Школьный (лицейский) этап Всероссийской олимпиады школьников по физике

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

10 класс

1. Блок подвешен к потолку с помощью троса. Через блок перекинута нить с двумя грузами. Чему равно отноше­ние масс грузов, если во время их движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза? (3)

2. Сферический резервуар для жидкости наполовину зарыт в землю. Радиус сферы R = 10 м. Какую минимальную скорость надо сообщить мячику на уровне земли, чтобы он перелетел через резервуар, едва не задев его вершину? Считать g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. В открытую кастрюлю цилиндрической формы налили воду при температуре t₁ = 20^оС и поставили на электроплитку. Через время ₁ = 5 мин вода в кастрюле закипела. В этот момент в кастрюлю бросили кусок льда, имеющий температуру t_о = 0^оС, отчего уровень воды в кастрюле повысился на 20 %. Определите, через какое время ₂ после бросания в кастрюлю льда вода в ней снова закипит. Считать, что мощность плитки постоянна и все выделяемое ею тепло идет на нагревание содержимого кастрюли. Массой испарившейся воды пренебречь. Удельная теплоемкость воды с = 4,210³ Дж/(кг^оС), удельная теплота плавления льда  = 3,310⁵ Дж/кг.

4. У двух одинаковых ракет, одна из которых движется, а другая покоится, на короткое время включаются двигатели. За время работы они выбрасывают газ одинаковой массы (малой по сравнению с массой ракет) с одинаковыми относительно ракет скоростями. Кинетическая энергия двигавшейся ракеты, равная вначале К₁, возросла на 2 %. Определите кинетическую энергию второй ракеты.

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

10 класс

1. Блок подвешен к потолку с помощью троса. Через блок перекинута нить с двумя грузами. Чему равно отноше­ние масс грузов, если во время их движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза? (3)

2. Сферический резервуар для жидкости наполовину зарыт в землю. Радиус сферы R = 10 м. Какую минимальную скорость надо сообщить мячику на уровне земли, чтобы он перелетел через резервуар, едва не задев его вершину? Считать g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. В открытую кастрюлю цилиндрической формы налили воду при температуре t₁ = 20^оС и поставили на электроплитку. Через время ₁ = 5 мин вода в кастрюле закипела. В этот момент в кастрюлю бросили кусок льда, имеющий температуру t_о = 0^оС, отчего уровень воды в кастрюле повысился на 20 %. Определите, через какое время ₂ после бросания в кастрюлю льда вода в ней снова закипит. Считать, что мощность плитки постоянна и все выделяемое ею тепло идет на нагревание содержимого кастрюли. Массой испарившейся воды пренебречь. Удельная теплоемкость воды с = 4,210³ Дж/(кг^оС), удельная теплота плавления льда  = 3,310⁵ Дж/кг.

4. У двух одинаковых ракет, одна из которых движется, а другая покоится, на короткое время включаются двигатели. За время работы они выбрасывают газ одинаковой массы (малой по сравнению с массой ракет) с одинаковыми относительно ракет скоростями. Кинетическая энергия двигавшейся ракеты, равная вначале К₁, возросла на 2 %. Определите кинетическую энергию второй ракеты.

Ответы и решения

10 класс

1. M/m = 3

2. Минимально возможный радиус кривизны параболы в верхней точке равен R. При этом в верхней точке будет минимальная скорость V. Тогда

V²/g = R

Тогда из закона сохранения энергии

mV_o²/2 = mV²/2 + mgR = mgR/2 + mgR = 3mgR/2

Откуда V_o = (3gR)^1/2 = 17,3 м/с

3. Нагрев до кипения первоначальной воды

Cm_в80 = P₁ (#)

где Р – мощность электроплитки

Пусть площадь дна кастрюли S, высота столба воды h_o. Тогда : g h_o = m_вg/S

После того, как положили кусок льда: g h = (m_в + m_л)g/S. Разделив это уравнение на предыдущее:

h/ h_o = 1,2 = 1 + m_л/m_в

Откуда: m_л = 0,2m_в

Второй нагрев (плавится лед и греется только получившаяся из него вода):

m_л + Cm_л100 = P₂ или 0,2m_в( + C100) = P₂

Разделив получившееся равенство на (#):

₂/₁ = 0,2m_в( + C100)/ C80 = 0,45 Откуда: ₂ = 0,45₁ = 2,23 мин

4. Из закона сохранения импульса (учитывая малость приращения скорости) следует, что ракеты получают одинаковые приращения скорости V. Если скорость первой ракеты была V₁ (а кинетическая энергия К₁ = mV₁²/2 ) , то относительное приращение ее кинетической энергии

(m(V₁ + V)² – mV₁²)/(mV₁²) = 2V/V₁ + (V/V₁)²  2V/V₁ = 0,02 – по условию.

