Сборник задач, посвященный Дню Победы

Во имя тех священных дней…

В годы войны было полностью разрушено 1710 городов и посёлков,

70 тысяч сёл и деревень.

Сожжено и разрушено 6 млн. зданий. Остались без крова над головой

почти 25 млн. человек.

Страна потеряла 30% национального богатства.

… Цифры:

• Война – это 4 года сражений.
• 1 418 бессонных дней и ночей.
• Более 27 млн. погибших. 
• Это значит 22 человека на каждые 2 метра.
• Это значит 13 человек в каждую минуту.

Сборник задач по математике к 76-летию Победы.

Задача 1.

Скорость подводной лодки Щ-317 равна 8 узлам, а скорость британской подводной лодки HMS Upholder равна 9 узлов. Они плыли 2 дня в одном направлении. На сколько километров опередит HMS Upholder Щ-317? 1 узел равен 1 км 850 метров в час.

Задача 2.

Скорость танка ИС-7 равна 60 км/ч, а скорость

ИС-3 равна 40 км/ч и скорость КВ-1 равна 34 км/ч. Скорость этих танков по пересечённой местности на 10 км меньше. Они выехали из Великого Новгорода и ехали до Старой Руссы примерно 100 км. За сколько времени танки доберутся до Старой Руссы, если полпути проходит по дороге, а вторая половина пути по пересечённой местности?

Справка: танки должны ехать группами. В случае нападения они оказывают огневую поддержку.

Задача 3.

Количество выпущенных во время войны танков КВ-2 составляет порядка 400 единиц техники, а немецких тигров 1300. На сколько процентов производительность тигров опережала советских КВ-2?

Задача 4.

Скорость ИЛ-2 равна 410 км/ч на высоте, а у земли 350 км/ч. Скорость СУ-2 равна 480 км/ч на высоте, а у земли 420 км/ч.

На сколько СУ-2 будет впереди, если они летели 2 часа на высоте и 20 мин около земли (взлёт и приземление)?

Задача 5.

Известно что, при битве за Москву превосходство немецких сил над советскими составляло почти в 2 раза больше. Количество немецких самолетов и танков составляло 3090 единиц, из них 1700 единиц составляли танки. Сколько было советских самолётов и танков?

Задача 6.

В ноябре 1941 г. решением советского командования введены в бой «старички» – самолёты Р-5. Было сформировано 27 ночных бомбардировочных полков. До победы 1945 года дожили только 38 самолётов. Сколько всего самолётов Р-5? Погибло во время войн или вышло из троя во время войны.

Справка: один бомбардировочный полк состоял из 100 самолётов.

Задача 7.

Для восполнения потерь понесенных в боях под Курском с августа 1943 года фашистским командованием был установлен ежемесячный производительный план – 250 «Пантер»! Однако в августе изготовили только 120 машин в результате бомбежек союзной авиации. Не удалось выполнить план и в сентябре – 197 машин. На сколько процентов был сорван фашистский план по изготовлению пантер в августе и в сентябре?

Задача 8.

В битве под Сталинградом получили легкие повреждения 11 танков ИС и 5 вышли целыми. В их танковую бригаду прибыло еще 12 танков. Какова вероятность, что при передвижении бригады, саперам достанется легко поврежденный ИС?

Задача 9.

Немецкие солдаты заминировали местность шириной в 1 километр, а длиной в 2 километра. Советским саперам надо разминировать участок шириной в 50 метров посередине и длиной в 2 километра, а все остальное оградить колючий проволокой. Сколько проволоки понадобится, чтобы отгородить эту территорию?

Задача 10.

Партизанский полк имени Сергея Лазо под командованием Казубского В.В. по данным на март 1942 г. состоял из 2 тысяч бойцов. Полк действовал в 50 километрах от фронта. Вокруг стояли гитлеровские части. 19 марта появился приказ: партизаны получили задание заблокировать стратегически важный большак Ельня-Спас-Деменск и заминировать железнодорожные пути. Решено отправить 1/4 своего полка на совершение диверсии на железной дороге и половину полка на захват большака. Остальные бойцы находились в резерве до ожидания приказа. Сколько бойцов находилось в резерве?

Задача 11.

В состав 2 танковой бригады входило 46 танков, из них 16 Т-34-85, 5 KB-1, 10 ИС-2 и 8 Т-60.Экипаж танка Т-34-85 состоял из 5 танкистов. Экипаж тяжелого танка ИС-2 – состоял из 4 человек. Экипаж КВ-1 – 5 человек. Экипаж машины Т-60 состоял из двух танкистов. Сколько танкистов было в танковой бригаде?

Задача 12.

Во время Сталинградской битвы со стороны советской стороны было 547 тысяч солдат. 1 солдат в день ел на завтрак 1/4 батон хлеба 2/5 банки тушёнки. На обед 2/5 банки тушёнки, ёщё 2/4 батона хлеба и 1.5 тушёнки. На ужин 1/4 и 2/5 банки тушёнки. Сколько в день ели все бойцы батонов хлеба и тушёнки?

Задача 13.

Cкорость бм-13 н равна 35км/ч по шоссе, а по пересечённой местности 20 км/ч. Cкорость Кв-1с по шоссе равна 40 км/ч, а по пересечённой местности 15 км/ч. На сколько километров они проедут от друг друга, если будут двигаться 4 часа в противоположных направлениях, пол пути по шоссе и ещё половину по пересеченной местности .

Задача 14.

В роте съели 218 кг 750 гр. картошки за неделю. Известно, что

каждый боец съедал по 250 гр картошки в день.

Сколько человек было в роте?

Задача 15.

Первый танк движется со скоростью 25км/ч,а второй танк 20 км/ч.

Они встретились через 12 минут. Какое расстояние каждый из них прошел?

Задача 16.

Разведывательный самолет вылетел с аэродрома города N1, который находился за 120 км. от аэродрома, потом он полетел в город N2, который находился на расстоянии в два раза меньше ,потом самолет отправился в город N3, со второго в третий город самолет пролетел на 30 км больше чем с первого во второй, потом он вернулся на аэродром , при этом ему пришлось лететь в два раза больше чем сумма расстояния от первого города до третьего города. Сколько всего километров пролетел самолет ?

Задача 17.

Лыжные отряды обычно бегут 25 км/ч, но из за тумана они бежали на

10 км/ч меньше . За какое время они прошли 60 км?

Задача 18.

Сапёры должны были разминировать квадратное поле со стороной 30 м ,но из за темноты не успели разминировать квадрат в центре поля со стороной 2 м. Какой площади участок им удалось разминировать?

Задача 19.

Кавалеристы Маршала Будённого проскакали по нашей территории 40 км и в тот же день проскакали на вражеской территории на 50 % больше ,а во второй день на 25 % меньше чем в первый . Сколько км они прискакали за два дня ?

Задача 20.

На штабной карте расстояние между пунктами А и Б равно 12см. Сколько километров пришлось пройти бойцам из точки А в точку Б, если масштаб карты 1÷250 000?

Задача 21.

Батальон начал переправляться через озеро вечером при температуре +3 но ночью температура резко упала на 7 градусов. Какая будет толщина льда к концу ночи если каждый градус ниже нуля приводят к образованию льда толщиной в 2 мм ?

Война еще исчезнуть не готова.

  Те годы — миллионы личных драм.

  А потому, давайте вспомним снова

  Всех тех, кто подарил Победу нам.