«Симметрия в цифровом узоре: создаём эмблему с помощью геометрии и графического редактора

Сценарий урока

Учитель: Белина Мария Александровна

Тема урока: «Симметрия в цифровом узоре: создаём эмблему с помощью геометрии и графического редактора»

Класс: 6 класс

Цель урока  показать, как геометрические законы (осевая и центральная симметрия, повторение, масштаб) применяются при создании эстетически выразительных и функциональных цифровых изображений  например, эмблемы для школьного фестиваля, кружка или конкурса.

Задачи урока:

Образовательные:

• Повторить и закрепить понятия: ось симметрии, центр симметрии, повторяющийся модуль.

• Научить использовать простой векторный или растровый редактор для построения симметричных форм.

Развивающие:

• Развить пространственное воображение и художественно-конструкторское мышление.

Воспитательные:

• Воспитывать эстетическое восприятие симметрии в природе и культуре.

Тип урока: интегрированный творческо-исследовательский урок (математика + информатика + изобразительное искусство).

Методики: метод проектов и метод развития критического мышления.

Продолжительность: 1 академический час (45 минут).

Технические средства: компьютеры с доступом в интернет; онлайн-графический редактор: GeoGebra Geometry; проектор / интерактивная доска; примеры симметричных узоров: снежинки, орнаменты, логотипы, листья.

Этапы урока

(систематизации и обобщения знаний и умений по ФГОС)

1. Организационный этап (2 мин)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (5 мин)

3. Актуализация знаний (5 мин)

4. Применение знаний и умений в новой ситуации (15 мин)

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (15 мин)

6. Информация о домашнем задании(1 мин)

7. Рефлексия (2 мин)

Ход урока

1. Организационный этап (2 мин)

Учитель: Добрый день, ребята! Сегодня у нас не просто урок математики и информатики – у нас творческая миссия! Вы станете цифровыми дизайнерами и создадите эмблему для школьного «Дня науки». Но у этой эмблемы будет особое правило – она должна быть симметричной! А что такое симметрия – мы сейчас вспомним.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (5 мин)

Учитель: сегодня на уроке мы покажем, как геометрические законы (осевая и центральная симметрия, повторение, масштаб) применяются при создании эстетически выразительных и функциональных цифровых изображений  например, эмблемы для школьного фестиваля, кружка или конкурса. А для этого, мы с вами должны: повторить и закрепить понятия: ось симметрии, центр симметрии, повторяющийся модуль; развивать пространственное воображение и художественно-конструкторское мышление; сформировать навыки работы с цифровыми инструментами дизайна.

3. Актуализация знаний (5 мин)

Учитель: Посмотрите на доску. Перед вами три изображения: снежинка, бабочка и логотип Олимпийских игр. Что у них общего?

Ученик 1: У них есть ось, по которой можно сложить, и половинки совпадут!

Ученик 2: Они все симметричные!

Учитель: Верно! Это осевая симметрия. А теперь посмотрите на цветок из 6 лепестков или на колесо. Какая здесь симметрия?

Ученик 3: Он одинаковый, если крутить вокруг центра.

Учитель: Правильно! Это центральная или поворотная симметрия. Давайте вспомним определения.

Осевая симметрия  это когда фигура делится прямой (осью) на две зеркально равные части.

Центр симметрии  это точка, относительно которой каждая точка фигуры имеет «парную» на таком же расстоянии, но в противоположном направлении.

Задание 1 (устно):

Укажите, сколько осей симметрии у:

а) квадрата

б) равностороннего треугольника

в) круга

Ученик 4: У квадрата  4 оси: две по диагоналям, две  через середины сторон.

Ученик 5: У треугольника  3, по высотам. У круга  бесконечно много!

Учитель: Молодцы! Эти знания нам сегодня пригодятся.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации (15 мин)

Учитель: Представьте: школа готовится к «Дню науки». Нужна эмблема, которая будет на футболках, афишах и значках. Ваша задача: выбрать тему (природа, космос, цифры, молекулы, роботы); создать в GeoGebra эмблему, используя осевую или центральную симметрию; объяснить, где у вашей эмблемы ось или центр симметрии. Мы будем работать в парах. У каждой пары  один компьютер.

Учитель: Зайдите на сайт geogebra.org/geometry.

Рисунок 1. GeoGebra

Слева  панель инструментов. Нам понадобятся: точка, отрезок, многоугольник, отразить относительно прямой. Для начала попробуем вместе создать несколько объектов, для того, чтоб вы научились работать с программой.

Пример:

1. Нарисуем простую фигуру  например, треугольник (основа «лепестка»).

Рисунок 2. Построение в GeoGebra 1

1. Проведём вертикальную прямую  это будет ось симметрии.

Рисунок 3. Построение в GeoGebra 2

1. Выделяем треугольник → выбираем инструмент «Отразить относительно прямой» → кликаем по оси.

Рисунок 4. Построение в GeoGebra 3

Учитель: Готово! Получили зеркальную копию. Это и есть осевая симметрия! (Учитель раздаёт карточки-подсказки с пошаговой инструкцией).

Учитель: Время творить! Помните: начните с простого элемента (капля, стрелка, цифра, лист). Используйте отражение или поворот вокруг точки. Эмблема должна быть целостной и читаемой. Через 30 минут мы устроим «галерею симметрии»!

Примеры решений учащихся:

1. Эмблема «Наука как цветок». Ученик рисует один лепесток в виде капли. Отражает его 5 раз вокруг центра (используя поворот на 72°). Получает цветок с центральной симметрией.

2. Эмблема «Цифровой мозг». Рисует полумесяц слева. Проводит вертикальную ось. Отражает полумесяц → получает «глаз». Добавляет симметричные линии  «нейроны».

3. Эмблема «Атом». Рисует окружность (ядро). Добавляет три орбиты-эллипса под углом 120°. Использует поворот вокруг центра → центральная симметрия.

Учитель ходит по классу, помогает.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (15 мин)

Учитель: Приглашаю первые три пары показать свои эмблемы! Не забудьте сказать: тему, вид симметрии, ось или центр.

Пара 1: Представляет свою работу, отвечает на вопросы учителя.

Пара 2: Представляет свою работу, отвечает на вопросы учителя.

Пара 3: Представляет свою работу, отвечает на вопросы учителя и тд.

Учитель: Замечательно! Вы не просто нарисовали  вы построили по законам математики. Именно так работают настоящие дизайнеры, архитекторы и даже учёные!

6. Информация о домашнем задании (1 мин)

Учитель: Найдите дома три предмета с симметрией и нарисуйте их схематично, указав ось или центр.

7. Рефлексия (2 мин)

Учитель: Ответьте, пожалуйста, на один вопрос: где в жизни вы ещё встречали симметрию?

Ученик 6: В бабочках, в архитектуре, в узорах на одежде…

Ученик 7: Даже в лице человека  почти симметрично!

Учитель: Да! Симметрия  это язык гармонии, порядка и красоты. А математика  его грамматика. Спасибо за отличную работу!

Приложение 1

Контрольно-оценочные средства

1. Оценка результатов практической деятельности учащихся.

Интерпретация:

1. 7–8 баллов  высокий уровень;

2. 5–6 баллов  средний уровень;

3. 0–4 балла  требуется поддержка.

1. Критерии оценки групповой или парной презентации.

3. Лист самооценки учащегося (рефлексия + метапредметные УУД).

Оцени свою работу по шкале от 1 до 3 (1  не получилось, 2  получилось частично, 3  получилось отлично).

Вопрос для размышления: Что было самым интересным? Что вызвало трудности?