Сборник заданий "Матеполия"

Окунись в увлекательнейшее путешествие игры «Матеполия», в котором ты станешь доблестным героем науки!

Загадочный мир математики с его волшебными лесами, в которых обитают самые умные волшебники, открывшие завесы тайн древней науки.

Вы сможете сразиться в битве умов со своими соперниками и занять первую строчку рейтинга «Самых одаренных гимназистов». Вам предстоит вывести всю нечисть лесов и морей математики и одолеть злых монстров, что встанут на пути к главному СОКРОВИЩУ!!!

Сборник заданий математической игры «МАТЕПОЛИЯ»

№7

МБОУ гимназия №7 им. В.М.Воронцова

2017

Примеры

1. Какие из чисел простые 1, 3, 11, 28, 29, 400?

2. Найдите НОК чисел 8 и 12?

3. Какая дробь больше 7/15 или 9/20?

4. Вычислите 4 1/6 - 1 5/8?

5. Постройте закономерность -2, 1, -5?

6. Найдите дробь, которая больше 4/9 и меньше 5/9?

7. Найдите результат выражения 2 5/18 х 6?

8. Найдите число, обратное числу 8 1/2?

9. Выполни деление на натуральное число (результат сократи) 9/22 : 9 ?

10. Выполните деление на натуральное число (результат сократи) 9/13 : 3 ?

11. Найдите число, обратное числу 10?

12. Найдите НОК чисел 6, 8?

Станция «Мистикус»

Аксиома

Доказательство

Дробь

Эвклид

Конус

Минус

Ньютон

Отрезок

Пифагор

Плоскость

Транспортир

Вершина

Станция «Дом Крестовика»

Станция «Топкое болото»

1. 10 работников сделали 10 сапог за 10 минут. За сколько 6 работников сделали 6 сапог? (10 мин)

2. Какое число можно умножить и разделить, чтобы получилось одно и тоже число?(0)

3. 10 сотен умножить на 3 сотни. Сколько будет сотен? (300 сотен)

4. 4 десятка умножить на 2 десятка. Сколько будет десятков? (80 десятков)

5.Собака бегает со скоростью 2 км/ч.Щенята бегают со скоростью 1 км/ч. Сколько придется бежать собаке и щенятам, чтобы достигли 4км? (собака 2ч, щенята 4 ч)

6. У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье сестер и братьев? (3 сестры и братьев)

7. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? (6 дней)

8. Котенок умывается за пол часа, а кошка может облизнуть своего котенка за 5 минут. Себя кошка моет за 20 мин. Сколько времени потребуется котенку, чтобы умыть маму? (2 часа)

9. Какие три натуральных числа при сложении и умножении дадут одно и тоже число? (1,2.3)

10.2 десятка умножить на 3 десятка. Сколько будет десятков? (60 десятков)

Станция «Заброшенная церковь»

Правила

1.Умножение дробей.

2.Деление дробей.

3.Сложение и вычитание дробей.

4.Распредилительное свойство.

5.Умножение и деление смешенных чисел.

6.Деление на 10 и 5.

7.Деление на 9 и 3.

8.Как найти периметр квадрата?

9.Как найти площадь квадрата и прямоугольника?

10.Сложение и вычитание смешенных чисел.

Станция «Логическая»

1. У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят?

2. Если школьник купит 11 тетрадей то у него останется 5 рублей а на 15 тетрадей у него не хватит 7 рублей. Сколько денег у школьника?

3. На окраску оконных рам израсходовали 2 7/10 кг.краски,на окраску пола пошло 10 19/20 кг.,а на окраску дверей потребовалось 4 3/5 кг меньше,чем на окраску пола.Сколько всего израсходовали краски?

4. За три дня турист прошёл 40 км. В первый день он прошёл 40%, а во второй - 30% всего пути. Сколько километров прошёл турист в третий день?

5. В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы,во вторую неделю-0,8 того,что было выполнено в первую неделю,а в третью неделю-2/3 того,что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю?

6. За два дня турист прошёл 26 км. Путь, пройденный в первый день, составлял 6/7 пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в каждый из этих дней?

7. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

8. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток. Сколько фруктов каждого рода было куплено?

9. Изделие весит 89,4 грамма. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.

10. Четыре кошки и 3 котёнка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котёнка весят 13 килограммов.Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково.Сколько весит каждая кошка и каждый котёнок по отдельности?

Станция «Океан»

Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.
Какой путь пройдет катер за 3 часа?
Ответ: 48 км.

Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.
Найдите собственную скорость моторной лодки.
Ответ: 15 км/ч.

Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой
равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?
Ответ: 3 часа.

Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит
любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?
Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.

Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Ответ: 25км/ч.

Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.
Найдите скорость катера против течения.
Ответ: 14 км/ч.

Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.

Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.
Ответ: 9,6 км/ч.

Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.
Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч. 

Задача 10. Теплоход идет вниз по течению реки 2ч .Какое расстояние он пройдет, если его собственная скорость равна 21км/ч, а скорость реки 4 км/ч?

50км, 12км, 36км.

Какое расстояние пройдёт то же теплоход, если будет двигаться против течения реки 2км/ч?15 км,34км, 50км.

Задача 11. Против течения лодка шла 7ч со скоростью 10км/ч.За сколько часов лодка прошла обратный путь, если её скорость по течению реки составила 14км/ч?

43ч,17ч, 5ч.

Какова собственная скорость лодки?30км/ч, 12км/ч, 2 км/ч.