Наборы геков по теме
«Формулы корней квадратных уравнений» (Алгебра 8 класс, А.Г. Мордкович и др.)
Задачи:
-
Ознакомиться с формулами дискриминанта, корней квадратных уравнений;
-
Выявить зависимость наличия корней квадратного уравнения от знака дискриминанта;
-
Научиться применять формулы дискриминанта и корней для решения квадратных уравнений.
Набор № 1.
8 шестиугольников с надписями:
-
один шестиугольник с надписью «общий вид квадратного уравнения»;
-
один шестиугольник с надписью «D = …»;
-
3 шестиугольникa с надписью «D…»;
-
3 шестиугольника с надписью «х = …».
4 пустых шестиугольника.
Работа ведется в группах. Каждая группа изучает теоретический материал учебника и заполняет свои гексы. Обучающиеся должны заполнить пустые шестиугольники или продолжить записи на шестиугольниках (знак дискриминанта, вывод о наличии/количестве корней уравнения или формула) в соответствии с алгоритмом решения квадратных уравнений. После того как гекс составлен, обучающиеся защищают свою работу.
Пример составленного обучающимися гекса:
Набор № 2.
16 шестиугольников с надписями:
-
один шестиугольник с надписью «квадратное уравнениие»;
-
один шестиугольник с надписью «-9х2+6х-1=0»;
-
один шестиугольник с надписью «2х2-х-3=0»;
-
один шестиугольник с надписью «2х2-5х+2=0»;
-
3 шестиугольникa с надписью «a = …b=…c=…»;
-
один шестиугольник с надписью «D = 9»;
-
один шестиугольник с надписью «D = -23»;
-
один шестиугольник с надписью «D = 0»;
-
один шестиугольник с надписью «D0»;
-
один шестиугольник с надписью «D
-
один шестиугольник с надписью «х =
»;
-
один шестиугольник с надписью «х =
»;
-
один шестиугольник с надписью «х = 2»;
-
один шестиугольник с надписью «корней нет».
Работа ведется в группах. Обучающиеся должны пользуясь формулами и алгоритмом решения квадратных уравнений для каждого уравнения найти его коэффициенты и вписать их в шестиугольники с надписью «a = …b=…c=…», вычислить дискриминант и определить его знак, сделать вывод о наличии/количестве корней уравнения и вычислить их. Составить гекс с ходом решения всех уравнений пользуясь готовыми карточками-шестиугольниками (или др. вариант: составить гекс для каждого уравнения, тогда понадобится 3 шестиугольникa с надписью«квадратное уравнениие»). После того как гекс составлен, обучающиеся защищают свою работу.
Пример составленного обучающимися гекса:
и
ли др. вариант:
1)
2
) 3)