Симметрия в природе

Выполнила:

ученица 8 класса

Сысенко Светлана

Что такое симметрия?

• Симметрия - (др.-греч. συμμετρία), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

• Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией.

Виды симметрий .

• Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA, в то время как обозначение SA можно перепутать с осевой симметрией.

• Осевая симметрия — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения:

• Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат.

• Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет .
• Применительно к плоскости эти оба вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости).
• Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
• Осевая симметрия n-го порядка - симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Z n .
• Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.

Симметрия в природе

• Симметрия в биологии  — это закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.
• Тип симметрии определяет не только общее строение тела, но и возможность развития систем органов животного. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной . Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку. Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такое животное называют радиально-симметричным . Этот тип симметрии встречается значительно реже.

Примеры симметрии

• Сложные узоры на крыльях бабочки являются одним из примеров двусторонней симметрии

СИММЕТРИЯ В МИРЕ РАСТЕНИЙ

• Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины). Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка

СИММЕТРИЯ В МИРЕ ЖИВОТНЫХ

• Хотя внешняя спиральная симметрия у многоклеточных животных встречается редко, зато спиральную структуру имеют многие важные молекулы, из которых построены живые организмы – белки, дезоксирибонуклеиновые кислоты – ДНК4.

Симметрия в минералах

• Если же кристалл можно разделить на две части таким образом, что одна служит зеркальным отображением другой, то плоскость раздела будет плоскостью симметрии. В1 кристаллах кроме осей и плоскостей симметрии может быть и центр симметрии, в диаметрально противоположных направлениях от которого расположены одинаковые элементы огранки кристалла (грани, ребра, вершины). К этому можно добавить, что центр симметрии делит пополам любую проведенную через него прямую линию.

Другие примеры….

• Соты - настоящий конструкторский шедевр. Они состоят из ряда симметричных шестигранных ячеек .

• очертания снежной кристаллической звездочки