"Симметрия в природе" математический проект

Симметрия в природе

Выполнила: ученица 8 «А» класса

Дворянидова Алена

Руководитель: учитель математики

Пономарева Ирина Владимировна

• В древности слово симметрия употреблялось в значении гармония и красота. В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Меня заинтересовала симметрия и я решила узнать большее и найти в окружающем нас мире. Предметы живой и не живой природы, которые подчиняются законам симметрии.

• Цель работы: Поиск и исследование симметрии в мире растений, животных, в теле человека, в неживой природе: выяснить, всё ли в природе подчинено симметрии.
• Основные задачи:
• 1.Найти симметричные фигуры в природе и человеке.
• 2.Изучение литературы и подбор материалов в Интернете.
• 3.Методом измерения исследовать наличие симметрии в собственном окружении.
• 4.Рассширить математический кругозор.
• 5.Экскурсия в лес, наблюдение за строением растений и животных.

• Природа удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Мы с приходом весны и до самой глубокой осени наблюдаем за деревьями, цветами, жучками, паучками, бабочками на лугу. Осенью любуемся узорами на замерзших лужах, а зимой снежинками и узорами на окнах и не думаем о там, что перед нами все это проявление симметрии.

п

Виды симметрии

• В математике рассматриваются различные виды симметрии:
• Осевая симметрия
• Центральная
• Зеркальная
• Симметрия конуса
• Поворотная симметрия
• Винтовая или спиральная симметрия.

• На примере деревьев хорошо видна симметрия конуса. Ствол дерева это ось симметрии

• Ярко выраженной центральной симметрией обладают цветы и плоды растений. Например лимон, киви в разрезе представляют окружность, а окружность имеет центр симметрии.

• Центральной симметрией обладют цветы, относящиеся к семейству крестоцветных. Мать и мачеха, кувшинка, ромашка.

• Осевой симметрией обладаю цветки розоцветных. Роза, цветок яблони и малина.

Для цветов характерна и поворотная симметрия. Например цветок шиповника, состоящий из 5 лепестков можно повернуть вокруг некоторой оси на угол равный 360.5 градусов и он совместится сам с собой только при повороте 360 градусов.

Если внимательно приглядеться к стеблю растений, то окажется, что здесь действует закон симметрии. У подсолнечника каждый лепесток появляется после поворота на 72 градуса. Листья на стебле располагаются по спирали, так чтобы не мешая друг другу воспринимать солнечный свет.

Животный мир и симметрия

• Под определением осевой симметрии у животных понимают соответствие в размерах и форме, а так же расплодившихся частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.

• Зеркальная симметрия внешнего вида так же характерна для всех представителей животного мира.

• Центральная симметрия характерна и для животных, ведущих подводный образ жизни. Для этих же животных характерна и поворотная симметрия.
• Так же для морских обитателей существует лучевая симметрия.

• Винтовая и спиральная симметрия так же встречается в животном мире. Встречаются левые и правые винты. Примеры природных винтов является:

Бивень нарвала-левый винт

Раковина улитки-правый винт

Горизонтальная симметрия в природе

• С горизонтальной зеркальной симметрией мы встречаемся смотря с одного берега на другой. Отражение в воде-это единственный пример горизонтальной симметрии в природе.

Симметрия кристаллов

• Посмотрим ещё одно творение природы – снежинки. Они самый яркий пример красоты форм осевой симметрии. Любая снежинка имеет поворотную ось симметрии и кроме того, каждая снежинка зеркально симметрична.

Симметрия человеческого тела.

Тело человека обладает приблизительно зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. Человек по природе своей обречен стремится к симметрии, поскольку многие части тела представлены парами – от пальцев на ногах до полушарий головного мозга.

• Я исследовала симметрию в окружности себя. Оказывается, симметрия очень часто встречается в нашей жизни и мы не обращаем на это внимание. Я рассмотрела цветы, растущие в нашей школе. Например на таких растениях, как герань, фиалка поворотная симметрия.

Заключение

• В любом растении можно найти какую-то его часть обладающую осевой, центральной, повторной или винтовой симметрией. Это могут быть листья, цветы, стволы деревьев, плоды. Нет ни одного живого существа на планете, которое не являлось бы симметричным.