Откуда: V/V₁  0,01.

Тогда скорость второй ракеты после работы двигателя V₂ = V, ее кинетическая энергия будет равна

К₂ = mV₂²/2 = m(V)²/2 = 0,01²mV₁²/2 = 0,00005K₁ = 510^-5К₁

Ориентировочная система оценивания

Максимальное количество баллов – 40

(по 10 баллов за каждую правильно решённую задачу)

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

11 класс

1. Горизонтальный закрытый теплоизоли­рованный цилиндр разделён на две части тонким теплопроводящим поршнем, который прикреплён пружиной к одной из торцевых стенок цилиндра. Слева и справа от поршня находятся по v молей идеального одноатомного газа. Начальная температура системы Т, длина цилин­дра 2l, собственная длина пружины l/2, удлинение пружины в состо­янии равновесия равно х. В поршне проделали отверстие. На сколько изменится температура этой системы после установления нового состо­яния равновесия? Теплоёмкостями цилиндра, поршня и пружины пре­небречь, трения нет.

2. Сферический резервуар для жидкости наполовину зарыт в землю. Радиус сферы R = 10 м. Какую минимальную скорость надо сообщить мячику на уровне земли, чтобы он перелетел через резервуар, едва не задев его вершину? Считать g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Невесомый стержень длиной l с двумя грузами, каждый массой m, на концах соскальзывает по сторонам прямого двугранного угла, одна сторона которого горизонтальная, а другая – вертикальная. Найдите скорости грузов в тот момент, когда стержень составляет с горизонтом угол, а верхний груз еще не оторвался от вертикальной стенки. В начальный момент стержень находился в вертикальном положении и грузы касались стенок угла. Трением при движении пренебречь.

4. Для зарядки конденсатора собрали электрическую цепь по следующей  r

схеме (см. рис.) и замкнули ключ. После окончания зарядки энергия, за-

пасенная конденсатором, оказалась равной 5 Дж. Сколько тепла выдели- K R

лось во внешнем резисторе сопротивлением R, если R = 1,5r?

C

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

11 класс

1. Горизонтальный закрытый теплоизоли­рованный цилиндр разделён на две части тонким теплопроводящим поршнем, который прикреплён пружиной к одной из торцевых стенок цилиндра. Слева и справа от поршня находятся по v молей идеального одноатомного газа. Начальная температура системы Т, длина цилин­дра 2l, собственная длина пружины l/2, удлинение пружины в состо­янии равновесия равно х. В поршне проделали отверстие. На сколько изменится температура этой системы после установления нового состо­яния равновесия? Теплоёмкостями цилиндра, поршня и пружины пре­небречь, трения нет.

2. Сферический резервуар для жидкости наполовину зарыт в землю. Радиус сферы R = 10 м. Какую минимальную скорость надо сообщить мячику на уровне земли, чтобы он перелетел через резервуар, едва не задев его вершину? Считать g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Невесомый стержень длиной l с двумя грузами, каждый массой m, на концах соскальзывает по сторонам прямого двугранного угла, одна сторона которого горизонтальная, а другая – вертикальная. Найдите скорости грузов в тот момент, когда стержень составляет с горизонтом угол, а верхний груз еще не оторвался от вертикальной стенки. В начальный момент стержень находился в вертикальном положении и грузы касались стенок угла. Трением при движении пренебречь.

4. Для зарядки конденсатора собрали электрическую цепь по следующей  r

схеме (см. рис.) и замкнули ключ. После окончания зарядки энергия, за-

пасенная конденсатором, оказалась равной 5 Дж. Сколько тепла выдели- K R

лось во внешнем резисторе сопротивлением R, если R = 1,5r?

C

Ответы и решения

1. По закону сохранения энергии

(3/2)RT + (3/2)RT + kx²/2 = (3/2)2R(T + T) + 0

Откуда: T = kx²/(6R)

Найдем жесткость пружины k:

В начальном состоянии уравнения состояния (слева и справа от поршня) и условие равновесия поршня дают:

P₁S(l/2 + x) = RT

P₂S(3l/2 - x) = RT

P₁S = P₂S + kx

Откуда находим жесткость пружины:

k = RT(1/( l/2 + x) – 1/(3l/2 - x))/x

Подставив в выражение для T, получим окончательно:

T = (Tx/6)1/( l/2 + x) – 1/(3l/2 - x)

