратно число 30.

Ответы на самостоятельную работу №1 на тему: "Делимость числа, делители и кратные", "Признаки делимости" 

Самостоятельная работа №2 (I четверть): "Простые и составные числа", "Разложение на простые множители", "НОД и НОК"

Вариант I.
1. Разложите числа 28; 56 на простые множители. 

2. Определите, какие числа простые, а какие составные: 25, 37, 111, 123, 238, 345? 

3. Найдите все делители для числа 42. 

4. Найдите НОД для чисел:
а) 315 и 420;
б) 16 и 104.

5. Найдите НОК для чисел:
а) 4, 5 и 12;
б) 18 и 32.

6. Решите задачу.
У мастера есть 2 проволоки длиной 18 и 24 метра. Ему необходимо разрезать обе проволоки на куски равной длины без остатков. Какой длины получатся куски? 

Вариант II.
1. Разложите числа 36; 48 на простые множители. 

2. Определите, какие числа простые, а какие составные: 13, 48, 96, 121, 237, 340? 

3. Найдите все делители для числа 38. 

4. Найдите НОД для чисел:
а) 386 и 464;
б) 24 и 112.

5. Найдите НОК для чисел:
а) 3, 6 и 8;
б) 15 и 22.

6. Решите задачу.
В механическом цеху есть 2 трубы длиной 56 и 42 метра. На куски какой длины надо разрезать трубы, чтобы длина всех кусков была одинаковой? 

Вариант III. 
1. Разложите числа 58; 32 на простые множители. 

2. Определите, какие числа простые, а какие составные: 5, 17, 101, 133, 222, 314? 

3. Найдите все делители для числа 26. 

4. Найдите НОД для чисел:
а) 520 и 368;
б) 38 и 98.

5. Найдите НОК для чисел:
а) 4,7 и 9;
б) 16 и 24.

6. Решите задачу.
Ателье необходимо заказать рулон ткани для пошива костюмов. Какой длины надо заказать рулон, чтобы он без остатков делился на куски длиной 5 метров и 7 метров? 

Ответы на самостоятельную работу №2 на тему: "Простые и составные числа", "Разложение на простые множители", "НОД и НОК" 

Самостоятельная работа №3 (I четверть): "Основное свойство дроби, сокращение дробей", "Приведение дробей к общему знаменателю", "Сравнение дробей"

Вариант I. 
1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде обыкновенной дроби: ¹²⁄₂₀; ¹⁸⁄₂₄; 0,55; 0,82.

2. Задан ряд чисел: ¹²⁄₂₀; ²⁴⁄₃₂; 0,70. Есть ли среди них число, равное числу³⁄₄? 

3. Какую часть целого составляет часть?
а) 200 грамм от тонны;
б) 35 секунд от минуты;
в) 5 см от метра.

4. Приведите дробь ⁶⁄₉ к знаменателю 54.

5. Приведите дроби к общему знаменателю.
а) ⁷⁄₉ и ⁴⁄₆;
б) ⁹⁄₁₄ и ¹⁵⁄₁₈.

6. Решите задачу.
Длина красного карандаша равна ⁵⁄₈ дециметра, а длина синего карандаша равна ⁷⁄₁₀дециметра. Какой карандаш длиннее?

7. Сравните дроби.
а) ⁴⁄₅ и ⁷⁄₁₀;
б) ⁹⁄₁₂ и ¹²⁄₁₆.

Вариант II.
1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде обыкновенной дроби: ¹⁸⁄₂₂; ⁹⁄₁₅; 0,38; 0,85.

2. Задан ряд чисел: ¹⁴⁄₂₄; ²⁄₄; 0,40. Есть ли среди них число, равное числу ²⁄₅? 

3. Какую часть целого составляет часть?
а) 240 грамм от тонны;
б) 15 секунд от минуты;
в) 45 см от метра. 

4.Приведите дробь ⁷⁄₈ к знаменателю 40.

5. Приведите дроби к общему знаменателю.
а) ³⁄₇ и ⁶⁄₉;
б) ⁸⁄₁₄ и ¹²⁄₁₆.

6. Решите задачу.
Мешок с картошкой весит ⁵⁄₁₂ центнера, а мешок с зерном весит ⁹⁄₁₇ центнера. Что легче: картошка или зерно?

7. Сравните дроби.
а) ⁷⁄₈ и ³⁄₄;
б) ⁷⁄₁₅ и ²³⁄₂₅. 


Вариант III.
1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде обыкновенной дроби: ⁸⁄₁₄; ¹⁶⁄₂₀; 0,32; 0,15. 

2. Задан ряд чисел: ²⁰⁄₃₂;     ¹⁰⁄₁₈;     0,80;     ⁶⁄₂₀. Есть ли среди них число, равное числу ⁵⁄₈? 

3. Какую часть целого составляет часть:
а) 450 грамм от тонны;
б) 50 секунд от минуты;
в) 3 дм от метра.

4. Приведите дробь ⁴⁄₅ к знаменателю 30.

5. Приведите дроби к общему знаменателю. 
а) ²⁄₅ и ⁶⁄₇;
б) ³⁄₁₂ и ¹²⁄₁₈.

6. Решите задачу.
Одна машина весит ¹²⁄₂₅ тонны, а вторая машина весит ⁷⁄₁₈ тонны. Какая машина легче?

7. Сравните дроби.
а) ⁷⁄₉ и ⁴⁄₆; 
б) ⁵⁄₇ и ⁸⁄₁₀.

Ответы на самостоятельную работу №3 на тему: "Основное свойство дроби, сокращение дробей", "Приведение дробей к общему знаменателю", "Сравнение дробей"