Самостоятельная работа по геометрии на тему "Цилиндр, конус, шар" 11 класс

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс
Вариант 1.
1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрат. Найти площадь сечения .

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8√2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100см². Найти площадь прямоугольника.

4. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

Вариант 2.
1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60⁰ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3. Прямоугольник, одна из с сторон которого равна 5 см , вращается вокруг неизвестной стороны. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60см². Найти площадь прямоугольника.

4. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45°. Найти площадь осевого сечения цилиндра.