Сандык катарлардын ыйналуучулугу

Сандык катарлардын жыйналуучулугу

Сандык катарлардын жыйналуучулугунун зарыл шарты.

сандык катар жыйналуучу болуп, суммасы S болсун. Анда

жана

болору ачык. Ал эми болгондуктан:

Мына ошентип, төмөнкүдөй теорема орун алат.

Теорема. Эгер (2) катар жыйналса, анада п номери чексиз чоңойгондо, ал катардын жалпы мүчөсү нөлгө умтулат б.а.

Жыйналуучулуктун жетиштүү шарты. Катарларды салыштыруу.

Теорема. Эгерде оң мүчөлүү

жана

эки катардын мүчөлөрү үчүн кандайдыр бир N номерден баштап барабарсыздыгы орундалса, анда (3) катар жыйналуучу болсо, (2) дагы жыйналат, ал эми (2) жыйналбоочу болсо, (3) дагы жыйналбайт.