2. Минимально возможный радиус кривизны параболы в верхней точке равен R. При этом в верхней точке будет минимальная скорость V. Тогда

V²/g = R

Тогда из закона сохранения энергии

mV_o²/2 = mV²/2 + mgR = mgR/2 + mgR = 3mgR/2

Откуда V_o = (3gR)^1/2 = 17,3 м/с

3. Из закона сохранения энергии

mgl = mV₁²/2 + mV₂²/2 + mglsin

Так как стержень жесткий, то проекции скоростей шариков на линию, соединяющую грузы (т.е.на стержень), должны быть одинаковы в любой момент времени:

V₁sin = V₂ cos

(V₁ – скорость верхнего груза, движущегося по вертикали (пока он не оторвался от стенки), V₂ - скорость нижнего груза, движущегося по горизонтали)

Решая эту систему двух уравнений, получим:

V₁ = cos2gl(1 - sin)^1/2 V₂ = sin2gl(1 - sin)^1/2

4. После окончания зарядки конденсатора ток прекратится, напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС источника тока , заряд на конденсаторе q = C, энергия конденсатора W = C²/2 = 5 Дж.

Работа, совершенная источником тока, равна A = q. Она равна энергии, запасенной конденсатором, и количеству тепла Q, выделившегося на резисторах R и r :

A = W + Q

C = C²/2 + Q

Откуда : Q = C²/2 = 5 Дж.

Резисторы R и r соединены последовательно, ток через них одинаковый, количество теплоты будет пропорционально сопротивлению, поэтому: Q = Q_R + Q_r = Q_R + 2Q_R/3 = 5Q_R/3

Тогда: Q_R = 3Q/5 = 3 Дж.

Ориентировочная система оценивания

Максимальное количество баллов – 40

(по 10 баллов за каждую правильно решённую задачу)

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

7 класс

Задача 1. Циферблат.

Часы являются измерительным прибором, а циферблат – шкала этого прибора. Определите цену деления «шкалы» циферблата наручных часов (см. рис.). Имеет ли эта шкала одно определённое значение цены деления?

Задача 2. Масса кубика.

Какую массу имеет кубик с площадью всей поверхности равной 150 см², если масса 1 см³ вещества, из которого изготовлен кубик, равна 2,7 г?

Задача 3. Радужные плёнки.

Известно, что на лужах часто остаются радужные плёнки от разлитого бензина. Эти плёнки очень тонкие, слой бензина может быть толщиной всего в одну молекулу. На озере в безветренную погоду из мотора катера вытекло 14,2 г бензина. Какую максимальную площадь (в м²) может иметь образовавшееся пятно, если каждый 1 см³ бензина имеет массу 0,71 г, а диаметр молекулы бензина равен 10^-7 см?

Задача 4.По реке или по озеру?

Моторная лодка развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины. Лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения реки 2 км/ч?

Задача 5. Вода в бассейне.

В бассейн с вертикальными стенками по трубе сечением S₁ = 6 см² втекает с постоянной скоростью вода, а по трубе сечением S₂ = 5 см² она вытекает также с некоторой постоянной скоростью. За 30 мин уровень воды в бассейне повышается на высоту h = 10 см. Площадь дна бассейна равна S = 18 м². Скорость движения воды на входе в бассейн равна υ₁ = 5 м/с. Определите скорость движения воды υ₂ на выходе из бассейна.

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

7 класс

Задача 1. Циферблат.

Часы являются измерительным прибором, а циферблат – шкала этого прибора. Определите цену деления «шкалы» циферблата наручных часов (см. рис.). Имеет ли эта шкала одно определённое значение цены деления?

Задача 2. Масса кубика.

Какую массу имеет кубик с площадью всей поверхности равной 150 см², если масса 1 см³ вещества, из которого изготовлен кубик, равна 2,7 г?

Задача 3. Радужные плёнки.

Известно, что на лужах часто остаются радужные плёнки от разлитого бензина. Эти плёнки очень тонкие, слой бензина может быть толщиной всего в одну молекулу. На озере в безветренную погоду из мотора катера вытекло 14,2 г бензина. Какую максимальную площадь (в м²) может иметь образовавшееся пятно, если каждый 1 см³ бензина имеет массу 0,71 г, а диаметр молекулы бензина равен 10^-7 см?

Задача 4.По реке или по озеру?

Моторная лодка развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины. Лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения реки 2 км/ч?

Задача 5. Вода в бассейне.

В бассейн с вертикальными стенками по трубе сечением S₁ = 6 см² втекает с постоянной скоростью вода, а по трубе сечением S₂ = 5 см² она вытекает также с некоторой постоянной скоростью. За 30 мин уровень воды в бассейне повышается на высотуh = 10 см. Площадь дна бассейна равна S = 18 м². Скорость движения воды на входе в бассейн равна υ₁ = 5 м/с. Определите скорость движения воды υ₂ на выходе из бассейна.

Ответы и решения

Задача 1. Циферблат.

Ответ: 5с; 5 мин; 1ч.

Решение. Секундная стрелка часов пробегает циферблат за 60 секунд, поэтому для неё цена деления: 60с/12 дел =5 с. Аналогично для минутной стрелки: 60 мин/12 дел = 5 мин, для часовой 12 ч/12 дел =1 ч.

Задача 2. Масса кубика.

Ответ: 337,5 г

Решение. Площадь одной грани кубика равна (150 см²)/6 = 25 см². Отсюда ребро кубика равно 5 см. Объём куба (5 см)³ = 125 см³. Масса всего кубика составляет: 125 ∙2,7 = 337,5 (г).

Задача 3. Радужные плёнки.

Ответ:2∙10⁴ м²

Решение. Объём вытекшего бензина составляет 14,2 г/0,71 (г/см³) = 20 см³. Тогда площадь пятна будет составлять 20 см³/10^-7 см = 2∙10⁸ см² = 2∙10⁴ м².

Задача 4.По реке или по озеру?

Ответ: быстрее добраться по озеру.

Решение.Путь туда и обратно по озеру будет длиться 2L/10 часов, тогда как по рекеэто будет (L/12 + L/8) часов. Так как 1/12 + 1/8 = 5/24 больше, чем 2/10 = 5/25, то добираться быстрее по озеру.

Задача 5. Вода в бассейне.

Ответ: 4 м/с

Решение. Объём воды, которая вливается в бассейн за время t, равен

V₁ = S₁υ₁t. (1.1)

Объём воды, которая вытекает из бассейна за время t, равен

V₂ = S₂υ₂t. (1.2)

Увеличение объёма воды за время t в бассейне

V = V₁ – V₂. (1.3)

В то же время — это же увеличение объёма воды в бассейне

V = hS. (1.4)

Решаем, полученную систему уравнений (1.1) – (1.4).

S₁υ₁t – S₂υ₂t = hS. (1.5)

Из уравнения (1.5) находим υ₂.

Ответ: 4 м/с.

Ориентировочная система оценивания

Максимальное количество баллов – 50

(по 10 баллов за каждую правильно решённую задачу)

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

8 класс

1. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути? (12)

2. На каком расстоянии от левого конца невесомого рычага О

нужно разместить точку О опоры, чтобы рычаг находился в

равновесии (см. рис.)? Длина рычага L = 60 см, масса первого L

груза вместе с блоком m₁ = 2 кг, масса второго груза m₂ = 3 кг. m₂

m₁

3. В трех литрах воды плавает деревянный куб, плотность которого равна 0,88 г/см³. В воду начинают лить спирт с плотностью 0,8 г/см³, который полностью растворяется в воде. Сколько литров спирта надо влить в воду, чтобы кубик начал тонуть?

4. Две утки летят параллельными курсами U

с одинаковой скоростью на высотах 8 и 20

метров (см.рис.). Расстояние по горизонтали

между ними равно 3 м. Охотник, поздно за- 20 м

метивший приближение уток, производит U

выстрел наугад вертикально вверх и, к сво- 3 м 8 м

ему удивлению, одним зарядом дроби сбивает

обеих птиц. На каком расстоянии от охотника

по горизонтали находилась нижняя утка в

момент выстрела?

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

8 класс

1. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути? (12)

2. На каком расстоянии от левого конца невесомого рычага О

нужно разместить точку О опоры, чтобы рычаг находился в

равновесии (см. рис.)? Длина рычага L = 60 см, масса первого L

груза вместе с блоком m₁ = 2 кг, масса второго груза m₂ = 3 кг. m₂

m₁

3. В трех литрах воды плавает деревянный куб, плотность которого равна 0,88 г/см³. В воду начинают лить спирт с плотностью 0,8 г/см³, который полностью растворяется в воде. Сколько литров спирта надо влить в воду, чтобы кубик начал тонуть?

4. Две утки летят параллельными курсами U

с одинаковой скоростью на высотах 8 и 20

метров (см.рис.). Расстояние по горизонтали

между ними равно 3 м. Охотник, поздно за- 20 м

метивший приближение уток, производит U

выстрел наугад вертикально вверх и, к сво- 3 м 8 м

ему удивлению, одним зарядом дроби сбивает

обеих птиц. На каком расстоянии от охотника

по горизонтали находилась нижняя утка в

момент выстрела?

Ответы и решения

1. 12 км/ч

2. Обозначим искомое расстояние x. К правому концу рычага приложена сила тяжести

m₂g, а к левому – сила натяжения нити m₁g/2 (так как подвижный блок дает выигрыш в силе

в 2 раза). По правилу рычага (относительно точки O): (m₁g/2)x = m₂g(L - x). Отсюда

x = 2m₂L/(m₁ + 2m₂) = 45 см.

3. 4,5 литра

4. На расстоянии 2 метра

Ориентировочная система оценивания

Максимальное количество баллов – 40

(по 10 баллов за каждую правильно решённую задачу)

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

9 класс

1.Капли дождя, падающие отвесно, образуют на окне движущегося трамвая полосы под углом к вертикали. Скорость трамвая V₁=5 м/с. Какова скорость капель относительно земли?

2.Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью V_СР=72 км/ч за 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t₁=4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость V поезда при равномерном движении?

3. Пластилиновый шар бросают со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии 8 м от точки бросания (по горизонтали). На сколько градусов нагреется шар, если он прилипнет к стене? Считать, что вся кинетическая энергия шара пошла на его нагревание. Удельная теплоемкость пластилина 250 Дж/(кгК). g = 10 м/с². (136)

4. Кипятильник был подключен к батарее идеальных аккумуляторов с выходным напряжением U_о = 200 В. Он смог прогреть стакан воды до температуры t₁ = 85 ^oC при температуре в комнате t_комн = 25 ^oC. Потом второй такой же кипятильник подключили последовательно с первым и опустили его во второй такой же стакан с водой. Какая температура t₂ установится во втором стакане? Количество теплоты Q, теряемое стаканом за время t, пропорционально разности температур воды и воздуха, то есть Q/t = k(t_воды - t_возд). Сопротивление кипятильника не зависит от его температуры.

Первый (внутрилицейский) этап

Всероссийской олимпиады школьников по физике

г. Сыктывкар, 2015 - 2016 учебный год

9 класс

1.Капли дождя, падающие отвесно, образуют на окне движущегося трамвая полосы под углом к вертикали. Скорость трамвая V₁=5 м/с. Какова скорость капель относительно земли?

2.Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью V_СР=72 км/ч за 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t₁=4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость V поезда при равномерном движении?

3. Пластилиновый шар бросают со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии 8 м от точки бросания (по горизонтали). На сколько градусов нагреется шар, если он прилипнет к стене? Считать, что вся кинетическая энергия шара пошла на его нагревание. Удельная теплоемкость пластилина 250 Дж/(кгК). g = 10 м/с². (136)

4. Кипятильник был подключен к батарее идеальных аккумуляторов с выходным напряжением U_о = 200 В. Он смог прогреть стакан воды до температуры t₁ = 85 ^oC при температуре в комнате t_комн = 25 ^oC. Потом второй такой же кипятильник подключили последовательно с первым и опустили его во второй такой же стакан с водой. Какая температура t₂ установится во втором стакане? Количество теплоты Q, теряемое стаканом за время t, пропорционально разности температур воды и воздуха, то есть Q/t = k(t_воды - t_возд). Сопротивление кипятильника не зависит от его температуры.

Ответы и решения

1.

2. Построим график зависимости скорости от времени. Это трапеция. Обозначим скорость на участке равномерного движения V. Площадь под графиком равна пройденному пути V_срt. Пусть t₁ равна сумме времен разгона и торможения, тогда:

3. 0,136 ^oC

4. Во втором случае мощность, выделяющаяся в кипятильнике, падает, т.к. в 2 раза

уменьшается напряжение на нем (то же напряжение U0 распределяется на два последовательно

соединенных кипятильника).

Когда кипятильник уже не сможет нагревать воду дальше, т.е. установится равновесие,

будет выполнено условие равенства мощностей кипятильника и теплоотдачи в окружающую

среду: Pвыдел. на кипят. = Pотдав. в окр. среду. Для первого и второго кипятильников это условие имеет

вид: U_о² /R = k(t₁ – tкомн) и (U₀/2)²/R = k(t₂ – tкомн), где R – сопротивление кипятильника, k –

некоторый коэффициент пропорциональности.

Поделив одно уравнение на другое, получим: t₂ – tкомн = (t₁ – tкомн)/4. После преобразований найдем:

t₂ = 0,75tкомн + 0,25t₁ = 40 ^оC.

Ориентировочная система оценивания

Максимальное количество баллов – 40

(по 10 баллов за каждую правильно решённую задачу)